Group #16965532 — subgroups

Subgroups — #16965532

Order 4352.

6494 conjugacy classes of subgroups; only the 675 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 6494 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 675 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762681	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527006	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₇×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₁₇	—	2	4	no	—
7	C₂⁴×Dic₁₇	—	2	24	no	—
8	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	—
9	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	—
11	#11762681	—	2	24	no	—
12	#11762665	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587502	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂⁶×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
17	C₁₇×#379	—	2	4	no	—
18	C₂⁵×C₁₇	—	2	12	no	—
19	C₂⁵×C₁₇	—	2	12	no	—
20	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
21	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
22	C₂⁵×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
23	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
26	C₂³×Dic₁₇	—	2	96	no	—
27	C₂³×Dic₁₇	—	2	128	no	—
28	C₂³×Dic₁₇	—	2	12	no	—
29	C₂³×Dic₁₇	—	2	12	no	—
30	C₂³×Dic₁₇	—	2	48	no	—
31	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	24	yes	—
32	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
41	C₂×#63225	—	2	24	no	—
42	#10587502	—	2	24	no	—
43	C₂⁴×C₁₇	—	2	32	no	—
44	C₂⁴×C₁₇	—	2	96	no	—
45	C₂⁴×C₁₇	—	2	48	no	—
46	C₂⁴×C₁₇	—	2	24	no	—
47	C₂⁴×C₁₇	—	2	48	no	—
48	C₂⁴×C₁₇	—	2	24	no	—
49	C₂⁴×C₁₇	—	2	12	no	—
50	C₂⁴×C₁₇	—	2	12	no	—
51	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
52	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
53	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
54	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
55	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	6	yes	—
56	C₂⁴×C₁₇	#41	1	12	yes	—
57	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
63	C₂²×Dic₁₇	—	2	256	no	—
64	C₂²×Dic₁₇	—	2	96	no	—
65	C₂²×Dic₁₇	—	2	96	no	—
66	C₂²×Dic₁₇	—	2	48	no	—
67	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
68	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₁₇	—	2	96	no	—
70	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
71	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
72	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
74	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
75	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
76	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	48	no	—
77	#63225	—	4	16	no	—
78	#14693	—	17	1	no	maximal, Sylow
79	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
80	C₂³×C₁₇	—	2	128	no	—
81	C₂³×C₁₇	—	2	96	no	—
82	C₂³×C₁₇	—	2	128	no	—
83	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
84	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
85	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
86	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
87	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
88	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
89	C₂³×C₁₇	—	2	48	no	—
90	C₂³×C₁₇	—	2	96	no	—
91	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
92	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	24	yes	—
93	C₂³×C₁₇	#120	1	12	yes	—
94	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	24	yes	—
95	C₂³×C₁₇	#123	1	12	yes	—
96	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
98	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
101	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
102	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
103	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
105	C₂×C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
106	C₂×Dic₁₇	—	2	192	no	—
107	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
108	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
109	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
110	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
112	C₂×Dic₁₇	#120	1	16	yes	—
113	C₂⁵×C₄	—	17	1	no	—
114	C₂×#385	—	17	6	no	—
115	C₂×#379	—	17	1	no	—
116	C₂×#379	D₁₇	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊#95	—	17	6	no	—
118	C₂²×C₁₇	—	2	128	no	—
119	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
120	C₂²×C₁₇	—	2	48	no	—
121	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
122	C₂²×C₁₇	—	2	24	no	—
123	C₂²×C₁₇	—	2	24	no	—
124	C₂²×C₁₇	—	2	48	no	—
125	C₂²×C₁₇	#385	1	24	yes	complemented
