Finite Group Databasebeta

← #16964987

Subgroups — #16964987

Order 4352.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762717C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C22×#63225C2211yescharacteristic
19C22×#63225C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
32#11762717C418yescomplemented
33#11762709—24no—
34#11762703—24no—
35C2×#10587502C2211yescharacteristic
36C2×#10587502C2211yescharacteristic
37C2×#10587502C2211yescharacteristic
38C2×#10587502C2211yescharacteristic
39C2×#10587502C2211yescharacteristic
40C2×#10587502C2211yescharacteristic
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C23×D4×C17C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
52C2×C17×#95C2211yescharacteristic
53C2×C17×#95C2211yescharacteristic
54C25×C17C2311yescharacteristic
55C25×C17C2311yescharacteristic
56C24×D17C2311yescharacteristic
57C22×D4×C17—41no—
58C22×D4×C17—41no—
59C22×D4×C17—41no—
60C22×D4×C17—41no—
61C22×D4×C17—41no—
62C22×D4×C17—41no—
63C22×D4×C17C2×C414yes—
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—22no—
70C22×C22⋊D17—22no—
71C22×C22⋊D17—41no—
72C22×C22⋊D17—41no—
73C22×C22⋊D17—41no—
74C22×C22⋊D17—41no—
75C22×C22⋊D17—41no—
76C22×C22⋊D17—41no—
77C22×C22⋊D17—41no—
78C22×C22⋊D17—41no—
79C22×C22⋊D17—41no—
80C22×C22⋊D17—41no—
81C22×C22⋊D17C2×C414yes—
82C22×C22⋊D17C2×C414yes—
83C23×Dic17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C23×Dic17C2311yescharacteristic
87C23×Dic17C2311yescharacteristic
88C23×Dic17C2311yescharacteristic
89C23×Dic17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—22no—
91C2×C22⋊C4×C17—22no—
92C2×C22⋊C4×C17—41no—
93C2×C22⋊C4×C17—41no—
94C2×C22⋊C4×C17—41no—
95C2×C22⋊C4×C17—41no—
96C2×C22⋊C4×C17—41no—
97C2×C22⋊C4×C17—41no—
98C2×C22⋊C4×C17—41no—
99C2×C22⋊C4×C17—41no—
100C2×C22⋊C4×C17—41no—
101C2×C22⋊C4×C17—41no—
102C2×C22⋊Dic17—22no—
103C2×C22⋊Dic17—22no—
104C2×C22⋊Dic17—22no—
105C2×C22⋊Dic17—22no—
106C2×C22⋊Dic17—41no—
107C2×C22⋊Dic17—41no—
108C2×C22⋊Dic17—41no—
109C2×C22⋊Dic17—41no—
110C2×C22⋊Dic17—41no—
111C2×C22⋊Dic17—41no—
112C2×C22⋊Dic17—41no—
113C2×C22⋊Dic17—41no—
114C2×C22⋊Dic17—41no—
115C2×C22⋊Dic17—41no—
116C2×C22⋊Dic17—41no—
117C2×C22⋊Dic17—41no—
118C2×C22⋊Dic17C2×C414yes—
119C2×C22⋊Dic17C2×C414yes—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227—41no—
123C2×#63227—41no—
124C2×#63227—41no—
125C2×#63227—41no—
126C2×#63227—41no—
127C2×#63227—41no—
128C2×#63227—41no—
129C2×#63227—41no—
130C2×#63227—41no—
131C2×#63227—41no—
132C2×#63227—41no—
133C2×#63227—41no—
134C2×#63227C2×C414yes—
135C2×#63225—22no—
136C2×#63225—22no—
137C2×#63225—41no—
138C2×#63225—41no—
139C2×#63225—41no—
140C2×#63225—41no—
141C2×C4×Dic17—41no—
142C2×C4×Dic17—41no—
143C2×C4×Dic17D414yescomplemented
144C17×#95—41no—
145C17×#95—41no—
146#10587502—22no—
147#10587502—22no—
148#10587502—22no—
149#10587502—41no—
