Subgroups — #16965273

Order 4352.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14527054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527031	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14527027	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14527017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762721	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	4	1	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	4	1	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×#63225	—	2	4	no	—
62	C₂×#63225	—	4	2	no	—
63	C₂×#63225	—	4	2	no	—
64	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
65	C₁₇×#95	—	4	1	no	—
66	#10587502	—	2	4	no	—
67	#10587502	—	4	2	no	—
68	#10587502	—	4	2	no	—
69	#10587502	—	4	2	no	—
70	#10587502	—	4	2	no	—
71	#10587502	—	4	2	no	—
72	#10587502	—	4	2	no	—
73	#10587502	—	4	2	no	—
74	#10587502	—	4	2	no	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
150	#63225	—	4	8	no	—
151	#14649	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₃₄	—	4	16	no	—
235	C₂×#393	—	17	1	no	—
236	#1446	—	17	2	no	—
237	#1443	—	17	2	no	—
238	#1442	—	17	2	no	—
239	#1440	—	17	2	no	—
240	#1440	—	17	1	no	—
241	#1439	—	17	2	no	—
242	#1437	D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#1436	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#539	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	#560	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#560	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#562	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#562	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	#562	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	#563	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#563	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	#563	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
278	Dic₁₇	—	4	4	no	—
279	Dic₁₇	—	4	4	no	—
280	Dic₁₇	—	8	2	no	—
281	Dic₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#393	—	17	8	no	—
291	C₂×#95	—	17	2	no	—
292	C₂×#95	—	17	1	no	—
293	C₂×#95	—	17	2	no	—
294	C₂×#95	—	17	2	no	—
295	C₂×#95	—	17	2	no	—
296	C₂×#95	—	17	2	no	—
297	C₂×#95	—	17	2	no	—
298	C₂×#95	—	17	2	no	—
299	C₂×#95	—	17	2	no	—
300	C₂×#95	—	17	2	no	—
301	C₂×#95	—	17	2	no	—
302	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
305	C₂×C₁₇	#2332	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#2337	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₇	#2375	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#2378	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₇	#2379	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#2824	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₇	#2830	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₇	#2832	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₇	#2838	1	2	yes	—
314	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
346	#95	—	4	2	no	—
347	#95	—	4	1	no	—
348	#95	—	17	4	no	—
349	#95	—	17	8	no	—
350	#95	—	34	4	no	—
351	#95	—	68	2	no	—
352	#95	—	68	2	no	—
353	#95	—	68	2	no	—
354	#95	—	68	2	no	—
355	#95	—	68	2	no	—
356	#95	—	68	2	no	—
357	#95	—	68	2	no	—
358	#95	—	68	2	no	—
359	C₁₇	#14649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
433	C₄²	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
457	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
458	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
461	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
462	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
463	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
464	Q₈	—	68	16	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	8	2	no	—
523	C₂²	—	8	2	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
528	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
531	C₂²	#11763392	1	2	yes	—
532	C₂²	#11763397	1	2	yes	—
533	C₂²	#11763401	1	2	yes	—
534	C₂²	#11763424	1	2	yes	—
535	C₂²	#11763424	1	2	yes	—
536	C₂²	#11763430	1	2	yes	—
537	C₂²	#11763546	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11763547	1	2	yes	—
539	C₂²	#11763551	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11763552	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11763554	1	2	yes	—
542	C₂²	#11763554	1	2	yes	—
543	C₂²	#11763556	1	2	yes	—
544	C₂²	#11763559	1	2	yes	—
545	C₂²	#11763561	1	2	yes	—
546	C₂²	#11763562	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	8	2	no	—
551	C₄	—	68	4	no	—
552	C₄	—	68	4	no	—
553	C₄	—	136	2	no	—
554	C₄	—	136	2	no	—
555	C₂	—	8	2	no	—
556	C₂	#14531540	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14531592	1	2	yes	—
558	C₂	#14531921	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14531944	1	2	yes	—
560	C₂	#14531954	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14536861	1	2	yes	—
562	C₂	#14536927	1	2	yes	—
563	C₂	#14536949	1	2	yes	—
564	C₂	#14537011	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1437	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1437	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14649
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14527054	C₂	semidirect
3. #14527045	C₂	semidirect
4. #14527039	C₂	semidirect
8. #14527017	C₂	semidirect
15. #11762721	C₄	semidirect
359. C₁₇	#14649	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762721	2
#14527054	2
#14527045	2
#14527039	2
#14527033	2
#14527031	2
#14527027	2
#14527017	2
C₁₇×#1437	2
#14649	17