126	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
128	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
129	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	3	yes	—
130	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
131	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	3	yes	—
132	C₂²×C₁₇	#525	1	12	yes	—
133	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
134	C₄×C₁₇	—	8	3	no	—
135	Dic₁₇	—	2	16	no	—
136	Dic₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂⁶	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	—	17	6	no	—
139	C₂⁴×C₄	—	34	24	no	—
140	C₂⁴×C₄	—	34	4	no	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
145	#385	—	34	24	no	—
146	#379	—	2	4	no	—
147	#379	—	17	8	no	—
148	C₂×#95	—	17	12	no	—
149	C₂×C₁₇	—	2	24	no	—
150	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	3	yes	—
151	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	4	yes	—
152	C₂×C₁₇	#2846	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₁₇	#2848	1	4	yes	—
154	C₂×C₁₇	#2849	1	3	yes	—
155	C₂⁵	—	2	12	no	—
156	C₂⁵	—	2	12	no	—
157	C₂⁵	Dic₃₄	1	4	yes	—
158	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
159	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
160	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
161	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	17	24	no	—
163	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	34	48	no	—
165	C₂³×C₄	—	34	128	no	—
166	C₂³×C₄	—	34	96	no	—
167	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
168	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
169	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	34	24	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
179	#95	—	34	24	no	—
180	C₁₇	#14693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
181	C₂⁴	—	2	32	no	—
182	C₂⁴	—	2	96	no	—
183	C₂⁴	—	2	12	no	—
184	C₂⁴	—	2	12	no	—
185	C₂⁴	—	2	48	no	—
186	C₂⁴	—	2	48	no	—
187	C₂⁴	—	2	24	no	—
188	C₂⁴	—	2	24	no	—
189	C₂⁴	#63225	1	16	yes	complemented
190	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	6	yes	—
191	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
192	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	12	yes	—
193	C₂⁴	#63254	1	12	yes	—
194	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
195	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
201	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
202	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
203	C₂²×C₄	—	34	96	no	—
204	C₂²×C₄	—	34	256	no	—
205	C₂²×C₄	—	34	96	no	—
206	C₂²×C₄	—	34	96	no	—
207	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
208	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
210	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
211	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
212	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
213	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
214	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
215	C₂²⋊C₄	—	34	48	no	—
216	C₂³	—	2	32	no	—
217	C₂³	—	2	128	no	—
218	C₂³	—	2	96	no	—
219	C₂³	—	2	128	no	—
220	C₂³	—	2	24	no	—
221	C₂³	—	2	24	no	—
222	C₂³	—	2	12	no	—
223	C₂³	—	2	24	no	—
224	C₂³	—	2	12	no	—
225	C₂³	—	2	24	no	—
226	C₂³	—	2	48	no	—
227	C₂³	—	2	96	no	—
228	C₂³	#10587564	1	24	yes	—
229	C₂³	#10587567	1	24	yes	—
230	C₂³	C₂×#63225	1	12	yes	—
231	C₂³	#10587621	1	12	yes	—
232	C₂³	#10587623	1	12	yes	—
233	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
236	C₂³	C₂×#63254	1	6	yes	—
237	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄	—	4	3	no	—
240	C₂×C₄	—	4	3	no	—
241	C₂×C₄	—	4	6	no	—
242	C₂×C₄	—	4	12	no	—
243	C₂×C₄	—	17	16	no	—
244	C₂×C₄	—	34	192	no	—
245	C₂×C₄	—	34	24	no	—
246	C₂×C₄	—	34	24	no	—
247	C₂×C₄	—	34	24	no	—
248	C₂×C₄	—	68	4	no	—
249	C₂×C₄	—	68	12	no	—
250	C₂²	—	2	128	no	—
251	C₂²	—	2	12	no	—
252	C₂²	—	2	48	no	—
253	C₂²	—	2	24	no	—
254	C₂²	—	2	12	no	—
255	C₂²	—	2	24	no	—
256	C₂²	—	2	48	no	—
257	C₂²	#11762681	1	24	yes	complemented
258	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
259	C₂²	C₂×#10587567	1	6	yes	—
260	C₂²	#120×D₁₇	1	4	yes	—
261	C₂²	C₂×#10587623	1	3	yes	—
262	C₂²	C₂×#10587564	1	6	yes	—
263	C₂²	C₂×#10587621	1	3	yes	—
264	C₂²	#11763315	1	12	yes	—
265	C₄	—	8	1	no	—
266	C₄	—	8	3	no	—
267	C₄	—	34	16	no	—
268	C₄	—	68	8	no	—
269	C₂	—	2	24	no	—
270	C₂	C₂×#11762681	1	3	yes	—
271	C₂	#14531283	1	4	yes	—
272	C₂	#14537060	1	1	yes	characteristic
273	C₂	#14537069	1	4	yes	—
274	C₂	#14537074	1	3	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂⁵×Dic₁₇