150#10587502—41no—
151#10587502—41no—
152#10587502—41no—
153#10587502—41no—
154#10587502—41no—
155#10587502—41no—
156#10587502—41no—
157#10587502C2×C414yes—
158C24×C17—21no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17—21no—
161C24×C17—21no—
162C24×C17—21no—
163C24×C17—21no—
164C24×C17—21no—
165C24×C17—21no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17C22×C412yes—
187C24×C17C22×C412yes—
188C24×C17C2411yescharacteristic
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17C22×C412yes—
204C2×D4×C17—44no—
205C2×D4×C17—44no—
206C2×D4×C17—44no—
207C2×D4×C17—44no—
208C2×D4×C17—44no—
209C2×D4×C17—44no—
210C2×D4×C17—44no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17C22×C412yes—
245C22×C4×C17C2×D412yes—
246C2×C22⋊D17—28no—
247C2×C22⋊D17—44no—
248C2×C22⋊D17—44no—
249C2×C22⋊D17—44no—
250C2×C22⋊D17—44no—
251C2×C22⋊D17—44no—
252C2×C22⋊D17—44no—
253C2×C22⋊D17—44no—
254C2×C22⋊D17—44no—
255C2×C22⋊D17—44no—
256C2×C22⋊D17—44no—
257C2×C22⋊D17—44no—
258C2×C22⋊D17—44no—
259C2×C22⋊D17—44no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17C22×C412yes—
304C22×Dic17C22×C412yes—
305C22×Dic17C22×C412yes—
306C22×Dic17C2×D412yes—
307C22×Dic17C2×D412yes—
308C22×Dic17#4112yes—
309C22⋊C4×C17—44no—
310C22⋊C4×C17—44no—
311C22⋊C4×C17—44no—
312C22⋊C4×C17—44no—
313C22⋊Dic17—28no—
314C22⋊Dic17—44no—
315C22⋊Dic17—44no—
316C22⋊Dic17—44no—
317C22⋊Dic17—44no—
318C22⋊Dic17—44no—
319#63227—44no—
320#63227—44no—
321#63227—44no—
322#63227—44no—
323#63227—44no—
324#63225—44no—
325#63225—44no—
326C4×Dic17—44no—
327#14623—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—22no—
329C23×C17—22no—
330C23×C17—22no—
331C23×C17—22no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—22no—
334C23×C17—22no—
335C23×C17—22no—
336C23×C17—22no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—22no—
339C23×C17—22no—
340C23×C17—22no—
341C23×C17—22no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17C23×C411yescharacteristic
399C23×C17C22×D411yescharacteristic
400C23×C17C2×#4111yescharacteristic
401C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C172−1+411yescharacteristic
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—41no—
422C22×D17—41no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448D4×C17—416no—
449C2×C4×C17—22no—
450C2×C4×C17—22no—
451C2×C4×C17—22no—
452C2×C4×C17—22no—
453C2×C4×C17—22no—
454C2×C4×C17—22no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17—41no—
457C2×C4×C17—41no—
458C2×C4×C17—41no—
459C2×C4×C17—41no—
460C2×C4×C17—41no—
461C2×C4×C17—41no—
462C2×C4×C17—41no—
463C2×C4×C17—41no—
464C2×C4×C17—41no—
465C2×C4×C17—41no—
466C2×C4×C17—41no—
467C2×C4×C17—41no—
468C2×C4×C17—41no—
469C2×C4×C17—41no—
470C2×C4×C17—41no—
471C2×C4×C17—41no—
472C2×C4×C17—41no—
473C2×C4×C17—41no—
474C2×C4×C17—41no—
475C2×C4×C17—41no—
476C2×C4×C17—41no—
