Finite Group Databasebeta

← #16965287

Subgroups — #16965287

Order 4352.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762717C211yesmaximal, characteristic
2#14527045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14527044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
24C22×#63227C2211yescharacteristic
25C22×#63227C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
30#11762717C418yescomplemented
31C2×#10587502C2211yescharacteristic
32C2×#10587502C2211yescharacteristic
33C2×#10587502C2211yescharacteristic
34C2×#10587502C2211yescharacteristic
35C2×#10587502C2211yescharacteristic
36C2×#10587502C2211yescharacteristic
37C2×#10587502C2211yescharacteristic
38C2×#10587502C2211yescharacteristic
39C2×#10587502C2211yescharacteristic
40C2×#10587502C2211yescharacteristic
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C23×D4×C17C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
50C2×C17×#95C2211yescharacteristic
51C2×C17×#95C2211yescharacteristic
52C25×C17C2311yescharacteristic
53C25×C17C2311yescharacteristic
54C24×D17C2311yescharacteristic
55C22×D4×C17—41no—
56C22×D4×C17—41no—
57C22×D4×C17—41no—
58C22×D4×C17—41no—
59C22×D4×C17—41no—
60C22×D4×C17—41no—
61C22×D4×C17C2×C414yes—
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—41no—
68C22×C22⋊D17—41no—
69C22×C22⋊D17—41no—
70C22×C22⋊D17—41no—
71C22×C22⋊D17—41no—
72C22×C22⋊D17—41no—
73C22×C22⋊D17—41no—
74C22×C22⋊D17—41no—
75C22×C22⋊D17—41no—
76C22×C22⋊D17—41no—
77C22×C22⋊D17—41no—
78C22×C22⋊D17—41no—
79C22×C22⋊D17C2×C414yes—
80C22×C22⋊D17C2×C414yes—
81C23×Dic17C2311yescharacteristic
82C23×Dic17C2311yescharacteristic
83C23×Dic17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C23×Dic17C2311yescharacteristic
87C23×Dic17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—22no—
89C2×C22⋊C4×C17—22no—
90C2×C22⋊C4×C17—41no—
91C2×C22⋊C4×C17—41no—
92C2×C22⋊C4×C17—41no—
93C2×C22⋊C4×C17—41no—
94C2×C22⋊C4×C17—41no—
95C2×C22⋊C4×C17—41no—
96C2×C22⋊C4×C17—41no—
97C2×C22⋊C4×C17—41no—
98C2×C22⋊C4×C17—41no—
99C2×C22⋊C4×C17—41no—
100C2×C22⋊Dic17—22no—
101C2×C22⋊Dic17—22no—
102C2×C22⋊Dic17—41no—
103C2×C22⋊Dic17—41no—
104C2×C22⋊Dic17—41no—
105C2×C22⋊Dic17—41no—
106C2×C22⋊Dic17—41no—
107C2×C22⋊Dic17—41no—
108C2×C22⋊Dic17—41no—
109C2×C22⋊Dic17—41no—
110C2×C22⋊Dic17—41no—
111C2×C22⋊Dic17—41no—
112C2×C22⋊Dic17—41no—
113C2×C22⋊Dic17—41no—
114C2×C22⋊Dic17—41no—
115C2×C22⋊Dic17—41no—
116C2×C22⋊Dic17C2×C414yes—
117C2×C22⋊Dic17C2×C414yes—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—41no—
121C2×#63227—41no—
122C2×#63227—41no—
123C2×#63227—41no—
124C2×#63227—41no—
125C2×#63227—41no—
126C2×#63227—41no—
127C2×#63227—41no—
128C2×#63227—41no—
129C2×#63227—41no—
130C2×#63227—41no—
131C2×#63227—41no—
132C2×#63227C2×C414yes—
133C2×C4×Dic17—41no—
134C2×C4×Dic17—41no—
135C2×C4×Dic17—41no—
136C17×#95—41no—
137C17×#95—41no—
138#10587502—41no—
139#10587502—41no—
140#10587502—41no—
141#10587502—41no—
142#10587502—41no—
143#10587502—41no—
144#10587502—41no—
145#10587502—41no—
146#10587502—41no—
147#10587502—41no—
148#10587502—41no—
149#10587502—41no—
150#10587502—41no—
151#10587502C2×C414yes—
152C24×C17—21no—
153C24×C17—21no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—21no—
158C24×C17—21no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17—21no—
161C24×C17—21no—
