Subgroups — #16965358

Order 4352.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14527032	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₇×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587632	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587632	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587632	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762671	—	2	4	no	—
21	#11762668	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	#10587632	—	2	32	no	—
50	C₂×#63227	—	2	4	no	—
51	C₂×#63227	—	2	4	no	—
52	C₂×#63227	—	2	4	no	—
53	C₂×#63227	—	2	4	no	—
54	C₂×#63227	—	4	4	no	—
55	C₂×#63227	—	4	4	no	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63225	—	2	4	no	—
61	C₂×#63225	—	2	4	no	—
62	C₂×#63225	—	2	4	no	—
63	C₂×#63225	—	4	4	no	—
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#95	—	4	4	no	—
68	#10587502	—	2	2	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	#10587502	—	2	4	no	—
71	#10587502	—	4	4	no	—
72	#10587502	—	4	4	no	—
73	#10587502	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
129	#63227	—	2	16	no	—
130	#63227	—	4	8	no	—
131	#63227	—	4	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	#63225	—	2	16	no	—
134	#63225	—	4	8	no	—
135	#14660	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
200	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
201	C₂×#381	—	17	1	no	—
202	C₂×#380	—	17	1	no	—
203	#1446	—	17	1	no	—
204	#1446	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1445	—	17	1	no	—
206	#1445	—	17	1	no	—
207	#1441	—	17	4	no	—
208	#1440	—	17	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#562	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#562	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#563	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#563	1	4	yes	—
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
237	Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	Dic₁₇	—	8	2	no	—
240	Dic₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
252	#381	—	34	4	no	—
253	#380	—	34	4	no	—
254	C₂×#95	—	17	2	no	—
255	C₂×#95	—	17	1	no	—
256	C₂×#95	—	17	1	no	—
257	C₂×#95	—	17	4	no	—
258	C₂×#95	—	17	4	no	—
259	C₂×#95	—	17	4	no	—
260	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
263	C₂×C₁₇	#2308	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2378	1	4	yes	—
267	C₂×C₁₇	#2814	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₇	#2814	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#2816	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#2817	1	2	yes	—
271	D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂⁵	—	17	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	4	4	no	—
308	#95	—	34	4	no	—
309	#95	—	34	2	no	—
310	#95	—	34	2	no	—
311	#95	—	68	4	no	—
312	#95	—	68	4	no	—
313	#95	—	68	4	no	—
314	C₁₇	#14660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	17	2	no	—
316	C₂⁴	—	17	2	no	—
317	C₂⁴	—	17	2	no	—
318	C₂⁴	—	34	4	no	—
319	C₂⁴	—	34	2	no	—
320	C₂⁴	—	34	2	no	—
321	C₂⁴	—	34	2	no	—
322	C₂⁴	—	34	2	no	—
323	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
376	C₂³	—	17	4	no	—
377	C₂³	—	34	4	no	—
378	C₂³	—	34	4	no	—
379	C₂³	—	34	4	no	—
380	C₂³	—	34	4	no	—
381	C₂³	—	34	4	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	—	34	2	no	—
384	C₂³	—	34	4	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	—	34	4	no	—
388	C₂³	—	68	4	no	—
389	C₂³	—	68	4	no	—
390	C₂³	—	68	4	no	—
391	C₂³	—	68	4	no	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
396	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
397	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
398	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
399	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
400	Q₈	—	4	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	68	16	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
440	C₂²	—	34	4	no	—
441	C₂²	—	34	4	no	—
442	C₂²	—	34	4	no	—
443	C₂²	—	68	4	no	—
444	C₂²	—	68	4	no	—
445	C₂²	—	68	8	no	—
446	C₂²	—	68	4	no	—
447	C₂²	—	68	4	no	—
448	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11763282	1	2	yes	—
450	C₂²	#11763285	1	2	yes	—
451	C₂²	#11763291	1	2	yes	—
452	C₂²	#11763369	1	2	yes	—
453	C₂²	#11763369	1	2	yes	—
454	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11763382	1	2	yes	—
457	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763389	1	2	yes	—
460	C₂²	#11763553	1	4	yes	—
461	C₂²	#11763555	1	4	yes	—
462	C₂²	#11763558	1	4	yes	—
463	C₂²	#11763560	1	4	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	34	4	no	—
469	C₄	—	68	4	no	—
470	C₄	—	136	2	no	—
471	C₄	—	136	2	no	—
472	C₂	—	68	4	no	—
473	C₂	#14531360	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14531367	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14531375	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14531945	1	4	yes	—
477	C₂	#14536794	1	2	yes	—
478	C₂	#14536796	1	2	yes	—
479	C₂	#14536810	1	2	yes	—
480	C₂	#14536818	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1446	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#1446	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14660
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14527055	C₂	semidirect
5. #14527053	C₂	semidirect
6. #14527051	C₂	semidirect
7. #14527035	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1446	C₂	semidirect
13. C₂×#10587632	C₄	semidirect
204. #1446	D₁₇	semidirect
314. C₁₇	#14660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587632	2
C₂×#11762671	2
C₂×#11762668	2
#14527055	2
#14527053	2
#14527051	2
#14527035	2
#14527032	2
C₁₇×#1446	2
#14660	17