Finite Group Databasebeta

← #16965352

Subgroups — #16965352

Order 4352.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587570C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527050C212yesmaximal, complemented
5#14527030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527024C212yesmaximal, complemented
9#14527023C212yesmaximal, complemented
10#14527023C212yesmaximal, complemented
11C17×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D68C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
15C23×C4×D17C2211yescharacteristic
16C2×#10587570—24no—
17C2×#10587570—24no—
18C2×#10587570C418yescomplemented
19C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
20C22×#63225C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic17C2212yes—
22C22×#63227C2211yescharacteristic
23C22×#63227C2212yes—
24C22×#63227C2212yes—
25C22×#63227C2212yes—
26C22×#63227C2212yes—
27#11762671—24no—
28#11762666—24no—
29C2×#10587502C2212yes—
30C2×#10587502C2212yes—
31C2×#10587502C2211yescharacteristic
32C2×#10587502C2212yes—
33C2×#10587502C2212yes—
34C2×#10587502C2212yes—
35C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C17C2212yes—
38C2×C17×#95C2211yescharacteristic
39C2×C17×#95C2212yes—
40C25×C17C2311yescharacteristic
41C24×D17C2311yescharacteristic
42C24×D17C2311yescharacteristic
43C23×C4×C17C2312yes—
44C23×C4×C17C2312yes—
45C23×C4×C17C2311yescharacteristic
46C23×C4×C17C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D17—22no—
48C22×C22⋊D17—22no—
49C22×C22⋊D17—22no—
50C22×C22⋊D17—22no—
51C22×C22⋊D17—42no—
52C22×C22⋊D17—42no—
53C22×C22⋊D17—42no—
54C22×C22⋊D17—42no—
55C22×C22⋊D17C2×C414yes—
56C22×C22⋊D17C2×C414yes—
57C23×Dic17C2312yes—
58C23×Dic17C2312yes—
59C23×Dic17C2311yescharacteristic
60C23×Dic17C2311yescharacteristic
61C22×D68—22no—
62C22×D68—22no—
63C22×D68—42no—
64C22×D68—42no—
65C22×D68C2×C414yes—
66C22×C4×D17—42no—
67C22×C4×D17—42no—
68C22×C4×D17C2×C414yes—
69C22×C4×D17D414yes—
70C22×C4×D17D414yes—
71C2×C4⋊C4×C17—22no—
72C2×C4⋊C4×C17—42no—
73C2×C22⋊C4×C17—22no—
74C2×C22⋊C4×C17—22no—
75C2×C22⋊C4×C17—42no—
76C2×C22⋊C4×C17—42no—
77C2×C22⋊C4×C17—42no—
78C2×C22⋊C4×C17C2×C414yes—
79C2×C22⋊Dic17—42no—
80C2×C22⋊Dic17—42no—
81C2×C22⋊Dic17—42no—
82C2×#63227—24no—
83C2×#63227—24no—
84C2×#63227—22no—
85C2×#63227—22no—
86C2×#63227—42no—
87C2×#63227—42no—
88C2×#63227—42no—
89C2×#63227—42no—
90C2×#63227—42no—
91C2×#63227—42no—
92C2×#63227—42no—
93C2×#63227—42no—
94C2×#63227—42no—
95C2×#63227—42no—
96C2×#63227C2×C414yes—
97C2×C4⋊Dic17—22no—
98C2×C4⋊Dic17—42no—
99C2×#63225—22no—
100C2×#63225—22no—
101C2×#63225C2×C414yes—
102#10587570—232no—
103C17×#95—22no—
104C17×#95—42no—
105#10587502—22no—
106#10587502—24no—
107#10587502—24no—
108#10587502—42no—
109#10587502—42no—
110#10587502—42no—
111C24×C17—21no—
112C24×C17—21no—
113C24×C17—22no—
114C24×C17—22no—
115C24×C17—22no—
116C24×C17—22no—
117C24×C17—21no—
118C24×C17—21no—
119C24×C17—21no—
120C24×C17—21no—
121C24×C17C22×C412yes—
122C24×C17C2411yescharacteristic
123C23×D17—22no—
124C23×D17—22no—
125C23×D17—22no—
126C23×D17—22no—
127C23×D17—21no—
128C23×D17—21no—
129C23×D17—21no—
130C23×D17—21no—
131C23×D17—21no—
132C23×D17—21no—
133C23×D17—22no—
134C23×D17—22no—
135C23×D17—22no—
136C23×D17—22no—
137C23×D17—21no—
138C23×D17—21no—