162C24×C17—21no—
163C24×C17—21no—
164C24×C17—21no—
165C24×C17—21no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C22×C412yes—
181C24×C17C22×C412yes—
182C24×C17C2411yescharacteristic
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17C22×C412yes—
198C2×D4×C17—44no—
199C2×D4×C17—44no—
200C2×D4×C17—44no—
201C2×D4×C17—44no—
202C2×D4×C17—44no—
203C2×D4×C17—44no—
204C2×D4×C17—44no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17C22×C412yes—
239C22×C4×C17#4112yes—
240C2×C22⋊D17—44no—
241C2×C22⋊D17—44no—
242C2×C22⋊D17—44no—
243C2×C22⋊D17—44no—
244C2×C22⋊D17—44no—
245C2×C22⋊D17—44no—
246C2×C22⋊D17—44no—
247C2×C22⋊D17—44no—
248C2×C22⋊D17—44no—
249C2×C22⋊D17—44no—
250C2×C22⋊D17—44no—
251C2×C22⋊D17—44no—
252C2×C22⋊D17—44no—
253C2×C22⋊D17—44no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17C22×C412yes—
300C22×Dic17C22×C412yes—
301C22×Dic17C22×C412yes—
302C22×Dic17#4112yes—
303C22⋊C4×C17—44no—
304C22⋊C4×C17—44no—
305C22⋊C4×C17—44no—
306C22⋊C4×C17—44no—
307C22⋊Dic17—44no—
308C22⋊Dic17—44no—
309C22⋊Dic17—44no—
310C22⋊Dic17—44no—
311C22⋊Dic17—44no—
312C22⋊Dic17—44no—
313#63227—44no—
314#63227—44no—
315#63227—44no—
316#63227—44no—
317#63227—44no—
318C4×Dic17—44no—
319#14651—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—22no—
321C23×C17—22no—
322C23×C17—22no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—22no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—22no—
328C23×C17—22no—
329C23×C17—22no—
330C23×C17—22no—
331C23×C17—22no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—22no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17C23×C411yescharacteristic
391C23×C17C2×#4111yescharacteristic
392C23×C17C2×#4111yescharacteristic
393C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—22no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—41no—
418C22×D17—41no—
419C22×D17—41no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—41no—
422C22×D17—41no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440D4×C17—416no—
441C2×C4×C17—22no—
442C2×C4×C17—22no—
443C2×C4×C17—22no—
444C2×C4×C17—22no—
445C2×C4×C17—22no—
446C2×C4×C17—22no—
447C2×C4×C17—41no—
448C2×C4×C17—41no—
449C2×C4×C17—41no—
450C2×C4×C17—41no—
451C2×C4×C17—41no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17—41no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17—41no—
457C2×C4×C17—41no—
458C2×C4×C17—41no—
459C2×C4×C17—41no—
460C2×C4×C17—41no—
461C2×C4×C17—41no—
462C2×C4×C17—41no—
463C2×C4×C17—41no—
464C2×C4×C17—41no—
465C2×C4×C17—41no—
466C2×C4×C17—41no—
467C2×C4×C17—41no—
468C2×C4×C17—41no—
469C2×C4×C17—41no—
470C2×C4×C17—41no—
471C2×C4×C17—41no—
472C2×C4×C17—41no—
473C2×C4×C17—41no—
474C2×C4×C17—41no—
475C2×C4×C17—41no—
476C22⋊D17—416no—
477C22⋊D17—416no—
478C2×Dic17—22no—
479C2×Dic17—22no—
480C2×Dic17—22no—
481C2×Dic17—22no—
482C2×Dic17—22no—
483C2×Dic17—22no—
484C2×Dic17—22no—
485C2×Dic17—22no—
486C2×Dic17—22no—
487C2×Dic17—22no—
488C2×Dic17—22no—
489C2×Dic17—22no—
490C2×Dic17—41no—
491C2×Dic17—41no—
492C2×Dic17—41no—
493C2×Dic17—41no—
494C2×Dic17—41no—
495C2×Dic17—41no—
496C2×Dic17—41no—
497C2×Dic17—41no—
498C2×Dic17—41no—
499C2×Dic17—41no—
500C2×Dic17—41no—
501C2×Dic17—41no—
502C2×Dic17—41no—
503C2×Dic17—41no—
504C2×Dic17—41no—
505C2×Dic17—41no—
506C2×Dic17—41no—
507C2×Dic17—41no—
508C2×Dic17—41no—
