Subgroups — #16965337

Order 4352.

3274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527032	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587623	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587623	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762664	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
29	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
30	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
31	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
34	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#10587623	—	2	32	no	—
59	C₂×#63227	—	2	4	no	—
60	C₂×#63227	—	2	4	no	—
61	C₂×#63227	—	2	8	no	—
62	C₂×#63227	—	2	8	no	—
63	C₂×#63227	—	4	4	no	—
64	C₂×#63227	—	4	4	no	—
65	C₂×#63227	—	4	4	no	—
66	C₂×#63227	—	4	4	no	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
69	#10587502	—	4	4	no	—
70	#10587502	—	4	4	no	—
71	#10587502	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
145	#63227	—	2	16	no	—
146	#63227	—	4	16	no	—
147	#63227	—	4	16	no	—
148	#14657	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×#120	—	17	1	no	—
236	C₂×#379	—	17	2	no	—
237	#1440	—	17	4	no	—
238	#1440	—	17	2	no	—
239	#1438	—	17	1	no	—
240	#1438	—	17	4	no	—
241	#1438	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#534	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#534	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	#560	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#560	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₇	#560	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₇	#560	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
280	Dic₁₇	—	4	4	no	—
281	Dic₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂⁶	—	17	1	no	—
283	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#120	—	17	8	no	—
286	C₂×#120	—	34	8	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
295	#379	—	34	8	no	—
296	C₂×#95	—	17	4	no	—
297	C₂×#95	—	17	4	no	—
298	C₂×#95	—	17	2	no	—
299	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
300	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂×C₁₇	#2308	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₇	#2308	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#2375	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₇	#2375	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₇	#2812	1	4	yes	—
307	C₂×C₁₇	#2812	1	4	yes	—
308	D₁₇	—	4	8	no	—
309	C₂⁵	—	17	2	no	—
310	C₂⁵	—	17	4	no	—
311	C₂⁵	—	17	8	no	—
312	C₂⁵	—	68	4	no	—
313	C₂⁵	—	68	2	no	—
314	C₂⁵	—	68	2	no	—
315	C₂⁵	—	68	4	no	—
316	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
326	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	#120	—	34	32	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
351	#95	—	4	2	no	—
352	#95	—	68	2	no	—
353	#95	—	68	4	no	—
354	#95	—	68	4	no	—
355	C₁₇	#14657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	4	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	4	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	17	4	no	—
366	C₂⁴	—	17	4	no	—
367	C₂⁴	—	17	4	no	—
368	C₂⁴	—	17	16	no	—
369	C₂⁴	—	34	4	no	—
370	C₂⁴	—	34	4	no	—
371	C₂⁴	—	34	4	no	—
372	C₂⁴	—	34	4	no	—
373	C₂⁴	—	34	4	no	—
374	C₂⁴	—	34	4	no	—
375	C₂⁴	—	68	16	no	—
376	C₂⁴	—	68	4	no	—
377	C₂⁴	—	68	4	no	—
378	C₂⁴	—	68	16	no	—
379	C₂⁴	—	68	8	no	—
380	C₂⁴	—	68	16	no	—
381	C₂⁴	—	68	8	no	—
382	C₂⁴	—	68	8	no	—
383	C₂⁴	—	68	16	no	—
384	C₂⁴	—	68	16	no	—
385	C₂⁴	—	68	8	no	—
386	C₂⁴	—	68	8	no	—
387	C₂⁴	—	68	8	no	—
388	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	16	no	—
396	C₂×D₄	—	34	16	no	—
397	C₂×D₄	—	68	16	no	—
398	C₂×D₄	—	68	16	no	—
399	C₂×D₄	—	68	8	no	—
400	C₂×D₄	—	68	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
432	C₂³	—	2	8	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	8	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	8	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	17	8	no	—
460	C₂³	—	34	8	no	—
461	C₂³	—	34	8	no	—
462	C₂³	—	34	4	no	—
463	C₂³	—	34	4	no	—
464	C₂³	—	34	8	no	—
465	C₂³	—	34	8	no	—
466	C₂³	—	34	8	no	—
467	C₂³	—	34	4	no	—
468	C₂³	—	34	4	no	—
469	C₂³	—	34	8	no	—
470	C₂³	—	34	4	no	—
471	C₂³	—	34	4	no	—
472	C₂³	—	68	32	no	—
473	C₂³	—	68	16	no	—
474	C₂³	—	68	64	no	—
475	C₂³	—	68	64	no	—
476	C₂³	—	68	32	no	—
477	C₂³	—	68	32	no	—
478	C₂³	—	68	4	no	—
479	C₂³	—	68	4	no	—
480	C₂³	—	68	4	no	—
481	C₂³	—	68	4	no	—
482	C₂³	—	68	4	no	—
483	C₂³	—	68	4	no	—
484	C₂³	—	68	4	no	—
485	C₂³	—	68	4	no	—
486	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
490	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
491	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
492	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
493	D₄	—	4	16	no	—
494	D₄	—	68	32	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	8	no	—
508	C₂×C₄	—	68	4	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	4	no	—
512	C₂×C₄	—	68	4	no	—
513	C₂×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂×C₄	—	68	4	no	—
515	C₂×C₄	—	68	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	4	no	—
518	C₂²	—	2	8	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	4	8	no	—
521	C₂²	—	4	8	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	8	4	no	—
529	C₂²	—	8	4	no	—
530	C₂²	—	34	8	no	—
531	C₂²	—	34	8	no	—
532	C₂²	—	34	8	no	—
533	C₂²	—	68	64	no	—
534	C₂²	—	68	8	no	—
535	C₂²	—	68	8	no	—
536	C₂²	—	68	8	no	—
537	C₂²	—	68	8	no	—
538	C₂²	—	68	8	no	—
539	C₂²	—	68	8	no	—
540	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11763281	1	4	yes	—
542	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#11763367	1	4	yes	—
545	C₂²	#11763369	1	2	yes	—
546	C₂²	#11763369	1	4	yes	—
547	C₂²	#11763370	1	2	yes	—
548	C₂²	#11763546	1	2	yes	—
549	C₂²	#11763547	1	4	yes	—
550	C₂²	#11763547	1	4	yes	—
551	C₂²	#11763549	1	2	yes	—
552	C₂²	#11763551	1	2	yes	—
553	C₂²	#11763552	1	2	yes	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	8	4	no	—
556	C₄	—	68	4	no	—
557	C₄	—	136	4	no	—
558	C₂	—	4	4	no	—
559	C₂	—	8	2	no	—
560	C₂	—	68	8	no	—
561	C₂	#14531358	1	2	yes	—
562	C₂	#14531360	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#14531921	1	2	yes	—
564	C₂	#14531922	1	2	yes	—
565	C₂	#14536778	1	4	yes	—
566	C₂	#14536780	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1438	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#10587623	C₂
hypercenter	#1438	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14657
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762664	C₂	semidirect
3. #14527032	C₂	semidirect
4. #14527031	C₂	semidirect
5. #14527025	C₂	semidirect
6. #14527023	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1438	C₂	semidirect
11. C₂×#10587623	C₄	semidirect
14. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
104. C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
241. #1438	D₁₇	semidirect
294. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
299. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
355. C₁₇	#14657	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587623	2
C₂×#11762664	2
#14527032	2
#14527031	2
#14527025	2
#14527023	2
C₁₇×#1438	2
#14657	17