Subgroups — #16965353

Order 4352.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587581	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587581	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587581	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762671	—	2	4	no	—
23	#11762668	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63227	—	2	4	no	—
58	C₂×#63227	—	2	4	no	—
59	C₂×#63227	—	2	4	no	—
60	C₂×#63227	—	2	4	no	—
61	C₂×#63227	—	4	4	no	—
62	C₂×#63227	—	4	4	no	—
63	C₂×#63227	—	4	4	no	—
64	C₂×#63227	—	4	4	no	—
65	C₂×#63227	—	4	4	no	—
66	C₂×#63227	—	4	4	no	—
67	C₂×#63227	—	4	4	no	—
68	C₂×#63227	—	4	4	no	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#63225	—	2	4	no	—
71	C₂×#63225	—	4	4	no	—
72	#10587581	—	2	32	no	—
73	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#95	—	4	4	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	4	no	—
79	#10587502	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	#63227	—	2	16	no	—
146	#63227	—	4	8	no	—
147	#63227	—	4	8	no	—
148	#63227	—	4	16	no	—
149	#63227	—	4	16	no	—
150	#63225	—	4	8	no	—
151	#14659	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	D₆₈	—	4	16	no	—
231	D₆₈	—	4	32	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
233	C₂²×#121	—	17	1	no	—
234	C₂×#381	—	17	1	no	—
235	C₂×#380	—	17	1	no	—
236	#1445	—	17	1	no	—
237	#1445	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1439	—	17	4	no	—
239	#1438	—	17	4	no	—
240	#1438	—	17	1	no	—
241	#1438	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#560	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#560	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₇	#562	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₇	#562	1	4	yes	—
258	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
279	Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	Dic₁₇	—	8	2	no	—
281	Dic₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂×#121	—	17	8	no	—
286	C₂×#121	—	34	4	no	—
287	C₂×#121	—	34	4	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
295	#381	—	34	4	no	—
296	#380	—	34	4	no	—
297	C₂×#95	—	17	1	no	—
298	C₂×#95	—	17	1	no	—
299	C₂×#95	—	17	2	no	—
300	C₂×#95	—	17	4	no	—
301	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
304	C₂×C₁₇	#2308	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#2377	1	4	yes	—
308	C₂×C₁₇	#2813	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₇	#2813	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₇	#2815	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₇	#2816	1	2	yes	—
312	D₁₇	—	4	4	no	—
313	D₁₇	—	8	4	no	—
314	C₂⁵	—	17	1	no	—
315	C₂⁵	—	17	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#121	—	34	32	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
355	#95	—	2	2	no	—
356	#95	—	2	2	no	—
357	#95	—	4	4	no	—
358	#95	—	34	4	no	—
359	#95	—	34	2	no	—
360	#95	—	34	2	no	—
361	#95	—	68	4	no	—
362	C₁₇	#14659	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	—	17	2	no	—
364	C₂⁴	—	17	2	no	—
365	C₂⁴	—	17	2	no	—
366	C₂⁴	—	17	4	no	—
367	C₂⁴	—	34	2	no	—
368	C₂⁴	—	34	2	no	—
369	C₂⁴	—	34	2	no	—
370	C₂⁴	—	34	4	no	—
371	C₂⁴	—	34	2	no	—
372	C₂⁴	—	34	2	no	—
373	C₂⁴	—	34	2	no	—
374	C₂⁴	—	34	4	no	—
375	C₂⁴	—	34	4	no	—
376	C₂⁴	—	34	4	no	—
377	C₂⁴	—	34	4	no	—
378	C₂⁴	—	34	4	no	—
379	C₂⁴	—	34	4	no	—
380	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	—	34	16	no	—
382	C₂×D₄	—	34	8	no	—
383	C₂×D₄	—	68	8	no	—
384	C₂×D₄	—	68	16	no	—
385	C₂×D₄	—	68	8	no	—
386	C₂×D₄	—	68	8	no	—
387	C₂×D₄	—	68	8	no	—
