Subgroups — #16965345

Order 4352.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₇×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587621	—	2	8	no	—
10	C₂×#10587621	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762667	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
35	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	#10587621	—	2	32	no	—
55	C₂×#63225	—	2	4	no	—
56	C₂×#63225	—	2	4	no	—
57	C₂×#63225	—	2	8	no	—
58	C₂×#63225	—	4	4	no	—
59	C₂×#63225	—	4	4	no	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
62	#10587502	—	2	8	no	—
63	#10587502	—	4	4	no	—
64	#10587502	—	4	4	no	—
65	#10587502	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
121	#63225	—	2	16	no	—
122	#63225	—	4	16	no	—
123	#14658	—	17	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
158	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×#123	—	17	1	no	—
189	C₂×#380	—	17	2	no	—
190	#1441	—	17	4	no	—
191	#1440	—	17	2	no	—
192	#1439	—	17	4	no	—
193	#1438	—	17	1	no	—
194	#1438	D₁₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#534	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#537	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#560	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#560	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#562	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#562	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#563	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#563	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
223	Dic₁₇	—	2	8	no	—
224	Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	Dic₁₇	—	8	4	no	—
226	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
228	C₂×#123	—	17	8	no	—
229	C₂×#123	—	34	8	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	#380	—	34	8	no	—
239	C₂×#95	—	17	4	no	—
240	C₂×#95	—	17	2	no	—
241	C₂×#95	—	17	4	no	—
242	C₂×#95	—	17	4	no	—
243	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂×C₁₇	#2308	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2311	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	#2376	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₇	#2376	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₇	#2813	1	4	yes	—
251	C₂×C₁₇	#2814	1	4	yes	—
252	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	#123	—	34	32	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
287	#95	—	4	2	no	—
288	#95	—	34	8	no	—
289	#95	—	68	2	no	—
290	#95	—	68	4	no	—
291	#95	—	68	4	no	—
292	C₁₇	#14658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
381	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
382	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
383	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
384	D₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	17	8	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂×C₄	—	68	16	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11763288	1	4	yes	—
430	C₂²	#11763369	1	4	yes	—
431	C₂²	#11763374	1	2	yes	—
432	C₂²	#11763381	1	2	yes	—
433	C₂²	#11763386	1	4	yes	—
434	C₂²	#11763546	1	2	yes	—
435	C₂²	#11763548	1	2	yes	—
436	C₂²	#11763554	1	4	yes	—
437	C₂²	#11763554	1	4	yes	—
438	C₂²	#11763559	1	2	yes	—
439	C₂²	#11763562	1	2	yes	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	—	34	8	no	—
443	C₄	—	68	4	no	—
444	C₄	—	136	4	no	—
445	C₂	—	4	4	no	—
446	C₂	—	8	2	no	—
447	C₂	#14531360	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14531371	1	2	yes	—
449	C₂	#14531927	1	2	yes	—
450	C₂	#14531934	1	2	yes	—
451	C₂	#14536790	1	4	yes	—
452	C₂	#14536801	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1438	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	#1438	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14658
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762667	C₂	semidirect
3. #14527035	C₂	semidirect
4. #14527031	C₂	semidirect
5. #14527027	C₂	semidirect
10. C₂×#10587621	C₄	semidirect
110. C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
292. C₁₇	#14658	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587621	2
C₂×#11762667	2
#14527035	2
#14527031	2
#14527027	2
#14527025	2
C₁₇×#1438	2
#14658	17