477C2×C4×C17—41no—
478C2×C4×C17—41no—
479C2×C4×C17—41no—
480C2×C4×C17—41no—
481C2×C4×C17—41no—
482C2×C4×C17—41no—
483C2×C4×C17—41no—
484C22⋊D17—416no—
485C22⋊D17—416no—
486C2×Dic17—22no—
487C2×Dic17—22no—
488C2×Dic17—22no—
489C2×Dic17—22no—
490C2×Dic17—22no—
491C2×Dic17—22no—
492C2×Dic17—22no—
493C2×Dic17—22no—
494C2×Dic17—22no—
495C2×Dic17—22no—
496C2×Dic17—22no—
497C2×Dic17—22no—
498C2×Dic17—22no—
499C2×Dic17—22no—
500C2×Dic17—22no—
501C2×Dic17—41no—
502C2×Dic17—41no—
503C2×Dic17—41no—
504C2×Dic17—41no—
505C2×Dic17—41no—
506C2×Dic17—41no—
507C2×Dic17—41no—
508C2×Dic17—41no—
509C2×Dic17—41no—
510C2×Dic17—41no—
511C2×Dic17—41no—
512C2×Dic17—41no—
513C2×Dic17—41no—
514C2×Dic17—41no—
515C2×Dic17—41no—
516C2×Dic17—41no—
517C2×Dic17—41no—
518C2×Dic17—41no—
519C2×Dic17—41no—
520C2×Dic17—41no—
521C2×Dic17—41no—
522C2×Dic17—41no—
523C2×Dic17—41no—
524C2×Dic17—41no—
525C2×Dic17—41no—
526C2×Dic17—41no—
527C2×Dic17—41no—
528C2×Dic17—41no—
529C2×Dic17—41no—
530C2×Dic17—41no—
531C2×Dic17—41no—
532C2×Dic17—41no—
533C2×Dic17—41no—
534C2×Dic17C4×D414yes—
535C2×#392—171no—
536C2×#390—171no—
537C2×#388—171no—
538#1442—171no—
539#1440—171no—
540#1440—171no—
541#1439—171no—
542#1439—171no—
543#1439—171no—
544#1438—171no—
545#1438—171no—
546#1438—171no—
547#1438—171no—
548#1438D1711yescharacteristic, complemented
549#1434—171no—
550C22×C17—42no—
551C22×C17—42no—
552C22×C17—42no—
553C22×C17—42no—
554C22×C17—42no—
555C22×C17—42no—
556C22×C17—42no—
557C22×C17—42no—
558C22×C17—42no—
559C22×C17—42no—
560C22×C17—42no—
561C22×C17—42no—
562C22×C17—42no—
563C22×C17—42no—
564C22×C17—81no—
565C22×C17—81no—
566C22×C17—81no—
567C22×C17—81no—
568C22×C17—81no—
569C22×C17—81no—
570C22×C17—81no—
571C22×C17—81no—
572C22×C17—81no—
573C22×C17—81no—
574C22×C17—81no—
575C22×C17—81no—
576C22×C17—81no—
577C22×C17—81no—
578C22×C17—81no—
579C22×C17—81no—
580C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
581C22×C17#51811yescharacteristic
582C22×C17#51811yescharacteristic
583C22×C17#51811yescharacteristic
584C22×C17#51811yescharacteristic
585C22×C17#51811yescharacteristic
586C22×C17#52011yescharacteristic
587C22×C17#53411yescharacteristic
588C22×C17#53511yescharacteristic
589C22×C17#53511yescharacteristic
590C22×C17#53511yescharacteristic
591C22×C17#53511yescharacteristic
592C22×C17#53711yescharacteristic
593C22×C17#53811yescharacteristic
594C22×C17#53811yescharacteristic
595C22×C17#54011yescharacteristic
596C22×C17#54011yescharacteristic
597C22×C17#54011yescharacteristic
598C22×C17#54211yescharacteristic
599C22×C17#56011yescharacteristic
600C22×C17#56011yescharacteristic
601C22×C17#56011yescharacteristic
602C22×C17#56011yescharacteristic
603C22×C17#56011yescharacteristic
604C22×C17#56011yescharacteristic
605C22×C17#56011yescharacteristic
606C22×C17#56011yescharacteristic
