Subgroups — #16964985

Order 4352.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14527024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762719	C₄	1	8	yes	complemented
26	#11762711	—	2	4	no	—
27	#11762700	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	—	2	4	no	—
67	C₂×#63227	—	2	4	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	4	2	no	—
70	C₂×#63227	—	4	2	no	—
71	C₂×#63227	—	4	2	no	—
72	C₂×#63227	—	4	2	no	—
73	C₂×#63227	—	4	2	no	—
74	C₂×#63227	—	4	2	no	—
75	C₂×#63227	—	4	2	no	—
76	C₂×#63227	—	4	2	no	—
77	C₂×#63227	—	4	2	no	—
78	C₂×#63227	—	4	2	no	—
79	C₂×#63227	—	4	2	no	—
80	C₂×#63227	—	4	2	no	—
81	C₂×#63227	—	4	2	no	—
82	C₂×#63227	—	4	2	no	—
83	C₂×#63227	—	4	2	no	—
84	C₂×#63227	—	4	2	no	—
85	C₂×#63227	—	4	2	no	—
86	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×#63225	—	2	2	no	—
91	C₂×#63225	—	4	2	no	—
92	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
94	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
95	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587502	—	2	2	no	—
98	#10587502	—	4	2	no	—
99	#10587502	—	4	2	no	—
100	#10587502	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
180	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
181	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
182	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
183	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
184	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
185	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
186	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
187	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
188	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
189	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
190	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
191	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
192	#63227	—	2	8	no	—
193	#63227	—	4	8	no	—
194	#63227	—	4	4	no	—
195	#63227	—	4	4	no	—
196	#63227	—	4	8	no	—
197	#63227	—	4	8	no	—
198	#63227	—	4	8	no	—
199	#63227	—	4	8	no	—
200	#63227	—	4	8	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	#63225	—	4	4	no	—
203	#14623	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	D₆₈	—	4	16	no	—
325	D₆₈	—	4	32	no	—
326	C₂×#392	—	17	1	no	—
327	C₂×#390	—	17	1	no	—
328	C₂×#388	—	17	1	no	—
329	#1442	—	17	1	no	—
330	#1440	—	17	2	no	—
331	#1439	—	17	2	no	—
332	#1439	—	17	1	no	—
333	#1438	—	17	2	no	—
334	#1438	—	17	2	no	—
335	#1438	—	17	1	no	—
336	#1434	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
351	C₂²×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₇	#560	1	2	yes	—
353	C₂²×C₁₇	#560	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₇	#560	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₇	#560	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₇	#560	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₇	#562	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₇	#562	1	2	yes	—
360	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
374	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
376	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
379	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
383	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
384	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
385	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
387	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
388	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
391	Dic₁₇	—	4	2	no	—
392	Dic₁₇	—	8	2	no	—
393	Dic₁₇	—	8	1	no	—
394	Dic₁₇	—	8	1	no	—
