Subgroups — #16965654

Order 4352.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762687	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11762671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14527005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587580	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587580	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587580	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
29	#11762687	—	2	8	no	—
30	#11762671	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	—	2	2	no	—
77	C₂×#63227	—	2	4	no	—
78	C₂×#63227	—	2	4	no	—
79	C₂×#63227	—	2	4	no	—
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×#63227	—	2	4	no	—
83	C₂×#63227	—	2	4	no	—
84	C₂×#63227	—	2	4	no	—
85	C₂×#63227	—	2	2	no	—
86	C₂×#63227	—	2	2	no	—
87	C₂×#63227	—	2	4	no	—
88	C₂×#63227	—	2	4	no	—
89	C₂×#63227	—	2	4	no	—
90	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×#63225	—	2	2	no	—
94	C₂×#63225	—	2	2	no	—
95	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	#10587580	—	2	32	no	—
102	C₄²×D₁₇	—	2	32	no	—
103	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
105	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
106	#10587502	—	2	2	no	—
107	#10587502	—	2	4	no	—
108	#10587502	—	2	4	no	—
109	#10587502	—	2	4	no	—
110	#10587502	—	2	4	no	—
111	#10587502	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
184	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
185	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
186	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
187	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
188	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
201	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
203	#63227	—	2	8	no	—
204	#63227	—	2	8	no	—
205	#63227	—	2	8	no	—
206	#63227	—	4	8	no	—
207	#63227	—	4	8	no	—
208	#63227	—	4	8	no	—
209	#63225	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
212	#14706	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
261	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
262	C₂²×D₁₇	#121	1	8	yes	—
263	C₂²×D₁₇	#123	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	8	yes	complemented
293	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₁₇	#123	1	8	yes	complemented
317	D₆₈	—	4	16	no	—
318	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
319	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
320	C₂²×#123	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×#386	—	17	2	no	—
323	C₂×#381	—	17	1	no	—
324	#1437	—	17	1	no	—
325	#1437	—	17	1	no	—
326	#1437	—	17	2	no	—
327	#1436	—	17	2	no	—
328	#1436	—	17	1	no	—
329	#1436	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
353	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
354	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
355	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
356	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
359	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
360	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
369	C₂×D₁₇	#386	1	8	yes	—
370	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
372	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
375	Dic₁₇	—	2	8	no	—
376	Dic₁₇	—	2	4	no	—
377	Dic₁₇	—	4	2	no	—
378	Dic₁₇	—	8	2	no	—
379	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
380	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×#123	—	17	8	no	—