607C22×C17#56011yescharacteristic
608C22×C17#56011yescharacteristic
609C22×C17H(3,𝔽4)11yescharacteristic
610C22×C17H(3,𝔽4)11yescharacteristic
611C22×C17#56211yescharacteristic
612C22×C17#56211yescharacteristic
613C22×C17#56211yescharacteristic
614C22×C17#56211yescharacteristic
615C2×D17—42no—
616C2×D17—42no—
617C2×D17—42no—
618C2×D17—42no—
619C2×D17—42no—
620C2×D17—42no—
621C2×D17—42no—
622C2×D17—81no—
623C2×D17—81no—
624C2×D17—81no—
625C2×D17—81no—
626C2×D17—81no—
627C2×D17—81no—
628C2×D17—81no—
629C2×D17—81no—
630C4×C17—42no—
631C4×C17—42no—
632C4×C17—81no—
633C4×C17—81no—
634C4×C17—81no—
635Dic17—24no—
636Dic17—42no—
637Dic17—42no—
638Dic17—42no—
639Dic17—81no—
640Dic17—81no—
641Dic17—81no—
642C23×D4—171no—
643C23×D4—171no—
644C23×D4C2×D1711yescharacteristic
645C22×C4⋊C4—171no—
646C22×C4⋊C4—171no—
647C22×C22⋊C4—171no—
648C22×C22⋊C4—171no—
649C22×C22⋊C4—171no—
650C22×C22⋊C4—171no—
651C22×C22⋊C4—171no—
652C22×C22⋊C4—171no—
653C22×C22⋊C4—171no—
654C22×C22⋊C4—171no—
655C22×C22⋊C4—171no—
656C22×C22⋊C4—171no—
657C22×C22⋊C4—171no—
658C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
659C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
660C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
661C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
662C22×C42—171no—
663#392—178no—
664#390—344no—
665#388—344no—
666C2×#95—171no—
667C2×#95—171no—
668C2×#95—171no—
669C2×#95—171no—
670C2×#95—171no—
671C2×#95—171no—
672C2×#95—171no—
673C2×#95—171no—
674C2×#95—171no—
675C2×#95—171no—
676C2×#95—171no—
677C2×#95—171no—
678C2×#95C2×D1711yescharacteristic
679C2×#95C2×D1711yescharacteristic
680C2×C17—82no—
681C2×C17—82no—
682C2×C17#232111yescharacteristic
683C2×C17#232411yescharacteristic
684C2×C17#232811yescharacteristic
685C2×C17#237511yescharacteristic
686C2×C17#237511yescharacteristic
687C2×C17#237711yescharacteristic
688C2×C17#237711yescharacteristic
689C2×C17#281311yescharacteristic
690C2×C17#281511yescharacteristic
691C2×C17#281811yescharacteristic
692C2×C17#281911yescharacteristic
693C2×C17#282811yescharacteristic
694C2×C17#282811yescharacteristic
695C2×C17#282911yescharacteristic
696C2×C17#282911yescharacteristic
697D17—82no—
698C25—171no—
699C25C22×D1711yescharacteristic
700C25C22×D1711yescharacteristic
701C22×D4—41no—
702C22×D4—41no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—41no—
705C22×D4—41no—
706C22×D4—41no—
707C22×D4—174no—
708C22×D4—174no—
709C22×D4—342no—
710C22×D4—342no—
711C22×D4—681no—
712C22×D4—681no—
713C22×D4—681no—
714C22×D4—681no—
715C22×D4—681no—
716C22×D4—681no—
717C22×D4—681no—
718C22×D4—681no—
719C22×D4—681no—
720C22×D4—681no—
721C22×D4C4×D1714yes—
722C23×C4—171no—
723C23×C4—171no—
724C23×C4—171no—
725C23×C4—171no—
726C23×C4—171no—
727C23×C4—171no—
728C23×C4—171no—
729C23×C4C22×D1711yescharacteristic
730C23×C4C22×D1711yescharacteristic
