Subgroups — #16965653

Order 4352.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14527006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587572	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587572	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587572	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762688	—	2	4	no	—
26	#11762686	—	2	4	no	—
27	#11762670	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	—	2	4	no	—
77	C₂×#63227	—	2	8	no	—
78	C₂×#63227	—	2	4	no	—
79	C₂×#63227	—	2	4	no	—
80	C₂×#63227	—	2	4	no	—
81	C₂×#63227	—	2	8	no	—
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
90	#10587572	—	2	32	no	—
91	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
92	#10587502	—	2	4	no	—
93	#10587502	—	2	8	no	—
94	#10587502	—	2	4	no	—
95	#10587502	—	2	8	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	#63227	—	2	16	no	—
180	#63227	—	4	8	no	—
181	#63227	—	4	8	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
184	#14706	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	8	yes	complemented
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	#123	1	8	yes	complemented
271	C₂²×#123	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×#386	—	17	1	no	—
274	C₂×#386	—	17	1	no	—
275	C₂×#381	—	17	1	no	—
276	#1437	—	17	4	no	—
277	#1436	—	17	4	no	—
278	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
279	C₂²⋊#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₁₇	#386	1	8	yes	—
289	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₇	#532	1	4	yes	—
306	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
311	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
312	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
313	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
315	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
316	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
317	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
318	Dic₁₇	—	2	8	no	—
319	Dic₁₇	—	2	8	no	—
320	Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	Dic₁₇	—	8	2	no	—
322	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#123	—	17	8	no	—
327	C₂×#123	—	34	4	no	—
328	C₂×#123	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
340	#386	—	34	4	no	—
341	#386	—	34	4	no	—
342	#381	—	34	4	no	—
343	C₂×#95	—	17	4	no	—
344	C₂×#95	—	17	2	no	—
345	C₂×#95	—	17	2	no	—
346	C₂×#95	—	17	4	no	—
347	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
348	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
349	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	#2297	1	2	yes	—
351	C₂×C₁₇	C₄×#123	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₇	C₄×#123	1	2	yes	—
353	C₂×C₁₇	#2849	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#2849	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	#2853	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₇	#2854	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₇	#2854	1	2	yes	—
358	D₁₇	—	8	2	no	—
359	C₂⁵	—	17	1	no	—
360	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	#123	—	34	32	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
410	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
411	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄²	—	34	32	no	—
413	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
414	#95	—	2	8	no	—
415	#95	—	34	8	no	—
416	#95	—	34	8	no	—
417	#95	—	34	4	no	—
418	#95	—	34	4	no	—
419	C₁₇	#14706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	17	2	no	—
423	C₂⁴	—	34	1	no	—
424	C₂⁴	—	34	1	no	—
425	C₂⁴	—	34	1	no	—
426	C₂⁴	—	34	1	no	—
427	C₂⁴	—	34	1	no	—
428	C₂⁴	—	34	4	no	—
429	C₂⁴	—	34	1	no	—
430	C₂⁴	—	34	4	no	—
431	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
433	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
434	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂⁴	#63256	1	2	yes	—
438	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₄	—	34	8	no	—
440	C₂×D₄	—	34	8	no	—