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11762681

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11762665

C₂

yes

maximal, characteristic

#14527006

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₁₇×#379

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂⁴×Dic₁₇

—

C₂⁴×Dic₁₇

—

C₂⁴×Dic₁₇

C₂²

yes

—

C₂²×#63225

C₂²

yes

complemented

C₂²×C₂²⋊Dic₁₇

C₂²

yes

—

#11762681

—

#11762665

C₄

yes

complemented

C₂×#10587502

C₂²

yes

complemented

C₂⁶×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇

C₂²

yes

—

C₁₇×#379

—

C₂⁵×C₁₇

—

C₂⁵×C₁₇

—

C₂⁵×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂⁵×C₁₇

D₄

yes

—

C₂⁵×C₁₇

Q₈

yes

—

C₂⁵×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂³×C₄×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂³×Dic₁₇

—

C₂³×Dic₁₇

—

128

—

C₂³×Dic₁₇

—

C₂³×Dic₁₇

—

C₂³×Dic₁₇

—

C₂³×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂³

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂³

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

complemented

C₂×#63225

—

#10587502

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

C₄⋊C₄

yes

complemented

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₁₇

C₂×Q₈

yes

—

C₂⁴×C₁₇

#41

yes

—

C₂⁴×C₁₇

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

256

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

complemented

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₂²⋊Dic₁₇

—

#63225

—

#14693

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

128

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

128

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₇

C₄×D₄

yes

—

C₂³×C₁₇

#120

yes

—

C₂³×C₁₇

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂³×C₁₇

#123

yes

—

C₂³×C₁₇

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₇

C₂²×D₄

yes

—

C₂³×C₁₇

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₇

C₂²×Q₈

yes

characteristic

100

C₂³×C₁₇

C₂×#41

yes

—

101

C₂×C₄×C₁₇

—

102

C₂×C₄×C₁₇

—

103

C₂×C₄×C₁₇

—

104

C₂×C₄×C₁₇

—

105

C₂×C₄×C₁₇

—

106

C₂×Dic₁₇

—

192

—

107

C₂×Dic₁₇

—

108

C₂×Dic₁₇

—

109

C₂×Dic₁₇

—

110

C₂×Dic₁₇

—

111

C₂×Dic₁₇

—

112

C₂×Dic₁₇

#120

yes

—

113

C₂⁵×C₄

—

114

C₂×#385

—

115

C₂×#379

—

116

C₂×#379

D₁₇

yes

characteristic

117

C₂²⋊#95

—

118

C₂²×C₁₇

—

128

—

119

C₂²×C₁₇

—

120

C₂²×C₁₇

—

121

C₂²×C₁₇

—

122

C₂²×C₁₇

—

123

C₂²×C₁₇

—

124

C₂²×C₁₇

—

125

C₂²×C₁₇

#385

yes

complemented

126

C₂²×C₁₇

C₂²×C₄⋊C₄

yes

characteristic

127

C₂²×C₁₇

C₂×C₄×D₄

yes

—

128

C₂²×C₁₇

C₂×#120

yes

—

129

C₂²×C₁₇

C₂×#120

yes

—

130

C₂²×C₁₇

C₂×C₂²⋊Q₈

yes

—

131

C₂²×C₁₇

C₂×#123

yes

—

132

C₂²×C₁₇

#525

yes

—

133

C₄×C₁₇

—

134

C₄×C₁₇

—

135

Dic₁₇

—

136

Dic₁₇

—

137

C₂⁶

C₂×D₁₇

yes

characteristic

138

C₂⁴×C₄

—

139

C₂⁴×C₄

—

140

C₂⁴×C₄

—

141

C₂²×C₄⋊C₄

—

142

C₂²×C₂²⋊C₄

—

143

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×D₁₇

yes

—

144

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×D₁₇

yes

—

145

#385

—

146

#379

—

147

#379

—

148

C₂×#95

—

149

C₂×C₁₇

—

150

C₂×C₁₇

C₂×#385

yes

—

151

C₂×C₁₇

C₄×#120

yes

—

152

C₂×C₁₇

#2846

yes

characteristic

153

C₂×C₁₇

#2848

yes

—

154

C₂×C₁₇

#2849

yes

—

155

C₂⁵

—

156

C₂⁵

—

157

C₂⁵

Dic₃₄

yes

—

158

C₂⁵

C₄×D₁₇

yes

—

159

C₂⁵

C₂²⋊D₁₇

yes

—

160

C₂⁵

C₂²×D₁₇

yes

—

161

C₂³×C₄

—

162

C₂³×C₄

—

163

C₂³×C₄

—

164

C₂³×C₄

—

165

C₂³×C₄

—

128

—

166

C₂³×C₄

—

167

C₂³×C₄

—

168

C₂³×C₄

—

169

C₂³×C₄

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

170

C₂³×C₄

C₂²×D₁₇

yes

—

171