731C23×C4C22×D1711yescharacteristic
732C23×C4C22×D1711yescharacteristic
733C23×C4C22×D1711yescharacteristic
734C2×C4⋊C4—342no—
735C2×C4⋊C4—342no—
736C2×C4⋊C4—681no—
737C2×C4⋊C4—681no—
738C2×C4⋊C4—681no—
739C2×C4⋊C4—681no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—41no—
743C2×C22⋊C4—41no—
744C2×C22⋊C4—41no—
745C2×C22⋊C4—41no—
746C2×C22⋊C4—41no—
747C2×C22⋊C4—41no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—41no—
750C2×C22⋊C4—41no—
751C2×C22⋊C4—41no—
752C2×C22⋊C4—174no—
753C2×C22⋊C4—174no—
754C2×C22⋊C4—174no—
755C2×C22⋊C4—342no—
756C2×C22⋊C4—342no—
757C2×C22⋊C4—342no—
758C2×C22⋊C4—342no—
759C2×C22⋊C4—342no—
760C2×C22⋊C4—342no—
761C2×C22⋊C4—681no—
762C2×C22⋊C4—681no—
763C2×C22⋊C4—681no—
764C2×C22⋊C4—681no—
765C2×C22⋊C4—681no—
766C2×C22⋊C4—681no—
767C2×C22⋊C4—681no—
768C2×C22⋊C4—681no—
769C2×C22⋊C4—681no—
770C2×C22⋊C4—681no—
771C2×C22⋊C4—681no—
772C2×C22⋊C4—681no—
773C2×C22⋊C4—681no—
774C2×C22⋊C4—681no—
775C2×C22⋊C4—681no—
776C2×C22⋊C4—681no—
777C2×C22⋊C4—681no—
778C2×C22⋊C4—681no—
779C2×C22⋊C4—681no—
780C2×C22⋊C4—681no—
781C2×C22⋊C4—681no—
782C2×C22⋊C4—681no—
783C2×C22⋊C4—681no—
784C2×C22⋊C4—681no—
785C2×C42—174no—
786C2×C42—681no—
787C2×C42—681no—
788#95—41no—
789#95—41no—
790#95—174no—
791#95—342no—
792#95—342no—
793#95—342no—
794#95—681no—
795#95—681no—
796#95—681no—
797#95—681no—
798#95—681no—
799#95—681no—
800#95—681no—
801#95—681no—
802C17#1462311yescharacteristic, complemented, Sylow
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—172no—
832C24—341no—
833C24—341no—
834C24—341no—
835C24—341no—
836C24—341no—
837C24—341no—
838C24—341no—
839C24—341no—
840C24—341no—
841C24—341no—
842C24—341no—
843C24—341no—
844C24—341no—
845C24—341no—
846C24C2×C4×D1712yes—
847C24C2×C4×D1712yes—
848C24C23×D1711yescharacteristic
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—348no—
857C2×D4—684no—
858C2×D4—684no—
859C2×D4—684no—
860C2×D4—684no—
861C2×D4—684no—
862C2×D4—684no—
863C2×D4—684no—
864C2×D4—684no—
865C2×D4—684no—
866C2×D4—684no—
867C2×D4—684no—
868C2×D4—684no—
869C2×D4—684no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—172no—
904C22×C4—172no—
905C22×C4—172no—
906C22×C4—172no—
907C22×C4—172no—
908C22×C4—172no—
909C22×C4—341no—
910C22×C4—341no—
911C22×C4—341no—
912C22×C4—341no—
913C22×C4—341no—
914C22×C4—341no—
915C22×C4—341no—
916C22×C4—341no—
917C22×C4—341no—
918C22×C4—341no—
919C22×C4—341no—
920C22×C4—341no—
921C22×C4—341no—
922C22×C4—341no—
923C22×C4—341no—
924C22×C4—341no—
925C22×C4—341no—
926C22×C4—341no—
927C22×C4—341no—
928C22×C4—341no—
929C22×C4—341no—
930C22×C4—341no—
931C22×C4—341no—
932C22×C4—341no—
933C22×C4—341no—
934C22×C4—341no—
935C22×C4—341no—
936C22×C4—341no—
937C22×C4—341no—
938C22×C4—341no—
939C22×C4—341no—
940C22×C4—341no—
941C22×C4—341no—
942C22×C4—341no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4C2×C4×D1712yes—