441	C₂×D₄	—	34	8	no	—
442	C₂×D₄	—	68	4	no	—
443	C₂×D₄	—	68	4	no	—
444	C₂×D₄	—	68	4	no	—
445	C₂×D₄	—	68	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
500	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
507	C₄²	—	34	32	no	—
508	C₂³	—	2	8	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	8	no	—
516	C₂³	—	2	8	no	—
517	C₂³	—	2	8	no	—
518	C₂³	—	34	2	no	—
519	C₂³	—	34	2	no	—
520	C₂³	—	34	2	no	—
521	C₂³	—	34	8	no	—
522	C₂³	—	68	1	no	—
523	C₂³	—	68	1	no	—
524	C₂³	—	68	1	no	—
525	C₂³	—	68	2	no	—
526	C₂³	—	68	2	no	—
527	C₂³	—	68	1	no	—
528	C₂³	—	68	2	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	C₂³	—	68	2	no	—
531	C₂³	—	68	2	no	—
532	C₂³	—	68	4	no	—
533	C₂³	—	68	4	no	—
534	C₂³	—	68	4	no	—
535	C₂³	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
536	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
537	C₂³	#10587568	1	4	yes	—
538	C₂³	#10587570	1	4	yes	—
539	C₂³	#10587579	1	4	yes	—
540	C₂³	#10587580	1	4	yes	—
541	C₂³	#10587581	1	4	yes	—
542	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
549	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
551	D₄	—	68	16	no	—
552	C₂×C₄	—	2	32	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	17	8	no	—
568	C₂×C₄	—	17	8	no	—
569	C₂×C₄	—	34	32	no	—
570	C₂×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄	—	34	4	no	—
574	C₂×C₄	—	34	4	no	—
575	C₂×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄	—	34	4	no	—
578	C₂×C₄	—	34	8	no	—
579	C₂×C₄	—	34	8	no	—
580	C₂×C₄	—	34	32	no	—
581	C₂×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄	—	34	2	no	—
584	C₂×C₄	—	68	1	no	—
585	C₂×C₄	—	68	1	no	—
586	C₂×C₄	—	68	1	no	—
587	C₂×C₄	—	68	1	no	—
588	C₂×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	—	68	2	no	—
591	C₂×C₄	—	68	4	no	—
592	C₂×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂×C₄	#10587572	1	8	yes	complemented
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	8	no	—
597	C₂²	—	2	8	no	—
598	C₂²	—	2	8	no	—
599	C₂²	—	2	8	no	—
600	C₂²	—	2	8	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	68	2	no	—
603	C₂²	—	68	4	no	—
604	C₂²	—	68	4	no	—
605	C₂²	—	68	4	no	—
606	C₂²	—	136	1	no	—
607	C₂²	—	136	1	no	—
608	C₂²	—	136	2	no	—
609	C₂²	—	136	2	no	—
610	C₂²	—	136	2	no	—
611	C₂²	#11762687	1	8	yes	—
612	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₄×#63254	1	4	yes	—
616	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂²	C₂×#10587572	1	2	yes	—
621	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#11763315	1	2	yes	—
623	C₂²	#11763315	1	2	yes	—
624	C₂²	#11763317	1	2	yes	—
625	C₂²	#11763321	1	2	yes	—
626	C₂²	#11763339	1	4	yes	—
627	C₂²	#11763345	1	4	yes	—
628	C₂²	#11763354	1	4	yes	—
629	C₄	—	2	8	no	—
630	C₄	—	4	4	no	—
631	C₄	—	8	2	no	—
632	C₄	—	34	8	no	—
633	C₄	—	34	8	no	—
634	C₄	—	68	2	no	—
635	C₄	—	136	2	no	—
636	C₂	—	2	8	no	—
637	C₂	—	136	2	no	—
638	C₂	C₂×#11762687	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#14531269	1	2	yes	—
640	C₂	#14531303	1	2	yes	—
641	C₂	C₄×#10587572	1	2	yes	—
642	C₂	#14537077	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#14537078	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#14537109	1	2	yes	—
645	C₂	#14537112	1	2	yes	—
646	C₂	#14537116	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14706
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. C₂×#11762670	C₂	semidirect
6. #14527020	C₂	semidirect
7. #14527018	C₂	semidirect
8. #14527006	C₂	semidirect
9. C₁₇×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
15. C₂×#10587572	C₄	semidirect
82. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
169. C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
243. C₂×C₄×C₁₇	#123	semidirect
270. C₂×Dic₁₇	#123	semidirect
279. C₂²⋊#95	D₁₇	semidirect
419. C₁₇	#14706	semidirect
593. C₂×C₄	#10587572	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587572	2
C₂³×C₄×Dic₁₇	2
C₂×#11762688	2
C₂×#11762686	2
C₂×#11762670	2
#14527020	2
#14527018	2
#14527006	2
C₁₇×C₂²⋊#95	2
#14706	17