509C2×Dic17—41no—
510C2×Dic17—41no—
511C2×Dic17—41no—
512C2×Dic17—41no—
513C2×Dic17—41no—
514C2×Dic17—41no—
515C2×Dic17—41no—
516C2×Dic17—41no—
517C2×Dic17—41no—
518C2×Dic17—41no—
519C2×Dic17—41no—
520C2×Dic17—41no—
521C2×Dic17—41no—
522C2×Dic17—41no—
523C2×Dic17—41no—
524C2×Dic17—41no—
525C2×Dic17—41no—
526C2×Dic17—41no—
527C2×#392—171no—
528#1443—171no—
529#1443—171no—
530#1440—171no—
531#1440—171no—
532#1440—171no—
533#1438—171no—
534#1438—171no—
535#1438—171no—
536#1438—171no—
537#1438—171no—
538#1438D1711yescharacteristic, complemented
539#1437—171no—
540#1437—171no—
541#1437—171no—
542C22×C17—42no—
543C22×C17—42no—
544C22×C17—42no—
545C22×C17—42no—
546C22×C17—42no—
547C22×C17—42no—
548C22×C17—42no—
549C22×C17—42no—
550C22×C17—42no—
551C22×C17—42no—
552C22×C17—42no—
553C22×C17—42no—
554C22×C17—42no—
555C22×C17—42no—
556C22×C17—81no—
557C22×C17—81no—
558C22×C17—81no—
559C22×C17—81no—
560C22×C17—81no—
561C22×C17—81no—
562C22×C17—81no—
563C22×C17—81no—
564C22×C17—81no—
565C22×C17—81no—
566C22×C17—81no—
567C22×C17—81no—
568C22×C17—81no—
569C22×C17—81no—
570C22×C17—81no—
571C22×C17—81no—
572C22×C17C4×#4111yescharacteristic
573C22×C17#51811yescharacteristic
574C22×C17#51811yescharacteristic
575C22×C17#51811yescharacteristic
576C22×C17#51811yescharacteristic
577C22×C17#51811yescharacteristic
578C22×C17#51811yescharacteristic
579C22×C17#53811yescharacteristic
580C22×C17#53811yescharacteristic
581C22×C17#53811yescharacteristic
582C22×C17#53811yescharacteristic
583C22×C17#53811yescharacteristic
584C22×C17#53811yescharacteristic
585C22×C17#54011yescharacteristic
586C22×C17#54011yescharacteristic
587C22×C17#54011yescharacteristic
588C22×C17#54011yescharacteristic
589C22×C17#54011yescharacteristic
590C22×C17#54011yescharacteristic
591C22×C17#56011yescharacteristic
592C22×C17#56011yescharacteristic
593C22×C17#56011yescharacteristic
594C22×C17#56011yescharacteristic
595C22×C17#56011yescharacteristic
596C22×C17#56011yescharacteristic
597C22×C17#56011yescharacteristic
598C22×C17#56011yescharacteristic
599C22×C17#56011yescharacteristic
600C22×C17#56011yescharacteristic
601C22×C17#56011yescharacteristic
602C22×C17#56011yescharacteristic
603C22×C17#56011yescharacteristic
604C22×C17H(3,𝔽4)11yescharacteristic
605C22×C17H(3,𝔽4)11yescharacteristic
606C22×C17H(3,𝔽4)11yescharacteristic
607C2×D17—42no—
608C2×D17—42no—
609C2×D17—42no—
610C2×D17—42no—
611C2×D17—42no—
612C2×D17—42no—
613C2×D17—42no—
614C2×D17—81no—
615C2×D17—81no—
616C2×D17—81no—
617C2×D17—81no—
618C2×D17—81no—
619C2×D17—81no—
620C2×D17—81no—
621C2×D17—81no—
622C4×C17—42no—
623C4×C17—42no—
624C4×C17—81no—
625C4×C17—81no—
626C4×C17—81no—
627Dic17—42no—
628Dic17—42no—
629Dic17—42no—
630Dic17—42no—
631Dic17—81no—
632Dic17—81no—
633Dic17—81no—
634C23×D4—171no—
635C23×D4—171no—
636C23×D4C2×D1711yescharacteristic
637C22×C22⋊C4—171no—
638C22×C22⋊C4—171no—
639C22×C22⋊C4—171no—
640C22×C22⋊C4—171no—
641C22×C22⋊C4—171no—
642C22×C22⋊C4—171no—
643C22×C22⋊C4—171no—
644C22×C22⋊C4—171no—
645C22×C22⋊C4—171no—
646C22×C22⋊C4—171no—
647C22×C22⋊C4—171no—
648C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
649C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
650C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
651C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