953C22×C4D4×D1712yes—
954C4⋊C4—684no—
955C4⋊C4—684no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—348no—
961C22⋊C4—684no—
962C22⋊C4—684no—
963C22⋊C4—684no—
964C22⋊C4—684no—
965C22⋊C4—684no—
966C22⋊C4—684no—
967C22⋊C4—684no—
968C22⋊C4—684no—
969C22⋊C4—684no—
970C22⋊C4—684no—
971C42—684no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—342no—
1043C23—342no—
1044C23—342no—
1045C23—342no—
1046C23—342no—
1047C23—342no—
1048C23—342no—
1049C23—681no—
1050C23—681no—
1051C23—681no—
1052C23—681no—
1053C23—681no—
1054C23—681no—
1055C23—681no—
1056C23—681no—
1057C23—681no—
1058C23—681no—
1059C23—681no—
1060C23—681no—
1061C23—681no—
1062C23—681no—
1063C23—681no—
1064C23—681no—
1065C23—681no—
1066C23—681no—
1067C23—681no—
1068C23—681no—
1069C23—681no—
1070C23—681no—
1071C23—681no—
1072C23—681no—
1073C23—681no—
1074C23—681no—
1075C23—681no—
1076C23—681no—
1077C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1078C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1079C23#1058769111yescharacteristic
1080C23#1058769111yescharacteristic
1081C23#1058769111yescharacteristic
1082C23#1058769111yescharacteristic
1083C23#1058769111yescharacteristic
1084C23#1058769111yescharacteristic
1085C23#1058769111yescharacteristic
1086C23#1058769111yescharacteristic
1087C23#1058769111yescharacteristic
1088C23#41×D1711yescharacteristic
1089C23#1058769611yescharacteristic
1090C23#1058769611yescharacteristic
1091C23#1058769711yescharacteristic
1092D4—416no—
1093D4—6816no—
1094D4—6816no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—174no—
1131C2×C4—342no—
1132C2×C4—342no—
1133C2×C4—342no—
1134C2×C4—342no—
1135C2×C4—342no—
1136C2×C4—342no—
1137C2×C4—342no—
1138C2×C4—342no—
1139C2×C4—342no—
1140C2×C4—342no—
1141C2×C4—342no—
1142C2×C4—342no—
1143C2×C4—342no—
1144C2×C4—342no—
1145C2×C4—342no—
1146C2×C4—681no—
1147C2×C4—681no—
1148C2×C4—681no—
1149C2×C4—681no—
1150C2×C4—681no—
1151C2×C4—681no—
1152C2×C4—681no—
1153C2×C4—681no—
1154C2×C4—681no—
1155C2×C4—681no—
1156C2×C4—681no—
1157C2×C4—681no—
1158C2×C4—681no—
1159C2×C4—681no—
1160C2×C4—681no—
1161C2×C4—681no—
1162C2×C4—681no—
1163C2×C4—681no—
1164C2×C4—681no—
1165C2×C4—681no—
1166C2×C4—681no—
1167C2×C4—681no—
1168C2×C4—681no—
1169C2×C4—681no—
1170C2×C4—681no—
1171C2×C4—681no—
1172C2×C4—681no—
1173C2×C4—681no—
1174C2×C4—681no—
1175C2×C4—681no—
1176C2×C4—681no—
1177C2×C4—681no—
1178C2×C4—681no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—81no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—682no—
1210C22—682no—
1211C22—682no—
1212C22—682no—
1213C22—682no—
1214C22—682no—
1215C22—682no—
1216C22—1361no—
1217C22—1361no—
1218C22—1361no—
1219C22—1361no—
1220C22—1361no—
1221C22—1361no—
1222C22—1361no—
1223C22—1361no—
1224C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1225C22#1176328111yescharacteristic