388	C₂×D₄	—	68	16	no	—
389	C₂×D₄	—	68	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
434	C₂³	—	17	4	no	—
435	C₂³	—	34	4	no	—
436	C₂³	—	34	4	no	—
437	C₂³	—	34	4	no	—
438	C₂³	—	34	4	no	—
439	C₂³	—	34	4	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	34	4	no	—
442	C₂³	—	34	2	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	34	4	no	—
446	C₂³	—	34	4	no	—
447	C₂³	—	34	8	no	—
448	C₂³	—	34	4	no	—
449	C₂³	—	34	4	no	—
450	C₂³	—	34	8	no	—
451	C₂³	—	68	4	no	—
452	C₂³	—	68	4	no	—
453	C₂³	—	68	4	no	—
454	C₂³	—	68	4	no	—
455	C₂³	—	68	4	no	—
456	C₂³	—	68	4	no	—
457	C₂³	—	68	4	no	—
458	C₂³	—	68	4	no	—
459	C₂³	—	68	4	no	—
460	C₂³	—	68	4	no	—
461	C₂³	—	68	4	no	—
462	C₂³	—	68	4	no	—
463	C₂³	—	68	4	no	—
464	C₂³	—	68	4	no	—
465	C₂³	—	68	2	no	—
466	C₂³	—	68	4	no	—
467	C₂³	—	68	2	no	—
468	C₂³	—	68	2	no	—
469	C₂³	—	68	2	no	—
470	C₂³	—	68	4	no	—
471	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
475	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
476	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
477	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
478	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
479	D₄	—	68	16	no	—
480	D₄	—	68	32	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄	—	68	16	no	—
504	C₂×C₄	—	68	4	no	—
505	C₂×C₄	—	68	4	no	—
506	C₂×C₄	—	68	4	no	—
507	C₂×C₄	—	68	4	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂²	—	34	4	no	—
516	C₂²	—	34	4	no	—
517	C₂²	—	34	4	no	—
518	C₂²	—	68	4	no	—
519	C₂²	—	68	4	no	—
520	C₂²	—	68	8	no	—
521	C₂²	—	68	4	no	—
522	C₂²	—	68	4	no	—
523	C₂²	—	68	4	no	—
524	C₂²	—	68	4	no	—
525	C₂²	—	68	4	no	—
526	C₂²	—	68	8	no	—
527	C₂²	—	68	8	no	—
528	C₂²	—	136	4	no	—
529	C₂²	—	136	4	no	—
530	C₂²	—	136	4	no	—
531	C₂²	—	136	4	no	—
532	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
534	C₂²	#11763283	1	2	yes	—
535	C₂²	#11763291	1	2	yes	—
536	C₂²	#11763370	1	2	yes	—
537	C₂²	#11763370	1	2	yes	—
538	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11763375	1	2	yes	—
540	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11763389	1	2	yes	—
544	C₂²	#11763549	1	4	yes	—
545	C₂²	#11763550	1	4	yes	—
546	C₂²	#11763555	1	4	yes	—
547	C₂²	#11763557	1	4	yes	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	8	2	no	—
551	C₄	—	8	2	no	—
552	C₄	—	34	4	no	—
553	C₄	—	136	2	no	—
554	C₄	—	136	2	no	—
555	C₂	—	68	4	no	—
556	C₂	—	136	4	no	—
557	C₂	#14531361	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14531363	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14531375	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14531939	1	4	yes	—
561	C₂	#14536787	1	2	yes	—
562	C₂	#14536789	1	2	yes	—
563	C₂	#14536807	1	2	yes	—
564	C₂	#14536817	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1445	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#10587581	C₂
hypercenter	#1445	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14659
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762671	C₂	semidirect
3. C₂×#11762668	C₂	semidirect
4. #14527052	C₂	semidirect
5. #14527028	C₂	semidirect
6. #14527024	C₂	semidirect
7. #14527024	C₂	semidirect
8. #14527024	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1445	C₂	semidirect
15. C₂×#10587581	C₄	semidirect
143. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
237. #1445	D₁₇	semidirect
362. C₁₇	#14659	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587581	2
C₂×#11762671	2
C₂×#11762668	2
#14527052	2
#14527028	2
#14527024	2
C₁₇×#1445	2
#14659	17