Subgroups — #16965618

Order 4352.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527007	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂³×C₄²×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587610	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587610	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587610	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762715	—	2	8	no	—
18	#11762669	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	32	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#10587610	—	2	32	no	—
68	C₂×#63225	—	2	4	no	—
69	C₂×#63225	—	2	4	no	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#10587502	—	2	16	no	—
72	#10587502	—	2	4	no	—
73	#10587502	—	2	16	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
135	#63225	—	2	16	no	—
136	#14702	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
151	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	64	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	Dic₃₄	—	4	16	no	—
195	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
196	C₂³×C₄²	D₁₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#391	—	17	2	no	—
198	C₂×#380	—	17	1	no	—
199	#1436	—	17	4	no	—
200	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
201	C₂²⋊#95	—	17	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
209	C₂²×C₁₇	#391	1	8	yes	complemented
210	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#533	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₇	#386	1	8	yes	—
229	Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	Dic₁₇	—	8	4	no	—
232	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	#391	—	34	8	no	—
248	#380	—	34	4	no	—
249	C₂×#95	—	17	8	no	—
250	C₂×#95	—	17	8	no	—
251	C₂×#95	—	17	2	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
257	C₂×C₁₇	#2848	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₇	#2850	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	#2855	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	#2857	1	2	yes	—
261	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
276	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
277	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
304	#95	—	34	4	no	—
305	#95	—	34	16	no	—
306	#95	—	34	16	no	—
307	C₁₇	#14702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
312	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
314	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	#63227	1	16	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#63252	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
368	C₄²	—	2	16	no	—
369	C₄²	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	C₄×Dic₃₄	1	8	yes	—
382	C₂³	#10587555	1	4	yes	—
383	C₂³	#10587561	1	4	yes	—
384	C₂³	#10587610	1	8	yes	—
385	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
394	Q₈	—	68	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	64	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	32	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂×C₄	—	34	8	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	8	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	8	no	—
420	C₂×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂×C₄	#10587610	1	16	yes	complemented
422	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#10587616	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	#10587639	1	4	yes	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	16	no	—
435	C₂²	#11762715	1	8	yes	complemented
436	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
439	C₂²	C₄×#63252	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#10587616	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#10587610	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#10587610	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763320	1	4	yes	—
446	C₂²	#11763320	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11763343	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×#10587555	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763359	1	2	yes	—
451	C₂²	#11763366	1	4	yes	—
452	C₄	—	2	16	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	68	4	no	—
455	C₄	—	68	4	no	—
456	C₄	—	136	4	no	—
457	C₄	#11762688	1	8	yes	—
458	C₂	—	2	8	no	—
459	C₂	C₂×#11762688	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11762715	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14531274	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₄×#10587610	1	4	yes	—
463	C₂	#14537071	1	2	yes	—
464	C₂	#14537085	1	2	yes	—
465	C₂	#14537123	1	2	yes	—
466	C₂	#14537136	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₄²×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄²	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14702
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762715	C₂	semidirect
4. #14527017	C₂	semidirect
5. #14527014	C₂	semidirect
11. C₂×#10587610	C₄	semidirect
38. C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	semidirect
49. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
209. C₂²×C₁₇	#391	semidirect
276. C₂³×C₄	Dic₃₄	semidirect
307. C₁₇	#14702	semidirect
421. C₂×C₄	#10587610	semidirect
435. C₂²	#11762715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587610	2
C₂×#11762715	2
C₂×#11762669	2
#14527017	2
#14527014	2
#14527007	2
C₂³×C₄²×C₁₇	2
#14702	17