Subgroups — #16965136

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14527054	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14527050	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527044	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527040	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527034	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14527013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527009	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₇×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762729	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	4	1	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	4	1	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
54	C₂×#63225	—	4	2	no	—
55	C₂×#63225	—	4	2	no	—
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
60	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
62	C₁₇×#95	—	4	1	no	—
63	#10587502	—	4	2	no	—
64	#10587502	—	4	2	no	—
65	#10587502	—	4	2	no	—
66	#10587502	—	4	2	no	—
67	#10587502	—	4	2	no	—
68	#10587502	—	4	2	no	—
69	#10587502	—	4	2	no	—
70	#10587502	—	4	2	no	—
71	#10587502	—	4	2	no	—
72	#10587502	—	4	2	no	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	#63225	—	4	8	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
145	#14638	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	Dic₃₄	—	4	16	no	—
217	C₂×#395	—	17	1	no	—
218	#1446	—	17	2	no	—
219	#1445	—	17	2	no	—
220	#1443	—	17	2	no	—
221	#1442	—	17	2	no	—
222	#1441	—	17	2	no	—
223	#1441	D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
225	#1434	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#539	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#543	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#560	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	#560	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#562	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#562	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	#563	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#563	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#563	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#563	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#563	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	Dic₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
264	#395	—	17	8	no	—
265	C₂×#95	—	17	2	no	—
266	C₂×#95	—	17	1	no	—
267	C₂×#95	—	17	2	no	—
268	C₂×#95	—	17	2	no	—
269	C₂×#95	—	17	2	no	—
270	C₂×#95	—	17	2	no	—
271	C₂×#95	—	17	2	no	—
272	C₂×#95	—	17	2	no	—
273	C₂×#95	—	17	2	no	—
274	C₂×#95	—	17	2	no	—
275	C₂×#95	—	17	2	no	—
276	C₂×#95	—	17	2	no	—
277	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2329	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2331	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₇	#2375	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#2378	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₇	#2381	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#2830	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#2832	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2838	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₇	#2841	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₇	#2843	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#2844	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	4	1	no	—
321	#95	—	4	2	no	—
322	#95	—	17	4	no	—
323	#95	—	17	8	no	—
324	#95	—	68	2	no	—
325	#95	—	68	2	no	—
326	#95	—	68	2	no	—
327	#95	—	68	2	no	—
328	#95	—	68	2	no	—
329	#95	—	68	2	no	—
330	#95	—	68	2	no	—
331	#95	—	68	2	no	—
332	#95	—	68	2	no	—
333	#95	—	68	2	no	—
334	C₁₇	#14638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
404	C₄²	—	68	4	no	—
405	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
408	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
412	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
413	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
415	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	68	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	#10587573	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
478	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11763285	1	2	yes	—
480	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11763396	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11763404	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11763426	1	2	yes	—
484	C₂²	#11763432	1	2	yes	—
485	C₂²	#11763434	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11763436	1	2	yes	—
487	C₂²	#11763438	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11763439	1	2	yes	—
489	C₂²	#11763547	1	2	yes	—
490	C₂²	#11763549	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11763552	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11763556	1	2	yes	—
493	C₂²	#11763557	1	2	yes	—
494	C₂²	#11763558	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11763559	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11763560	1	2	yes	—
497	C₂²	#11763560	1	2	yes	—
498	C₂²	#11763561	1	2	yes	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	68	4	no	—
505	C₄	—	68	4	no	—
506	C₄	—	68	4	no	—
507	C₄	—	136	2	no	—
508	C₂	#14531514	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14531531	1	2	yes	—
510	C₂	#14531922	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#14531949	1	2	yes	—
512	C₂	#14531963	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14536931	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14536955	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14537015	1	2	yes	—
516	C₂	#14537040	1	2	yes	—
517	C₂	#14537054	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14537055	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1441	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1441	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14638
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #11762729	C₄	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	semidirect
334. C₁₇	#14638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762729	2
#14527054	2
#14527050	2
#14527044	2
#14527040	2
#14527034	2
#14527013	2
#14527009	2
C₁₇×#1441	2
#14638	17