652C22×C42—171no—
653#392—178no—
654C2×#95—171no—
655C2×#95—171no—
656C2×#95—171no—
657C2×#95—171no—
658C2×#95—171no—
659C2×#95—171no—
660C2×#95—171no—
661C2×#95—171no—
662C2×#95—171no—
663C2×#95—171no—
664C2×#95—171no—
665C2×#95—171no—
666C2×#95—171no—
667C2×#95—171no—
668C2×#95C2×D1711yescharacteristic
669C2×#95C2×D1711yescharacteristic
670C2×C17—82no—
671C2×C17—82no—
672C2×C17#233311yescharacteristic
673C2×C17#233311yescharacteristic
674C2×C17#233311yescharacteristic
675C2×C17#237511yescharacteristic
676C2×C17#237511yescharacteristic
677C2×C17#237511yescharacteristic
678C2×C17#238011yescharacteristic
679C2×C17#282511yescharacteristic
680C2×C17#282511yescharacteristic
681C2×C17#282811yescharacteristic
682C2×C17#282811yescharacteristic
683C2×C17#282811yescharacteristic
684C2×C17#282811yescharacteristic
685C2×C17#282811yescharacteristic
686C2×C17#282811yescharacteristic
687D17—82no—
688C25—171no—
689C25C22×D1711yescharacteristic
690C25C22×D1711yescharacteristic
691C22×D4—41no—
692C22×D4—41no—
693C22×D4—41no—
694C22×D4—41no—
695C22×D4—41no—
696C22×D4—41no—
697C22×D4—174no—
698C22×D4—174no—
699C22×D4—681no—
700C22×D4—681no—
701C22×D4—681no—
702C22×D4—681no—
703C22×D4—681no—
704C22×D4—681no—
705C22×D4—681no—
706C22×D4—681no—
707C22×D4—681no—
708C22×D4—681no—
709C22×D4—681no—
710C22×D4—681no—
711C22×D4C4×D1714yes—
712C23×C4—171no—
713C23×C4—171no—
714C23×C4—171no—
715C23×C4—171no—
716C23×C4—171no—
717C23×C4—171no—
718C23×C4—171no—
719C23×C4C22×D1711yescharacteristic
720C23×C4C22×D1711yescharacteristic
721C23×C4C22×D1711yescharacteristic
722C23×C4C22×D1711yescharacteristic
723C23×C4C22×D1711yescharacteristic
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—41no—
727C2×C22⋊C4—41no—
728C2×C22⋊C4—41no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—41no—
731C2×C22⋊C4—41no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4—41no—
736C2×C22⋊C4—174no—
737C2×C22⋊C4—174no—
738C2×C22⋊C4—174no—
739C2×C22⋊C4—342no—
740C2×C22⋊C4—342no—
741C2×C22⋊C4—342no—
742C2×C22⋊C4—342no—
743C2×C22⋊C4—681no—
744C2×C22⋊C4—681no—
745C2×C22⋊C4—681no—
746C2×C22⋊C4—681no—
747C2×C22⋊C4—681no—
748C2×C22⋊C4—681no—
749C2×C22⋊C4—681no—
750C2×C22⋊C4—681no—
751C2×C22⋊C4—681no—
752C2×C22⋊C4—681no—
753C2×C22⋊C4—681no—
754C2×C22⋊C4—681no—
755C2×C22⋊C4—681no—
756C2×C22⋊C4—681no—
757C2×C22⋊C4—681no—
758C2×C22⋊C4—681no—
759C2×C22⋊C4—681no—
760C2×C22⋊C4—681no—
761C2×C22⋊C4—681no—
762C2×C22⋊C4—681no—
763C2×C22⋊C4—681no—
764C2×C22⋊C4—681no—
765C2×C22⋊C4—681no—
766C2×C22⋊C4—681no—
767C2×C22⋊C4—681no—
768C2×C22⋊C4—681no—
769C2×C42—681no—
770C2×C42—681no—
771C2×C42—681no—
772#95—41no—
773#95—41no—
774#95—174no—
775#95—681no—
776#95—681no—
777#95—681no—
778#95—681no—
779#95—681no—
780#95—681no—
781#95—681no—
782#95—681no—
783#95—681no—
784#95—681no—
785#95—681no—
786#95—681no—
787#95—681no—
788C17#1465111yescharacteristic, complemented, Sylow
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—172no—
818C24—341no—
819C24—341no—
820C24—341no—
821C24—341no—
822C24—341no—
823C24—341no—
824C24—341no—
825C24—341no—
826C24—341no—
827C24—341no—
828C24—341no—
829C24—341no—
830C24—341no—
831C24—341no—
832C24C2×C4×D1712yes—
833C24C2×C4×D1712yes—
834C24C23×D1711yescharacteristic
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—684no—
843C2×D4—684no—
844C2×D4—684no—