139C23×D17—21no—
140C23×D17—21no—
141C23×D17C22×C412yes—
142C23×D17C22×C412yes—
143C23×D17C2×D412yes—
144C23×D17C2×D412yes—
145C22×C4×C17—22no—
146C22×C4×C17—22no—
147C22×C4×C17—21no—
148C22×C4×C17—21no—
149C22×C4×C17—22no—
150C22×C4×C17—22no—
151C22×C4×C17—22no—
152C22×C4×C17—22no—
153C22×C4×C17—22no—
154C22×C4×C17—22no—
155C22×C4×C17—22no—
156C22×C4×C17—22no—
157C22×C4×C17—22no—
158C22×C4×C17—22no—
159C22×C4×C17—22no—
160C22×C4×C17—22no—
161C22×C4×C17—22no—
162C22×C4×C17—22no—
163C22×C4×C17—22no—
164C22×C4×C17—22no—
165C22×C4×C17C22×C412yes—
166C22×C4×C17C22×C412yes—
167C22×C4×C17C2×D412yes—
168C22×C4×C17C2×D412yes—
169C2×C22⋊D17—28no—
170C2×C22⋊D17—28no—
171C2×C22⋊D17—48no—
172C2×C22⋊D17—48no—
173C2×C22⋊D17—48no—
174C2×C22⋊D17—44no—
175C2×C22⋊D17—44no—
176C2×C22⋊D17—44no—
177C2×C22⋊D17—48no—
178C2×C22⋊D17—44no—
179C22×Dic17—22no—
180C22×Dic17—22no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—22no—
184C22×Dic17—22no—
185C22×Dic17—22no—
186C22×Dic17—22no—
187C22×Dic17—22no—
188C22×Dic17—22no—
189C22×Dic17—22no—
190C22×Dic17—22no—
191C22×Dic17—22no—
192C22×Dic17—22no—
193C22×Dic17—22no—
194C22×Dic17—22no—
195C22×Dic17—22no—
196C22×Dic17—22no—
197C22×Dic17—22no—
198C22×Dic17—22no—
199C22×Dic17C22×C412yes—
200C22×Dic17C22×C412yes—
201C22×Dic17C2×D412yes—
202C22×Dic17C2×D412yes—
203C2×D68—28no—
204C2×D68—48no—
205C2×D68—44no—
206C2×D68—48no—
207C2×D68—44no—
208C2×C4×D17—48no—
209C2×C4×D17—44no—
210C2×C4×D17—48no—
211C2×C4×D17—44no—
212C2×C4×D17C22⋊C4116yescomplemented
213C4⋊C4×C17—44no—
214C22⋊C4×C17—28no—
215C22⋊C4×C17—48no—
216C22⋊Dic17—48no—
217#63227—28no—
218#63227—48no—
219#63227—48no—
220#63227—48no—
221#63227—48no—
222C4⋊Dic17—44no—
223#63225—28no—
224#14659—171nomaximal, Sylow
225C23×C17—22no—
226C23×C17—24no—
227C23×C17—24no—
228C23×C17—22no—
229C23×C17—22no—
230C23×C17—42no—
231C23×C17—41no—
232C23×C17—41no—
233C23×C17—41no—
234C23×C17—42no—
235C23×C17—41no—
236C23×C17—41no—
237C23×C17—41no—
238C23×C17—41no—
239C23×C17—41no—
240C23×C17—42no—
241C23×C17—42no—
242C23×C17—42no—
243C23×C17—42no—
244C23×C17—42no—
245C23×C17—42no—
246C23×C17—42no—
247C23×C17—42no—
248C23×C17C23×C411yescharacteristic
249C23×C17C22×D411yescharacteristic
250C23×C17C22×D411yescharacteristic
251C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
252C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
253C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
254C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
255C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
256C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
257C23×C172−1+411yescharacteristic
258C23×C172−1+411yescharacteristic
259C22×D17—24no—
260C22×D17—24no—
261C22×D17—22no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—22no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—24no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—24no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—22no—
271C22×D17—22no—
272C22×D17—22no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—24no—
275C22×D17—24no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—42no—
279C22×D17—42no—
280C22×D17—42no—
281C22×D17—42no—
282C22×D17—42no—
283C22×D17—42no—
284C22×D17—42no—
285C22×D17—42no—