395	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
396	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	#392	—	17	8	no	—
410	#390	—	34	4	no	—
411	#388	—	34	4	no	—
412	C₂×#95	—	17	1	no	—
413	C₂×#95	—	17	1	no	—
414	C₂×#95	—	17	2	no	—
415	C₂×#95	—	17	2	no	—
416	C₂×#95	—	17	2	no	—
417	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₇	#2321	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₇	#2324	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₇	#2375	1	2	yes	—
425	C₂×C₁₇	#2377	1	2	yes	—
426	C₂×C₁₇	#2813	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₇	#2815	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₇	#2818	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₇	#2819	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₇	#2828	1	2	yes	—
431	C₂×C₁₇	#2829	1	2	yes	—
432	D₁₇	—	8	4	no	—
433	D₁₇	—	8	2	no	—
434	C₂⁵	—	17	1	no	—
435	C₂⁵	—	17	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	complemented
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	4	2	no	—
490	#95	—	4	2	no	—
491	#95	—	34	2	no	—
492	#95	—	34	2	no	—
493	#95	—	68	2	no	—
494	#95	—	68	2	no	—
495	#95	—	68	2	no	—
496	#95	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
497	C₁₇	#14623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂⁴	—	17	2	no	—
499	C₂⁴	—	17	4	no	—
500	C₂⁴	—	34	1	no	—
501	C₂⁴	—	34	2	no	—
502	C₂⁴	—	34	1	no	—
503	C₂⁴	—	34	2	no	—
504	C₂⁴	—	34	2	no	—
505	C₂⁴	—	34	2	no	—
506	C₂⁴	—	34	2	no	—
507	C₂⁴	—	34	1	no	—
508	C₂⁴	—	34	2	no	—
509	C₂⁴	—	34	1	no	—
510	C₂⁴	—	34	2	no	—
511	C₂⁴	—	34	2	no	—
512	C₂⁴	—	34	2	no	—
513	C₂⁴	—	34	2	no	—
514	C₂⁴	—	34	1	no	—
515	C₂⁴	—	34	2	no	—
516	C₂⁴	—	34	2	no	—
517	C₂⁴	—	34	2	no	—
518	C₂⁴	—	34	2	no	—
519	C₂⁴	—	34	2	no	—
520	C₂⁴	—	34	2	no	—
521	C₂⁴	—	34	2	no	—
522	C₂⁴	—	34	1	no	—
523	C₂⁴	—	34	2	no	—
524	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₄	—	34	8	no	—
526	C₂×D₄	—	68	8	no	—
527	C₂×D₄	—	68	8	no	—
528	C₂×D₄	—	68	8	no	—
529	C₂×D₄	—	68	8	no	—
530	C₂×D₄	—	68	4	no	—
531	C₂×D₄	—	68	4	no	—
532	C₂×D₄	—	68	8	no	—
533	C₂×D₄	—	68	8	no	—
534	C₂×D₄	—	68	8	no	—
535	C₂×D₄	—	68	8	no	—
536	C₂×D₄	—	68	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
599	C₄²	—	4	4	no	—
600	C₂³	—	34	2	no	—
601	C₂³	—	34	4	no	—
602	C₂³	—	34	2	no	—
603	C₂³	—	34	4	no	—
604	C₂³	—	34	4	no	—
605	C₂³	—	34	4	no	—
606	C₂³	—	34	4	no	—
607	C₂³	—	34	4	no	—
608	C₂³	—	34	4	no	—
609	C₂³	—	34	4	no	—
610	C₂³	—	34	4	no	—
611	C₂³	—	34	2	no	—
612	C₂³	—	68	2	no	—
613	C₂³	—	68	2	no	—
614	C₂³	—	68	2	no	—
615	C₂³	—	68	2	no	—
616	C₂³	—	68	2	no	—
617	C₂³	—	68	2	no	—
618	C₂³	—	68	2	no	—
619	C₂³	—	68	2	no	—
620	C₂³	—	68	2	no	—
621	C₂³	—	68	2	no	—
622	C₂³	—	68	2	no	—
623	C₂³	—	68	2	no	—
624	C₂³	—	68	2	no	—
625	C₂³	—	68	2	no	—
626	C₂³	—	68	2	no	—
627	C₂³	—	68	2	no	—
628	C₂³	—	68	2	no	—
629	C₂³	—	68	2	no	—
630	C₂³	—	68	2	no	—
631	C₂³	—	68	2	no	—
632	C₂³	—	68	2	no	—
633	C₂³	—	68	2	no	—
634	C₂³	—	68	2	no	—
635	C₂³	—	68	2	no	—
636	C₂³	—	68	1	no	—
637	C₂³	—	68	2	no	—
638	C₂³	—	68	2	no	—
639	C₂³	—	68	2	no	—
640	C₂³	—	68	1	no	—
641	C₂³	—	68	2	no	—
642	C₂³	—	68	1	no	—
643	C₂³	—	68	1	no	—
644	C₂³	—	68	1	no	—
645	C₂³	—	68	2	no	—
646	C₂³	—	68	1	no	—
647	C₂³	—	68	2	no	—
648	C₂³	—	68	2	no	—
649	C₂³	—	68	2	no	—
650	C₂³	—	68	2	no	—
651	C₂³	—	68	1	no	—
652	C₂³	—	68	2	no	—
653	C₂³	—	68	2	no	—
654	C₂³	—	68	2	no	—
655	C₂³	—	68	2	no	—
656	C₂³	—	68	1	no	—
657	C₂³	—	68	2	no	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
663	C₂³	#10587694	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
666	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