C₂×C₄⋊C₄

—

172

C₂×C₂²⋊C₄

—

173

C₂×C₂²⋊C₄

—

174

C₂×C₂²⋊C₄

—

175

C₂×C₂²⋊C₄

—

176

C₂×C₂²⋊C₄

—

177

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

C₂×C₂²⋊C₄

—

179

#95

—

180

C₁₇

#14693

yes

characteristic, complemented, Sylow

181

C₂⁴

—

182

C₂⁴

—

183

C₂⁴

—

184

C₂⁴

—

185

C₂⁴

—

186

C₂⁴

—

187

C₂⁴

—

188

C₂⁴

—

189

C₂⁴

#63225

yes

complemented

190

C₂⁴

C₂×Dic₃₄

yes

—

191

C₂⁴

C₂×C₄×D₁₇

yes

—

192

C₂⁴

D₄×D₁₇

yes

—

193

C₂⁴

#63254

yes

—

194

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

—

195

C₂⁴

C₂³×D₁₇

yes

characteristic

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

198

C₂²×C₄

—

199

C₂²×C₄

—

200

C₂²×C₄

—

201

C₂²×C₄

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

—

204

C₂²×C₄

—

256

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₄⋊C₄

—

213

C₂²⋊C₄

—

214

C₂²⋊C₄

—

215

C₂²⋊C₄

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

128

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

128

—

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

—

223

C₂³

—

224

C₂³

—

225

C₂³

—

226

C₂³

—

227

C₂³

—

228

C₂³

#10587564

yes

—

229

C₂³

#10587567

yes

—

230

C₂³

C₂×#63225

yes

—

231

C₂³

#10587621

yes

—

232

C₂³

#10587623

yes

—

233

C₂³

C₂²×Dic₃₄

yes

characteristic

234

C₂³

C₂²×C₄×D₁₇

yes

characteristic

235

C₂³

C₂×D₄×D₁₇

yes

—

236

C₂³

C₂×#63254

yes

—

237

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₁₇

yes

characteristic

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

192

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂²

—

128

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

—

256

C₂²

—

257

C₂²

#11762681

yes

complemented

258

C₂²

C₂²×#63225

yes

characteristic

259

C₂²

C₂×#10587567

yes

—

260

C₂²

#120×D₁₇

yes

—

261

C₂²

C₂×#10587623

yes

—

262

C₂²

C₂×#10587564

yes

—

263

C₂²

C₂×#10587621

yes

—

264

C₂²

#11763315

yes

—

265

C₄

—

266

C₄

—

267

C₄

—

268

C₄

—

269

C₂

—

270

C₂

C₂×#11762681

yes

—

271

C₂

#14531283

yes

—

272

C₂

#14537060

yes

characteristic

273

C₂

#14537069

yes

—

274

C₂

#14537074

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#379	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁶×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#379	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14693
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂⁴

C₂³×D₁₇

commutator

C₂³×C₁₇

C₂³×C₄

Fitting

C₂×C₁₇×#379

C₂

socle, cosocle

C₂⁴×C₁₇

C₂⁴

prime radical

C₂⁶×C₁₇

C₂²

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762681	C₂	semidirect
4. #14527006	C₂	semidirect
9. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
12. #11762665	C₄	semidirect
13. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
72. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
125. C₂²×C₁₇	#385	semidirect
180. C₁₇	#14693	semidirect
189. C₂⁴	#63225	semidirect
257. C₂²	#11762681	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#11762681

C₂

semidirect

4. #14527006

C₂

semidirect

9. C₂²×#63225

C₂²

semidirect

12. #11762665

C₄

semidirect

13. C₂×#10587502

C₂²

semidirect

40. C₂×C₂²⋊Dic₁₇

C₂×C₄

semidirect

51. C₂⁴×C₁₇

C₄⋊C₄

semidirect

72. C₂²×Dic₁₇

C₂²×C₄

semidirect

125. C₂²×C₁₇

#385

semidirect

180. C₁₇

#14693

semidirect

189. C₂⁴

#63225

semidirect

257. C₂²

#11762681

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×Dic₁₇	2
C₂×#11762681	2
C₂×#11762665	2
#14527006	2
C₂×C₁₇×#379	2
#14693	17

subgroup

index

C₂⁵×Dic₁₇

C₂×C₁₇×#379

Subgroups — #16965532

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups