Subgroups — #16965538

Order 4352.

7034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587568	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587568	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587568	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762688	—	2	4	no	—
28	#11762687	—	2	16	no	—
29	#11762686	—	2	4	no	—
30	#11762664	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
47	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
74	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
75	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×#63227	—	2	4	no	—
97	C₂×#63227	—	2	4	no	—
98	C₂×#63227	—	2	8	no	—
99	C₂×#63227	—	2	8	no	—
100	C₂×#63227	—	2	8	no	—
101	C₂×#63227	—	2	4	no	—
102	C₂×#63227	—	2	8	no	—
103	C₂×#63227	—	2	4	no	—
104	C₂×#63227	—	2	8	no	—
105	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#10587568	—	2	32	no	—
107	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
108	#10587502	—	2	4	no	—
109	#10587502	—	2	4	no	—
110	#10587502	—	2	8	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
203	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
207	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
208	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
209	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	256	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	#63227	—	2	16	no	—
222	#63227	—	4	16	no	—
223	#63227	—	4	8	no	—
224	#63227	—	4	8	no	—
225	#14694	—	17	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
240	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
241	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
242	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
243	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
297	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
298	C₂²×D₁₇	#120	1	8	yes	—
299	C₂²×D₁₇	#121	1	16	yes	—
300	C₂²×D₁₇	#123	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	8	yes	complemented
317	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	complemented
336	D₆₈	—	4	32	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	128	no	—
338	C₂⁵×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×#120	—	17	1	no	—
340	C₂×#386	—	17	4	no	—
341	C₂×#386	—	17	1	no	—
342	C₂×#386	—	17	1	no	—
343	C₂×#379	—	17	1	no	—
344	C₂²⋊#95	—	17	4	no	—
345	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
346	C₂²⋊#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₁₇	#386	1	8	yes	complemented
356	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
365	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
371	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
373	C₂×D₁₇	—	2	128	no	—
374	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
375	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
377	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
378	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
379	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
380	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
381	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
382	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
383	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
384	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
387	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
389	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
390	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
392	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
393	C₂×D₁₇	#386	1	16	yes	complemented
394	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
395	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
396	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
397	Dic₁₇	—	2	8	no	—
398	Dic₁₇	—	4	2	no	—
399	Dic₁₇	—	8	2	no	—
400	C₂⁶	—	17	1	no	—
401	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
402	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂⁴×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂⁴×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂⁴×C₄	—	34	16	no	—
407	C₂⁴×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂⁴×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#120	—	17	8	no	—
411	C₂×#120	—	34	4	no	—
412	C₂×#120	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	#386	—	34	16	no	—
421	#386	—	34	4	no	—
422	#386	—	34	4	no	—
423	#379	—	34	4	no	—
424	C₂×#95	—	17	2	no	—
425	C₂×#95	—	17	4	no	—
426	C₂×#95	—	17	2	no	—
427	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
429	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	2	yes	—
430	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	2	yes	—
432	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	2	yes	—
433	C₂×C₁₇	#2846	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₇	#2847	1	2	yes	—
435	C₂×C₁₇	#2847	1	2	yes	—
436	C₂×C₁₇	#2849	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₇	#2849	1	2	yes	—
438	D₁₇	—	2	16	no	—
439	D₁₇	—	8	2	no	—
440	C₂⁵	—	17	2	no	—
441	C₂⁵	—	17	4	no	—
442	C₂⁵	—	17	4	no	—
443	C₂⁵	—	17	4	no	—
444	C₂⁵	—	17	1	no	—
445	C₂⁵	—	34	8	no	—
446	C₂⁵	—	34	8	no	—
447	C₂⁵	—	34	2	no	—
448	C₂⁵	—	34	2	no	—
449	C₂⁵	—	34	2	no	—
450	C₂⁵	—	34	2	no	—
451	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
454	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
457	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
471	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
474	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
475	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂³×C₄	—	34	64	no	—
477	C₂³×C₄	—	34	64	no	—
478	C₂³×C₄	—	34	32	no	—
479	C₂³×C₄	—	34	64	no	—
480	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
481	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	complemented
486	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
489	#120	—	34	32	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
509	#95	—	2	8	no	—
510	#95	—	34	8	no	—
511	#95	—	34	4	no	—
512	#95	—	34	4	no	—
513	C₁₇	#14694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂⁴	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	2	4	no	—
516	C₂⁴	—	17	4	no	—
517	C₂⁴	—	17	4	no	—
518	C₂⁴	—	17	8	no	—
519	C₂⁴	—	17	4	no	—
520	C₂⁴	—	17	8	no	—
521	C₂⁴	—	17	16	no	—
522	C₂⁴	—	17	2	no	—
523	C₂⁴	—	34	16	no	—
524	C₂⁴	—	34	32	no	—
525	C₂⁴	—	34	32	no	—
526	C₂⁴	—	34	16	no	—
527	C₂⁴	—	34	16	no	—
528	C₂⁴	—	34	16	no	—
529	C₂⁴	—	34	16	no	—
530	C₂⁴	—	34	32	no	—
531	C₂⁴	—	34	16	no	—
532	C₂⁴	—	34	32	no	—
533	C₂⁴	—	34	2	no	—
534	C₂⁴	—	34	2	no	—
535	C₂⁴	—	34	4	no	—
536	C₂⁴	—	34	2	no	—
537	C₂⁴	—	34	2	no	—
538	C₂⁴	—	34	4	no	—
539	C₂⁴	—	34	8	no	—
540	C₂⁴	—	34	8	no	—
541	C₂⁴	—	34	8	no	—
542	C₂⁴	—	34	8	no	—
543	C₂⁴	—	34	8	no	—
544	C₂⁴	—	34	8	no	—
545	C₂⁴	—	34	1	no	—
546	C₂⁴	—	34	1	no	—
547	C₂⁴	—	34	4	no	—
548	C₂⁴	—	34	1	no	—
549	C₂⁴	—	34	1	no	—
550	C₂⁴	—	34	1	no	—
551	C₂⁴	—	34	1	no	—
552	C₂⁴	—	34	4	no	—
553	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
555	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
556	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂⁴	#63256	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₄	—	34	16	no	—
562	C₂×D₄	—	34	32	no	—
563	C₂×D₄	—	34	8	no	—
564	C₂×D₄	—	34	8	no	—
565	C₂×D₄	—	34	8	no	—
566	C₂×D₄	—	68	8	no	—
567	C₂×D₄	—	68	16	no	—
568	C₂×D₄	—	68	8	no	—
569	C₂×D₄	—	68	4	no	—
570	C₂×D₄	—	68	4	no	—
571	C₂×D₄	—	68	4	no	—
572	C₂×D₄	—	68	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	256	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
619	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
628	C₂³	—	2	8	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	2	8	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	8	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	8	no	—
638	C₂³	—	17	8	no	—
639	C₂³	—	17	16	no	—
640	C₂³	—	17	8	no	—
641	C₂³	—	17	16	no	—
642	C₂³	—	17	8	no	—
643	C₂³	—	34	64	no	—
644	C₂³	—	34	32	no	—
645	C₂³	—	34	64	no	—
646	C₂³	—	34	64	no	—
647	C₂³	—	34	32	no	—
648	C₂³	—	34	64	no	—
649	C₂³	—	34	64	no	—
650	C₂³	—	34	64	no	—
651	C₂³	—	34	8	no	—
652	C₂³	—	34	4	no	—
653	C₂³	—	34	4	no	—
654	C₂³	—	34	8	no	—
655	C₂³	—	34	4	no	—
656	C₂³	—	34	8	no	—
657	C₂³	—	34	4	no	—
658	C₂³	—	34	8	no	—
659	C₂³	—	34	4	no	—
660	C₂³	—	34	4	no	—
661	C₂³	—	34	4	no	—
662	C₂³	—	34	4	no	—
663	C₂³	—	34	8	no	—
664	C₂³	—	34	8	no	—
665	C₂³	—	34	8	no	—
666	C₂³	—	34	8	no	—
667	C₂³	—	34	8	no	—
668	C₂³	—	34	8	no	—
669	C₂³	—	34	32	no	—
670	C₂³	—	34	2	no	—
671	C₂³	—	34	8	no	—
672	C₂³	—	34	2	no	—
673	C₂³	—	34	2	no	—
674	C₂³	—	68	2	no	—
675	C₂³	—	68	2	no	—
676	C₂³	—	68	2	no	—
677	C₂³	—	68	1	no	—
678	C₂³	—	68	4	no	—
679	C₂³	—	68	1	no	—
680	C₂³	—	68	1	no	—
681	C₂³	—	68	2	no	—