286C22×D17—42no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17C2×C22⋊C414yes—
305C2×C4×C17—24no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—24no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—24no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—42no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
329C22⋊D17—416no—
330C22⋊D17—416no—
331C2×Dic17—24no—
332C2×Dic17—24no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—24no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
355D68—416no—
356C4×D17—416no—
357C22×#121—171no—
358C2×#381—171no—
359C2×#380—171no—
360#1445—172no—
361#1439—171no—
362#1439—171no—
363#1439—171no—
364#1439D1711yescharacteristic, complemented
365#1438—172no—
366#1438—172no—
367#1438—172no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—44no—
372C22×C17—44no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—82no—
376C22×C17—82no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C17#51812yes—
381C22×C17#51812yes—
382C22×C17#52011yescharacteristic
383C22×C17#52011yescharacteristic
384C22×C17#53412yes—
385C22×C17#53411yescharacteristic
386C22×C17#53411yescharacteristic
387C22×C17#53511yescharacteristic
388C22×C17#53512yes—
389C22×C17#53511yescharacteristic
390C22×C17#53511yescharacteristic
391C22×C17#53611yescharacteristic
392C22×C17#53711yescharacteristic
393C22×C17#53711yescharacteristic
394C22×C17#56012yes—
395C22×C17#56012yes—
396C22×C17#56012yes—
397C22×C17#56012yes—
398C22×C17#56212yes—
399C22×C17#56212yes—
400C22×C17#56212yes—
401C22×C17#56212yes—
402C2×D17—24no—
403C2×D17—24no—
404C2×D17—24no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—44no—
408C2×D17—44no—
409C2×D17—44no—
410C2×D17—44no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—44no—
417C2×D17—44no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—82no—
421C2×D17—82no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C4×C17—24no—
425C4×C17—42no—
426C4×C17—82no—
427C4×C17—82no—
428Dic17—24no—
429Dic17—42no—
430Dic17—82no—
431Dic17—82no—
432C23×D4—171no—
433C23×D4—171no—
434C23×D4—171no—
435C24×C4—171no—
436C2×#121—178no—
437C2×#121—344no—
438C2×#121—344no—
439C22×C4⋊C4—171no—
440C22×C4⋊C4—171no—
441C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
442C22×C22⋊C4—171no—
443C22×C22⋊C4—172no—
444C22×C22⋊C4—172no—
445C22×C22⋊C4—172no—
446C22×C22⋊C4—172no—
447C22×C22⋊C4—172no—
448C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
449C22×C22⋊C4C2×D1712yes—
450#381—344no—
451#380—344no—
452C2×#95—172no—
453C2×#95—172no—
454C2×#95—171no—
455C2×#95—172no—
456C2×#95—172no—
457C2×#95—172no—
458C2×#95C2×D1711yescharacteristic
459C2×#95C2×D1712yes—
460C2×C17—82no—
461C2×C17#230811yescharacteristic
462C2×C17#230911yescharacteristic
463C2×C17#231111yescharacteristic
464C2×C17#237712yes—
465C2×C17#237712yes—
466C2×C17#281312yes—
467C2×C17#281312yes—
468C2×C17#281511yescharacteristic
469C2×C17#281511yescharacteristic
470C2×C17#281611yescharacteristic
471C2×C17#281611yescharacteristic
472D17—44no—
473D17—82no—
474C25—171no—
475C25—171no—
476C25C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4—174no—
478C22×D4—174no—
479C22×D4—174no—
480C22×D4—342no—
481C22×D4—342no—
482C22×D4—342no—
483C22×D4—342no—
484C22×D4—342no—
485C22×D4—342no—
486C22×D4—682no—
487C22×D4—682no—
