Subgroups — #16965470

Order 4352.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527048	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527047	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527043	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527040	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14527036	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×C₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
13	#11762675	—	2	4	no	—
14	#11762675	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#382	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×#63225	—	4	4	no	—
51	C₂×#63225	—	4	4	no	—
52	C₂×#63225	—	4	4	no	—
53	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
54	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
55	#10587502	—	2	4	no	—
56	#10587502	—	2	4	no	—
57	#10587502	—	4	4	no	—
58	#10587502	—	4	4	no	—
59	#10587502	—	4	4	no	—
60	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
110	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
113	#63225	—	4	16	no	—
114	#14677	—	17	1	no	maximal, Sylow
115	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
119	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×#382	—	17	1	no	—
171	C₂×#382	—	17	1	no	—
172	C₂×#382	D₁₇	1	1	yes	characteristic
173	#1444	—	17	2	no	—
174	#1444	—	17	2	no	—
175	#1442	—	17	2	no	—
176	#1442	—	17	2	no	—
177	#1441	—	17	4	no	—
178	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
182	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#562	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#562	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#562	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#563	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#563	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#563	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#564	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
206	Dic₁₇	—	4	8	no	—
207	Dic₁₇	—	8	2	no	—
208	Dic₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	#382	—	2	4	no	—
217	#382	—	17	8	no	—
218	#382	—	34	4	no	—
219	C₂×#95	—	17	2	no	—
220	C₂×#95	—	17	2	no	—
221	C₂×#95	—	17	2	no	—
222	C₂×#95	—	17	2	no	—
223	C₂×#95	—	17	4	no	—
224	C₂×#95	—	17	4	no	—
225	C₂×#95	—	17	4	no	—
226	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	C₂×C₁₇	#2316	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#2379	1	2	yes	—
232	C₂×C₁₇	#2382	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₇	#2819	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#2820	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#2820	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#2822	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#2844	1	2	yes	—
238	C₂×C₁₇	#2845	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
261	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	17	8	no	—
267	#95	—	17	8	no	—
268	#95	—	34	4	no	—
269	#95	—	34	4	no	—
270	#95	—	68	4	no	—
271	#95	—	68	4	no	—
272	#95	—	68	4	no	—
273	C₁₇	#14677	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
325	C₄²	#63225	1	16	yes	complemented
326	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
329	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
330	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
333	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	8	no	—
362	C₂×C₄	—	34	8	no	—
363	C₂×C₄	—	34	8	no	—
364	C₂×C₄	—	68	4	no	—
365	C₂×C₄	—	68	4	no	—
366	C₂×C₄	—	68	4	no	—
367	C₂×C₄	—	68	4	no	—
368	C₂×C₄	—	68	4	no	—
369	C₂×C₄	—	68	4	no	—
370	C₂×C₄	—	68	4	no	—
371	C₂×C₄	—	68	4	no	—
372	C₂×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11763289	1	2	yes	—
385	C₂²	#11763290	1	2	yes	—
386	C₂²	#11763373	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11763380	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11763383	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11763387	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11763387	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11763437	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11763437	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11763437	1	2	yes	—
395	C₂²	#11763440	1	2	yes	—
396	C₂²	#11763551	1	2	yes	—
397	C₂²	#11763553	1	2	yes	—
398	C₂²	#11763553	1	2	yes	—
399	C₂²	#11763557	1	2	yes	—
400	C₂²	#11763559	1	2	yes	—
401	C₂²	#11763563	1	2	yes	—
402	C₂²	#11763563	1	2	yes	—
403	C₂²	C₁₇⋊#564	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	8	2	no	—
408	C₄	—	8	2	no	—
409	C₄	—	68	8	no	—
410	C₄	—	136	2	no	—
411	C₄	—	136	2	no	—
412	C₂	#14531400	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#14531404	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#14531408	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14531955	1	2	yes	—
416	C₂	#14531969	1	2	yes	—
417	C₂	#14536829	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14536834	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14536835	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14536851	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14537056	1	2	yes	—
422	C₂	#14537059	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#382	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#382	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14677
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #11762675	C₄	semidirect
109. C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
273. C₁₇	#14677	semidirect
325. C₄²	#63225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762675	2
#14527048	2
#14527047	2
#14527043	2
#14527040	2
#14527036	2
C₂×C₁₇×#382	2
#14677	17