Subgroups — #16965648

Order 4352.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14527006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762684	—	2	4	no	—
21	#11762682	—	2	4	no	—
22	#11762670	—	2	4	no	—
23	#11762670	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂×#63225	—	2	4	no	—
73	C₂×#63225	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
78	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
79	#10587502	—	2	4	no	—
80	#10587502	—	2	4	no	—
81	#10587502	—	2	4	no	—
82	#10587502	—	2	4	no	—
83	#10587502	—	2	8	no	—
84	#10587502	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
155	#63225	—	4	8	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
157	#14705	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	#123	1	8	yes	—
227	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
228	C₂×#385	—	17	1	no	—
229	C₂×#385	—	17	1	no	—
230	C₂×#381	—	17	1	no	—
231	C₂×#381	—	17	1	no	—
232	#1436	—	17	4	no	—
233	#1436	—	17	4	no	—
234	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
235	C₂²⋊#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₁₇	#385	1	8	yes	—
245	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#533	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
265	Dic₁₇	—	2	8	no	—
266	Dic₁₇	—	2	8	no	—
267	Dic₁₇	—	4	4	no	—
268	Dic₁₇	—	8	1	no	—
269	Dic₁₇	—	8	1	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
281	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
283	#385	—	34	4	no	—
284	#385	—	34	4	no	—
285	#381	—	17	8	no	—
286	#381	—	34	4	no	—
287	C₂×#95	—	17	4	no	—
288	C₂×#95	—	17	4	no	—
289	C₂×#95	—	17	2	no	—
290	C₂×#95	—	17	2	no	—
291	C₂×#95	—	17	2	no	—
292	C₂×#95	—	17	2	no	—
293	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
294	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#2296	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₇	C₄×#123	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₇	C₄×#123	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₇	#2849	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#2849	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#2853	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	#2855	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₇	#2855	1	2	yes	—
304	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	32	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
348	#95	—	2	8	no	—
349	#95	—	17	16	no	—
350	#95	—	34	8	no	—
351	#95	—	34	4	no	—
352	#95	—	34	4	no	—
353	#95	—	34	4	no	—
354	#95	—	34	4	no	—
355	C₁₇	#14705	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
360	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
361	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
364	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
427	C₄²	—	34	32	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	8	no	—
438	C₂³	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
439	C₂³	#10587567	1	4	yes	—
440	C₂³	#10587568	1	4	yes	—
441	C₂³	#10587569	1	4	yes	—
442	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂³	#10587582	1	4	yes	—
444	C₂³	#10587583	1	4	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	—	2	32	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	17	8	no	—
470	C₂×C₄	—	17	8	no	—
471	C₂×C₄	—	34	32	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	8	no	—
481	C₂×C₄	—	34	8	no	—
482	C₂×C₄	—	34	32	no	—
483	C₂×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂×C₄	—	68	1	no	—
489	C₂×C₄	—	68	1	no	—
490	C₂×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	#10587572	1	8	yes	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	8	no	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	#11762683	1	8	yes	—
506	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₄×#63254	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#10587572	1	2	yes	—
516	C₂²	#11763315	1	2	yes	—
517	C₂²	#11763315	1	2	yes	—
518	C₂²	#11763317	1	2	yes	—
519	C₂²	#11763321	1	2	yes	—
520	C₂²	#11763339	1	4	yes	—
521	C₂²	#11763340	1	4	yes	—
522	C₂²	#11763361	1	4	yes	—
523	C₄	—	2	8	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	8	2	no	—
526	C₄	—	34	8	no	—
527	C₄	—	34	8	no	—
528	C₄	—	68	4	no	—
529	C₄	—	136	1	no	—
530	C₄	—	136	1	no	—
531	C₂	—	2	8	no	—
532	C₂	C₂×#11762683	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14531263	1	2	yes	—
534	C₂	C₄×#10587572	1	2	yes	—
535	C₂	#14531309	1	2	yes	—
536	C₂	#14537077	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#14537078	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14537105	1	2	yes	—
539	C₂	#14537120	1	2	yes	—
540	C₂	#14537124	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14705
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14527019	C₂	semidirect
7. #14527018	C₂	semidirect
23. #11762670	C₄	semidirect
84. #10587502	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
355. C₁₇	#14705	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₁₇	2
C₂×#11762684	2
C₂×#11762682	2
C₂×#11762670	2
#14527019	2
#14527018	2
#14527006	2
C₁₇×C₂²⋊#95	2
#14705	17