845C2×D4—684no—
846C2×D4—684no—
847C2×D4—684no—
848C2×D4—684no—
849C2×D4—684no—
850C2×D4—684no—
851C2×D4—684no—
852C2×D4—684no—
853C2×D4—684no—
854C2×D4—684no—
855C2×D4—684no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—172no—
890C22×C4—172no—
891C22×C4—172no—
892C22×C4—172no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—341no—
895C22×C4—341no—
896C22×C4—341no—
897C22×C4—341no—
898C22×C4—341no—
899C22×C4—341no—
900C22×C4—341no—
901C22×C4—341no—
902C22×C4—341no—
903C22×C4—341no—
904C22×C4—341no—
905C22×C4—341no—
906C22×C4—341no—
907C22×C4—341no—
908C22×C4—341no—
909C22×C4—341no—
910C22×C4—341no—
911C22×C4—341no—
912C22×C4—341no—
913C22×C4—341no—
914C22×C4—341no—
915C22×C4—341no—
916C22×C4—341no—
917C22×C4—341no—
918C22×C4—341no—
919C22×C4—341no—
920C22×C4—341no—
921C22×C4—341no—
922C22×C4—341no—
923C22×C4—341no—
924C22×C4—341no—
925C22×C4—341no—
926C22×C4—341no—
927C22×C4—341no—
928C22×C4—341no—
929C22×C4—341no—
930C22×C4—341no—
931C22×C4—341no—
932C22×C4—341no—
933C22×C4—341no—
934C22×C4—341no—
935C22×C4—341no—
936C22×C4—341no—
937C22×C4—341no—
938C22×C4C2×C4×D1712yes—
939C22×C4#6325412yes—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—684no—
945C22⋊C4—684no—
946C22⋊C4—684no—
947C22⋊C4—684no—
948C22⋊C4—684no—
949C22⋊C4—684no—
950C22⋊C4—684no—
951C22⋊C4—684no—
952C22⋊C4—684no—
953C22⋊C4—684no—
954C22⋊C4—684no—
955C42—684no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—342no—
1027C23—342no—
1028C23—342no—
1029C23—342no—
1030C23—342no—
1031C23—342no—
1032C23—342no—
1033C23—681no—
1034C23—681no—
1035C23—681no—
1036C23—681no—
1037C23—681no—
1038C23—681no—
1039C23—681no—
1040C23—681no—
1041C23—681no—
1042C23—681no—
1043C23—681no—
1044C23—681no—
1045C23—681no—
1046C23—681no—
1047C23—681no—
1048C23—681no—
1049C23—681no—
1050C23—681no—
1051C23—681no—
1052C23—681no—
1053C23—681no—
1054C23—681no—
1055C23—681no—
1056C23—681no—
1057C23—681no—
1058C23—681no—
1059C23—681no—
1060C23—681no—
1061C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1062C23C2×#6325411yescharacteristic
1063C23#1058769111yescharacteristic
1064C23#1058769111yescharacteristic
1065C23#1058769111yescharacteristic
1066C23#1058769111yescharacteristic
1067C23#1058769111yescharacteristic
1068C23#1058769111yescharacteristic
1069C23#1058769111yescharacteristic
1070C23#1058769111yescharacteristic
1071C23#1058769111yescharacteristic
1072C23#41×D1711yescharacteristic
1073C23#1058769611yescharacteristic
1074C23#1058769611yescharacteristic
1075C23#1058769611yescharacteristic
1076D4—416no—
1077D4—6816no—
1078D4—6816no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—342no—
1115C2×C4—342no—
1116C2×C4—342no—
1117C2×C4—342no—
1118C2×C4—342no—
1119C2×C4—342no—
1120C2×C4—342no—
1121C2×C4—342no—
1122C2×C4—342no—
1123C2×C4—342no—
1124C2×C4—342no—
1125C2×C4—342no—
1126C2×C4—681no—
1127C2×C4—681no—
1128C2×C4—681no—
1129C2×C4—681no—
1130C2×C4—681no—
1131C2×C4—681no—
1132C2×C4—681no—
1133C2×C4—681no—
1134C2×C4—681no—
1135C2×C4—681no—
1136C2×C4—681no—
1137C2×C4—681no—
1138C2×C4—681no—
1139C2×C4—681no—
1140C2×C4—681no—
1141C2×C4—681no—
1142C2×C4—681no—
1143C2×C4—681no—
1144C2×C4—681no—
1145C2×C4—681no—
1146C2×C4—681no—
1147C2×C4—681no—
1148C2×C4—681no—
1149C2×C4—681no—
1150C2×C4—681no—
1151C2×C4—681no—
1152C2×C4—681no—
1153C2×C4—681no—