1226C22#1176328111yescharacteristic
1227C22#1176328211yescharacteristic
1228C22#1176328211yescharacteristic
1229C22#1176328211yescharacteristic
1230C22#1176328811yescharacteristic
1231C22#1176336711yescharacteristic
1232C22#1176337211yescharacteristic
1233C22#1176337411yescharacteristic
1234C22#1176337411yescharacteristic
1235C22#1176337511yescharacteristic
1236C22#1176338811yescharacteristic
1237C22#1176339111yescharacteristic
1238C22#1176339311yescharacteristic
1239C22#1176340911yescharacteristic
1240C22#1176340911yescharacteristic
1241C22#1176341111yescharacteristic
1242C22#1176342711yescharacteristic
1243C22#1176354611yescharacteristic
1244C22#1176354711yescharacteristic
1245C22#1176354711yescharacteristic
1246C22#1176354711yescharacteristic
1247C22#1176354711yescharacteristic
1248C22#1176354811yescharacteristic
1249C22#1176354811yescharacteristic
1250C22#1176354811yescharacteristic
1251C22#1176354811yescharacteristic
1252C22#1176354911yescharacteristic
1253C22#1176355211yescharacteristic
1254C22#1176355211yescharacteristic
1255C22#1176355311yescharacteristic
1256C22#1176355411yescharacteristic
1257C22#1176355411yescharacteristic
1258C22#1176355611yescharacteristic
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—81no—
1262C4—81no—
1263C4—81no—
1264C4—344no—
1265C4—682no—
1266C4—682no—
1267C4—682no—
1268C4—1361no—
1269C4—1361no—
1270C4—1361no—
1271C2—82no—
1272C2—82no—
1273C2—1362no—
1274C2#1453144311yescharacteristic
1275C2#1453147411yescharacteristic
1276C2#1453150511yescharacteristic
1277C2#1453192211yescharacteristic
1278C2#1453192311yescharacteristic
1279C2#1453193511yescharacteristic
1280C2#1453193611yescharacteristic
1281C2#1453679111yescharacteristic
1282C2#1453680911yescharacteristic
1283C2#1453682311yescharacteristic
1284C2#1453683111yescharacteristic
1285C2#1453690211yescharacteristic
1286C2#1453690411yescharacteristic
1287C2#1453691711yescharacteristic
1288C2#1453691911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1438C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762717C2
hypercenter#1438D17
hypocenterC17#14623
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762709C2semidirect
3. C2×#11762703C2semidirect
4. #14527042C2semidirect
5. #14527032C2semidirect
6. #14527031C2semidirect
7. #14527028C2semidirect
8. #14527027C2semidirect
9. #14527027C2semidirect
10. #14527025C2semidirect
11. #14527023C2semidirect
12. #14527023C2semidirect
13. #14527023C2semidirect
14. #14527008C2semidirect
15. C17×#1438C2semidirect
32. #11762717C4semidirect
143. C2×C4×Dic17D4semidirect
548. #1438D17semidirect
802. C17#14623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117627172
C2×#117627092
C2×#117627032
#145270422
#145270322
#145270312
#145270282
#145270272
#145270252
#145270232
#145270082
C17×#14382
#1462317