Subgroups — #16965376

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527036	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14527035	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₇×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587576	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587576	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587576	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762673	—	2	4	no	—
20	#11762673	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×#63225	—	2	4	no	—
51	C₂×#63225	—	2	4	no	—
52	C₂×#63225	—	2	4	no	—
53	C₂×#63225	—	2	4	no	—
54	C₂×#63225	—	4	4	no	—
55	C₂×#63225	—	4	4	no	—
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	#10587576	—	2	32	no	—
61	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#95	—	4	4	no	—
64	#10587502	—	2	2	no	—
65	#10587502	—	2	2	no	—
66	#10587502	—	2	4	no	—
67	#10587502	—	2	4	no	—
68	#10587502	—	4	4	no	—
69	#10587502	—	4	4	no	—
70	#10587502	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
119	#63225	—	2	16	no	—
120	#63225	—	4	8	no	—
121	#63225	—	4	8	no	—
122	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
123	#14664	—	17	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
131	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×#125	—	17	1	no	—
177	C₂×#382	—	17	1	no	—
178	C₂×#382	—	17	1	no	—
179	#1445	—	17	1	no	—
180	#1445	—	17	1	no	—
181	#1445	—	17	1	no	—
182	#1445	D₁₇	1	1	yes	characteristic
183	#1441	—	17	4	no	—
184	#1441	—	17	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#562	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#563	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#563	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#564	1	4	yes	—
201	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
205	Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	Dic₁₇	—	8	2	no	—
209	Dic₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂×#125	—	17	8	no	—
211	C₂×#125	—	34	4	no	—
212	C₂×#125	—	34	4	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
220	#382	—	34	4	no	—
221	#382	—	34	4	no	—
222	C₂×#95	—	17	2	no	—
223	C₂×#95	—	17	2	no	—
224	C₂×#95	—	17	1	no	—
225	C₂×#95	—	17	1	no	—
226	C₂×#95	—	17	4	no	—
227	C₂×#95	—	17	4	no	—
228	C₂×#95	—	17	4	no	—
229	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
232	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#2382	1	4	yes	—
236	C₂×C₁₇	#2820	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₇	#2820	1	2	yes	—
238	C₂×C₁₇	#2822	1	2	yes	—
239	C₂×C₁₇	#2822	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#125	—	34	32	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	4	4	no	—
272	#95	—	34	4	no	—
273	#95	—	34	4	no	—
274	#95	—	34	2	no	—
275	#95	—	34	2	no	—
276	#95	—	68	4	no	—
277	#95	—	68	4	no	—
278	#95	—	68	4	no	—
279	C₁₇	#14664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
331	C₄²	—	17	16	no	—
332	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
336	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
337	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
338	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
339	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄	—	34	8	no	—
370	C₂×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂×C₄	—	68	4	no	—
373	C₂×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂×C₄	—	68	4	no	—
375	C₂×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11763286	1	2	yes	—
386	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
387	C₂²	#11763291	1	2	yes	—
388	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11763381	1	2	yes	—
392	C₂²	#11763381	1	2	yes	—
393	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11763388	1	2	yes	—
395	C₂²	#11763389	1	2	yes	—
396	C₂²	#11763556	1	4	yes	—
397	C₂²	#11763560	1	4	yes	—
398	C₂²	#11763561	1	4	yes	—
399	C₂²	C₁₇⋊#564	1	4	yes	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	34	4	no	—
405	C₄	—	34	4	no	—
406	C₄	—	68	4	no	—
407	C₄	—	136	2	no	—
408	C₄	—	136	2	no	—
409	C₂	#14531369	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14531374	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14531375	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14531967	1	4	yes	—
413	C₂	#14536838	1	2	yes	—
414	C₂	#14536840	1	2	yes	—
415	C₂	#14536853	1	2	yes	—
416	C₂	#14536854	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1445	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1445	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14664
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×#10587576	C₄	semidirect
279. C₁₇	#14664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587576	2
C₂×#11762673	2
#14527053	2
#14527052	2
#14527051	2
#14527036	2
#14527035	2
C₁₇×#1445	2
#14664	17