1154C2×C4—681no—
1155C2×C4—681no—
1156C2×C4—681no—
1157C2×C4—681no—
1158C2×C4—681no—
1159C2×C4—681no—
1160C2×C4—681no—
1161C2×C4—681no—
1162C2×C4—681no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—81no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—682no—
1194C22—682no—
1195C22—682no—
1196C22—682no—
1197C22—682no—
1198C22—682no—
1199C22—682no—
1200C22—1361no—
1201C22—1361no—
1202C22—1361no—
1203C22—1361no—
1204C22—1361no—
1205C22—1361no—
1206C22—1361no—
1207C22—1361no—
1208C22C4×#6325411yescharacteristic
1209C22#1176328111yescharacteristic
1210C22#1176328111yescharacteristic
1211C22#1176328111yescharacteristic
1212C22#1176328211yescharacteristic
1213C22#1176328211yescharacteristic
1214C22#1176328211yescharacteristic
1215C22#1176339111yescharacteristic
1216C22#1176339311yescharacteristic
1217C22#1176339411yescharacteristic
1218C22#1176339411yescharacteristic
1219C22#1176339511yescharacteristic
1220C22#1176339611yescharacteristic
1221C22#1176340911yescharacteristic
1222C22#1176340911yescharacteristic
1223C22#1176341111yescharacteristic
1224C22#1176341211yescharacteristic
1225C22#1176341211yescharacteristic
1226C22#1176341311yescharacteristic
1227C22#1176354611yescharacteristic
1228C22#1176354711yescharacteristic
1229C22#1176354711yescharacteristic
1230C22#1176354711yescharacteristic
1231C22#1176354711yescharacteristic
1232C22#1176354711yescharacteristic
1233C22#1176354711yescharacteristic
1234C22#1176354811yescharacteristic
1235C22#1176354811yescharacteristic
1236C22#1176354811yescharacteristic
1237C22#1176354811yescharacteristic
1238C22#1176354911yescharacteristic
1239C22#1176354911yescharacteristic
1240C22#1176355111yescharacteristic
1241C22#1176355211yescharacteristic
1242C22#1176355211yescharacteristic
1243C4—42no—
1244C4—42no—
1245C4—81no—
1246C4—81no—
1247C4—81no—
1248C4—682no—
1249C4—682no—
1250C4—682no—
1251C4—682no—
1252C4—1361no—
1253C4—1361no—
1254C4—1361no—
1255C2—82no—
1256C2—82no—
1257C2—1362no—
1258C2#1453154311yescharacteristic
1259C2#1453154511yescharacteristic
1260C2#1453155011yescharacteristic
1261C2#1453192111yescharacteristic
1262C2#1453192211yescharacteristic
1263C2#1453192311yescharacteristic
1264C2#1453195911yescharacteristic
1265C2#1453686911yescharacteristic
1266C2#1453687211yescharacteristic
1267C2#1453690011yescharacteristic
1268C2#1453690211yescharacteristic
1269C2#1453690411yescharacteristic
1270C2#1453690611yescharacteristic
1271C2#1453690611yescharacteristic
1272C2#1453690711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1438C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762717C2
hypercenter#1438D17
hypocenterC17#14651
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14527045C2semidirect
3. #14527044C2semidirect
4. #14527032C2semidirect
5. #14527031C2semidirect
6. #14527031C2semidirect
7. #14527025C2semidirect
8. #14527023C2semidirect
9. #14527023C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527023C2semidirect
12. #14527021C2semidirect
13. #14527021C2semidirect
14. #14527020C2semidirect
15. C17×#1438C2semidirect
30. #11762717C4semidirect
538. #1438D17semidirect
788. C17#14651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117627172
#145270452
#145270442
#145270322
#145270312
#145270252
#145270232
#145270212
#145270202
C17×#14382
#1465117