667	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
668	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
669	D₄	—	68	16	no	—
670	D₄	—	68	32	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	4	no	—
701	C₂×C₄	—	68	1	no	—
702	C₂×C₄	—	68	1	no	—
703	C₂×C₄	—	68	2	no	—
704	C₂×C₄	—	68	2	no	—
705	C₂×C₄	—	68	2	no	—
706	C₂×C₄	—	68	2	no	—
707	C₂×C₄	—	68	2	no	—
708	C₂×C₄	—	68	2	no	—
709	C₂×C₄	—	68	2	no	—
710	C₂×C₄	—	68	2	no	—
711	C₂×C₄	—	68	2	no	—
712	C₂×C₄	—	68	1	no	—
713	C₂×C₄	—	68	2	no	—
714	C₂×C₄	—	68	2	no	—
715	C₂×C₄	—	68	1	no	—
716	C₂×C₄	—	68	1	no	—
717	C₂×C₄	—	68	2	no	—
718	C₂×C₄	—	68	1	no	—
719	C₂×C₄	—	68	1	no	—
720	C₂×C₄	—	68	1	no	—
721	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
722	C₂²	—	68	4	no	—
723	C₂²	—	68	4	no	—
724	C₂²	—	68	4	no	—
725	C₂²	—	68	4	no	—
726	C₂²	—	68	4	no	—
727	C₂²	—	68	4	no	—
728	C₂²	—	68	4	no	—
729	C₂²	—	68	2	no	—
730	C₂²	—	68	2	no	—
731	C₂²	—	68	4	no	—
732	C₂²	—	68	2	no	—
733	C₂²	—	68	4	no	—
734	C₂²	—	136	1	no	—
735	C₂²	—	136	2	no	—
736	C₂²	—	136	2	no	—
737	C₂²	—	136	1	no	—
738	C₂²	—	136	1	no	—
739	C₂²	—	136	2	no	—
740	C₂²	—	136	2	no	—
741	C₂²	—	136	1	no	—
742	C₂²	—	136	2	no	—
743	C₂²	—	136	2	no	—
744	C₂²	—	136	2	no	—
745	C₂²	—	136	2	no	—
746	C₂²	—	136	2	no	—
747	C₂²	—	136	2	no	—
748	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
751	C₂²	#11763283	1	2	yes	—
752	C₂²	#11763291	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	#11763371	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#11763390	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	#11763392	1	2	yes	—
760	C₂²	#11763410	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#11763414	1	2	yes	—
762	C₂²	#11763431	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#11763547	1	2	yes	—
764	C₂²	#11763549	1	2	yes	—
765	C₂²	#11763549	1	2	yes	—
766	C₂²	#11763550	1	2	yes	—
767	C₂²	#11763550	1	2	yes	—
768	C₂²	#11763551	1	2	yes	—
769	C₂²	#11763555	1	2	yes	—
770	C₂²	#11763557	1	2	yes	—
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	4	4	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	8	2	no	—
776	C₄	—	68	2	no	—
777	C₄	—	136	1	no	—
778	C₄	—	136	2	no	—
779	C₄	—	136	1	no	—
780	C₂	—	136	2	no	—
781	C₂	—	136	4	no	—
782	C₂	#14531444	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#14531478	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#14531509	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#14531924	1	2	yes	—
786	C₂	#14531939	1	2	yes	—
787	C₂	#14536788	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#14536808	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#14536827	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#14536830	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#14536901	1	2	yes	—
792	C₂	#14536914	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#11762719	C₂
hypercenter	#1434	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14623
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762711	C₂	semidirect
3. C₂×#11762700	C₂	semidirect
4. #14527041	C₂	semidirect
5. #14527032	C₂	semidirect
6. #14527030	C₂	semidirect
7. #14527028	C₂	semidirect
8. #14527024	C₂	semidirect
9. #14527024	C₂	semidirect
10. #14527024	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1434	C₂	semidirect
25. #11762719	C₄	semidirect
62. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
336. #1434	D₁₇	semidirect
487. C₂×C₄²	D₆₈	semidirect
497. C₁₇	#14623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762719	2
C₂×#11762711	2
C₂×#11762700	2
#14527041	2
#14527032	2
#14527030	2
#14527028	2
#14527024	2
C₁₇×#1434	2
#14623	17