488C22×D4—682no—
489C22×D4—682no—
490C22×D4—682no—
491C22×D4—682no—
492C23×C4—171no—
493C23×C4—174no—
494C23×C4—174no—
495C23×C4—174no—
496C23×C4—171no—
497C23×C4—172no—
498C23×C4—172no—
499C23×C4—682no—
500C23×C4—682no—
501C23×C4C22×D1712yes—
502C23×C4C22×D1712yes—
503C23×C4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4C22×D1711yescharacteristic
505#121—3432no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C4⋊C4—174no—
509C2×C4⋊C4—342no—
510C2×C4⋊C4—342no—
511C2×C4⋊C4—342no—
512C2×C4⋊C4—682no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—174no—
519C2×C22⋊C4—342no—
520C2×C22⋊C4—342no—
521C2×C22⋊C4—344no—
522C2×C22⋊C4—344no—
523C2×C22⋊C4—682no—
524C2×C22⋊C4—682no—
525C2×C22⋊C4—682no—
526C2×C22⋊C4—682no—
527C2×C22⋊C4—682no—
528C2×C22⋊C4—682no—
529C2×C22⋊C4—682no—
530C2×C22⋊C4—682no—
531C2×C22⋊C4—682no—
532C2×C22⋊C4—682no—
533C2×C22⋊C4—682no—
534C2×C22⋊C4—682no—
535C2×C22⋊C4—682no—
536C2×C22⋊C4C4×D1714yes—
537#95—22no—
538#95—42no—
539#95—344no—
540#95—344no—
541#95—342no—
542#95—682no—
543#95—682no—
544#95—682no—
545C17#1465911yescharacteristic, complemented, Sylow
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—172no—
557C24—172no—
558C24—172no—
559C24—172no—
560C24—341no—
561C24—342no—
562C24—342no—
563C24—341no—
564C24—341no—
565C24—342no—
566C24—342no—
567C24—341no—
568C24—341no—
569C24—341no—
570C24—341no—
571C24—342no—
572C24—342no—
573C24—341no—
574C24—341no—
575C24—342no—
576C24—342no—
577C24—341no—
578C24C2×C4×D1712yes—
579C24C23×D1711yescharacteristic
580C2×D4—348no—
581C2×D4—348no—
582C2×D4—348no—
583C2×D4—688no—
584C2×D4—684no—
585C2×D4—688no—
586C2×D4—684no—
587C2×D4—688no—
588C2×D4—688no—
589C2×D4—688no—
590C2×D4—684no—
591C2×D4—684no—
592C2×D4—684no—
593C2×D4—688no—
594C2×D4—684no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—172no—
616C22×C4—172no—
617C22×C4—172no—
618C22×C4—1716no—
619C22×C4—172no—
620C22×C4—342no—
621C22×C4—342no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—342no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—342no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—342no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—342no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—688no—
641C22×C4—688no—
642C22×C4—684no—
643C22×C4—684no—
644C22×C4C2×C4×D1712yes—
645C22×C4C2×C4×D1712yes—
646C22×C4D4×D1712yes—
647C22×C4D4×D1712yes—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—348no—
650C4⋊C4—684no—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—48no—
653C22⋊C4—348no—
654C22⋊C4—688no—
655C22⋊C4—688no—
656C22⋊C4—688no—
657C22⋊C4—688no—
658C22⋊C4—688no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—174no—
683C23—344no—
684C23—344no—
685C23—342no—
686C23—342no—
687C23—344no—
688C23—342no—
689C23—342no—
690C23—342no—
691C23—342no—
692C23—344no—
693C23—342no—
694C23—342no—
695C23—342no—
696C23—342no—
697C23—342no—
698C23—344no—
699C23—344no—
700C23—342no—
701C23—342no—
702C23—682no—
703C23—682no—
704C23—682no—
705C23—682no—
706C23—682no—
707C23—682no—
708C23—682no—
709C23—682no—
710C23—682no—
711C23—682no—
712C23—682no—
713C23—682no—
714C23—682no—
715C23—682no—
716C23—682no—
717C23—682no—
718C23—682no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—682no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23C22×C4×D1711yescharacteristic
