Subgroups — #16965492

Order 4352.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527006	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762674	—	2	8	no	—
17	#11762669	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₇×#380	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
60	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
61	#10587502	—	2	4	no	—
62	#10587502	—	2	16	no	—
63	#10587502	—	2	16	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
119	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
120	#14682	—	17	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₇	#117	1	8	yes	—
134	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₇	#125	1	8	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	64	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	#117	1	8	yes	—
177	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
178	C₂×#382	—	17	2	no	—
179	C₂×#380	—	17	1	no	—
180	C₂×#380	D₁₇	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
182	#1434	—	17	4	no	—
183	C₂²⋊#95	—	17	4	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	#382	1	8	yes	complemented
192	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
210	C₄×C₁₇	#380	1	8	yes	—
211	Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	Dic₁₇	—	8	4	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
215	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	17	8	no	—
222	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
225	#382	—	34	8	no	—
226	#380	—	2	4	no	—
227	#380	—	34	4	no	—
228	C₂×#95	—	17	8	no	—
229	C₂×#95	—	17	8	no	—
230	C₂×#95	—	17	2	no	—
231	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#2280	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₇	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#2283	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₇	#2285	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#2850	1	2	yes	—
239	C₂×C₁₇	#2850	1	2	yes	—
240	C₂×C₁₇	#2851	1	4	yes	—
241	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
252	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	34	32	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	34	16	no	—
277	#95	—	34	16	no	—
278	#95	—	34	4	no	—
279	C₁₇	#14682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
286	C₂⁴	#63256	1	4	yes	—
287	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	#63225	1	16	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
333	C₄²	—	17	16	no	—
334	C₄²	—	34	16	no	—
335	C₄²	—	34	8	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	8	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	#10587576	1	8	yes	—
348	C₂³	#10587578	1	8	yes	—
349	C₂³	C₂×#63225	1	4	yes	—
350	C₂³	#10587622	1	4	yes	—
351	C₂³	#10587633	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
358	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	32	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	17	8	no	—
371	C₂×C₄	—	17	8	no	—
372	C₂×C₄	—	34	64	no	—
373	C₂×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂×C₄	—	68	8	no	—
383	C₂×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂×C₄	—	68	8	no	—
385	C₂×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#10587564	1	8	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#10587625	1	8	yes	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	8	no	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	16	no	—
399	C₂²	#11762674	1	8	yes	complemented
400	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#117×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#10587578	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#10587625	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#10587564	1	2	yes	—
407	C₂²	#11763319	1	4	yes	—
408	C₂²	#11763322	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#10587576	1	2	yes	—
412	C₂²	#11763340	1	4	yes	—
413	C₂²	#11763345	1	4	yes	—
414	C₂²	#11763355	1	2	yes	—
415	C₂²	#11763362	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	8	4	no	—
418	C₄	—	34	8	no	—
419	C₄	—	34	8	no	—
420	C₄	—	136	4	no	—
421	C₄	#11762667	1	8	yes	—
422	C₂	—	2	8	no	—
423	C₂	C₂×#11762667	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14531166	1	2	yes	—
425	C₂	C₂×#11762674	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14531179	1	2	yes	—
427	C₂	#14531187	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14537083	1	2	yes	—
429	C₂	#14537087	1	2	yes	—
430	C₂	#14537092	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14682
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762674	C₂	semidirect
4. #14527013	C₂	semidirect
5. #14527010	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
119. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₂²×C₁₇	#382	semidirect
279. C₁₇	#14682	semidirect
399. C₂²	#11762674	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₁₇	2
C₂×#11762674	2
C₂×#11762669	2
#14527013	2
#14527010	2
#14527006	2
C₂×C₁₇×#380	2
#14682	17