682	C₂³	—	68	1	no	—
683	C₂³	—	68	2	no	—
684	C₂³	—	68	4	no	—
685	C₂³	—	68	2	no	—
686	C₂³	—	68	4	no	—
687	C₂³	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
689	C₂³	#10587568	1	4	yes	—
690	C₂³	#10587570	1	4	yes	—
691	C₂³	#10587579	1	4	yes	—
692	C₂³	#10587580	1	4	yes	—
693	C₂³	#10587581	1	4	yes	—
694	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
700	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
703	D₄	—	68	32	no	—
704	D₄	—	68	16	no	—
705	C₂×C₄	—	2	32	no	—
706	C₂×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	17	8	no	—
721	C₂×C₄	—	34	128	no	—
722	C₂×C₄	—	34	32	no	—
723	C₂×C₄	—	34	4	no	—
724	C₂×C₄	—	34	8	no	—
725	C₂×C₄	—	34	8	no	—
726	C₂×C₄	—	34	4	no	—
727	C₂×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	—	68	1	no	—
731	C₂×C₄	—	68	1	no	—
732	C₂×C₄	—	68	1	no	—
733	C₂×C₄	—	68	1	no	—
734	C₂×C₄	—	68	2	no	—
735	C₂×C₄	—	68	4	no	—
736	C₂×C₄	—	68	2	no	—
737	C₂×C₄	—	68	2	no	—
738	C₂×C₄	—	68	4	no	—
739	C₂×C₄	#10587568	1	8	yes	complemented
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	2	8	no	—
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	8	no	—
745	C₂²	—	2	8	no	—
746	C₂²	—	2	8	no	—
747	C₂²	—	2	8	no	—
748	C₂²	—	17	16	no	—
749	C₂²	—	34	128	no	—
750	C₂²	—	34	8	no	—
751	C₂²	—	34	16	no	—
752	C₂²	—	34	16	no	—
753	C₂²	—	34	8	no	—
754	C₂²	—	34	8	no	—
755	C₂²	—	34	8	no	—
756	C₂²	—	34	8	no	—
757	C₂²	—	34	8	no	—
758	C₂²	—	34	16	no	—
759	C₂²	—	34	16	no	—
760	C₂²	—	68	4	no	—
761	C₂²	—	68	2	no	—
762	C₂²	—	68	4	no	—
763	C₂²	—	68	4	no	—
764	C₂²	—	136	1	no	—
765	C₂²	—	136	2	no	—
766	C₂²	—	136	2	no	—
767	C₂²	—	136	1	no	—
768	C₂²	—	136	2	no	—
769	C₂²	#11762687	1	8	yes	complemented
770	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
772	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#120×D₁₇	1	2	yes	—
775	C₂²	#120×D₁₇	1	2	yes	—
776	C₂²	C₂×#10587568	1	2	yes	—
777	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#121×D₁₇	1	4	yes	—
779	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#11763317	1	2	yes	—
784	C₂²	#11763318	1	4	yes	—
785	C₂²	#11763321	1	2	yes	—
786	C₂²	#11763322	1	4	yes	—
787	C₄	—	2	8	no	—
788	C₄	—	4	4	no	—
789	C₄	—	8	2	no	—
790	C₄	—	34	8	no	—
791	C₄	—	68	2	no	—
792	C₄	—	136	2	no	—
793	C₂	—	2	8	no	—
794	C₂	—	34	16	no	—
795	C₂	—	136	2	no	—
796	C₂	D₁₇×#386	1	2	yes	—
797	C₂	C₂×#11762687	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#14531285	1	2	yes	—
799	C₂	C₄×#10587568	1	2	yes	—
800	C₂	#14537062	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#14537065	1	2	yes	—
802	C₂	#14537067	1	2	yes	—
803	C₂	#14537077	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#14537079	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#10587568	C₂
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14694
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₄×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#11762688	C₂	semidirect
4. C₂×#11762687	C₂	semidirect
5. C₂×#11762686	C₂	semidirect
6. C₂×#11762664	C₂	semidirect
7. #14527006	C₂	semidirect
8. #14527005	C₂	semidirect
9. C₁₇×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
21. C₂×#10587568	C₄	semidirect
25. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
26. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
53. C₂³×C₄×C₁₇	D₄	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂³×Dic₁₇	D₄	semidirect
75. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₄×D₁₇	D₄	semidirect
92. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
151. C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
153. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
174. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
202. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
316. C₂×C₄×C₁₇	#120	semidirect
335. C₂×Dic₁₇	#120	semidirect
346. C₂²⋊#95	D₁₇	semidirect
355. C₂²×C₁₇	#386	semidirect
393. C₂×D₁₇	#386	semidirect
427. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
485. C₂³×C₄	D₆₈	semidirect
508. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
513. C₁₇	#14694	semidirect
618. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
739. C₂×C₄	#10587568	semidirect
769. C₂²	#11762687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₁₇	2
C₂²×#10587568	2
C₂×#11762688	2
C₂×#11762687	2
C₂×#11762686	2
C₂×#11762664	2
#14527006	2
#14527005	2
C₁₇×C₂²⋊#95	2
#14694	17