729C23C2×D4×D1711yescharacteristic
730C23C2×D4×D1711yescharacteristic
731C23#1058769112yes—
732C23#1058769112yes—
733C23#1058769111yescharacteristic
734C23#1058769411yescharacteristic
735C23#1058769612yes—
736C23#1058769612yes—
737C23#1058769611yescharacteristic
738C23#1058769711yescharacteristic
739D4—6816no—
740D4—6816no—
741D4—6816no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—174no—
766C2×C4—344no—
767C2×C4—344no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—344no—
772C2×C4—6816no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—682no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—682no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—682no—
780C2×C4—682no—
781C2×C4—682no—
782C2×C4—682no—
783C2×C4—682no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—682no—
789C2×C4—682no—
790C2×C4C22⋊C4×D1714yes—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—44no—
795C22—44no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—344no—
803C22—344no—
804C22—344no—
805C22—684no—
806C22—684no—
807C22—684no—
808C22—684no—
809C22—682no—
810C22—682no—
811C22—682no—
812C22—682no—
813C22—682no—
814C22—682no—
815C22—682no—
816C22—684no—
817C22—684no—
818C22—1362no—
819C22—1362no—
820C22—1361no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22—1361no—
824C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
825C22#1176328112yes—
826C22#1176328112yes—
827C22#1176328911yescharacteristic
828C22#1176329011yescharacteristic
829C22#1176336712yes—
830C22#1176336911yescharacteristic
831C22#1176337011yescharacteristic
832C22#1176337211yescharacteristic
833C22#1176337512yes—
834C22#1176337511yescharacteristic
835C22#1176337711yescharacteristic
836C22#1176338211yescharacteristic
837C22#1176338811yescharacteristic
838C22#1176338911yescharacteristic
839C22#1176354712yes—
840C22#1176354812yes—
841C22#1176354912yes—
842C22#1176355012yes—
843C22#1176355312yes—
844C22#1176355512yes—
845C22#1176355512yes—
846C22#1176355612yes—
847C4—24no—
848C4—42no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—344no—
852C4—682no—
853C4—1362no—
854C4—1362no—
855C2—82no—
856C2—684no—
857C2—1362no—
858C2#1453135811yescharacteristic
859C2#1453136311yescharacteristic
860C2#1453137311yescharacteristic
861C2#1453193712yes—
862C2#1453194012yes—
863C2#1453679112yes—
864C2#1453679312yes—
865C2#1453680511yescharacteristic
866C2#1453680711yescharacteristic
867C2#1453681011yescharacteristic
868C2#1453681311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1439C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587570C2
hypercenter#1439D17
hypocenterC17#14659
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762671C2semidirect
3. C2×#11762666C2semidirect
4. #14527050C2semidirect
5. #14527030C2semidirect
6. #14527029C2semidirect
7. #14527026C2semidirect
8. #14527024C2semidirect
9. #14527023C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. C17×#1439C2semidirect
18. C2×#10587570C4semidirect
212. C2×C4×D17C22⋊C4semidirect
364. #1439D17semidirect
545. C17#14659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875702
C2×#117626712
C2×#117626662
#145270502
#145270302
#145270292
#145270262
#145270242
#145270232
C17×#14392
#1465917