383	C₂×#123	—	34	4	no	—
384	C₂×#123	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
397	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	#386	—	34	8	no	—
399	#381	—	34	4	no	—
400	C₂×#95	—	17	2	no	—
401	C₂×#95	—	17	2	no	—
402	C₂×#95	—	17	2	no	—
403	C₂×#95	—	17	2	no	—
404	C₂×#95	—	17	2	no	—
405	C₂×#95	—	17	1	no	—
406	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₇	C₄×#123	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₇	C₄×#123	1	2	yes	—
414	C₂×C₁₇	#2849	1	2	yes	—
415	C₂×C₁₇	#2853	1	2	yes	—
416	C₂×C₁₇	#2854	1	2	yes	—
417	C₂×C₁₇	#2854	1	2	yes	—
418	D₁₇	—	2	8	no	—
419	D₁₇	—	8	2	no	—
420	C₂⁵	—	17	1	no	—
421	C₂⁵	—	17	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
448	#123	—	34	32	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	34	32	no	—
476	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
481	#95	—	2	4	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	4	no	—
484	#95	—	34	4	no	—
485	#95	—	34	4	no	—
486	#95	—	34	4	no	—
487	#95	—	34	4	no	—
488	#95	—	34	2	no	—
489	#95	—	34	4	no	—
490	C₁₇	#14706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂⁴	—	17	2	no	—
492	C₂⁴	—	17	2	no	—
493	C₂⁴	—	17	2	no	—
494	C₂⁴	—	17	4	no	—
495	C₂⁴	—	17	4	no	—
496	C₂⁴	—	17	2	no	—
497	C₂⁴	—	34	2	no	—
498	C₂⁴	—	34	2	no	—
499	C₂⁴	—	34	2	no	—
500	C₂⁴	—	34	2	no	—
501	C₂⁴	—	34	2	no	—
502	C₂⁴	—	34	1	no	—
503	C₂⁴	—	34	1	no	—
504	C₂⁴	—	34	2	no	—
505	C₂⁴	—	34	2	no	—
506	C₂⁴	—	34	2	no	—
507	C₂⁴	—	34	2	no	—
508	C₂⁴	—	34	2	no	—
509	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₄	—	34	8	no	—
511	C₂×D₄	—	34	16	no	—
512	C₂×D₄	—	68	4	no	—
513	C₂×D₄	—	68	8	no	—
514	C₂×D₄	—	68	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
580	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
588	C₄²	—	2	8	no	—
589	C₄²	—	34	16	no	—
590	C₄²	—	34	8	no	—
591	C₂³	—	17	4	no	—
592	C₂³	—	17	8	no	—
593	C₂³	—	17	4	no	—
594	C₂³	—	17	8	no	—
595	C₂³	—	17	4	no	—
596	C₂³	—	34	2	no	—
597	C₂³	—	34	2	no	—
598	C₂³	—	34	4	no	—
599	C₂³	—	34	4	no	—
600	C₂³	—	34	4	no	—
601	C₂³	—	34	4	no	—
602	C₂³	—	34	4	no	—
603	C₂³	—	34	4	no	—
604	C₂³	—	34	4	no	—
605	C₂³	—	34	4	no	—
606	C₂³	—	34	4	no	—
607	C₂³	—	34	4	no	—
608	C₂³	—	34	4	no	—
609	C₂³	—	34	4	no	—
610	C₂³	—	34	2	no	—
611	C₂³	—	34	2	no	—
612	C₂³	—	34	2	no	—
613	C₂³	—	34	4	no	—
614	C₂³	—	34	2	no	—
615	C₂³	—	34	2	no	—
616	C₂³	—	34	4	no	—
617	C₂³	—	68	1	no	—
618	C₂³	—	68	2	no	—
619	C₂³	—	68	2	no	—
620	C₂³	—	68	1	no	—
621	C₂³	—	68	2	no	—
622	C₂³	—	68	2	no	—
623	C₂³	—	68	2	no	—
624	C₂³	—	68	2	no	—
625	C₂³	—	68	2	no	—
626	C₂³	—	68	2	no	—
627	C₂³	—	68	2	no	—
628	C₂³	—	68	2	no	—
629	C₂³	—	68	2	no	—
630	C₂³	—	68	2	no	—
631	C₂³	—	68	1	no	—
632	C₂³	—	68	1	no	—
633	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
635	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
638	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
639	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
642	D₄	—	68	16	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	17	4	no	—
671	C₂×C₄	—	17	8	no	—
672	C₂×C₄	—	34	32	no	—
673	C₂×C₄	—	34	64	no	—
674	C₂×C₄	—	34	4	no	—
675	C₂×C₄	—	34	4	no	—
676	C₂×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂×C₄	—	34	4	no	—
678	C₂×C₄	—	34	2	no	—
679	C₂×C₄	—	34	4	no	—
680	C₂×C₄	—	34	4	no	—
681	C₂×C₄	—	34	4	no	—
682	C₂×C₄	—	34	4	no	—
683	C₂×C₄	—	34	4	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	34	4	no	—
686	C₂×C₄	—	68	2	no	—
687	C₂×C₄	—	68	1	no	—
688	C₂×C₄	—	68	1	no	—
689	C₂×C₄	—	68	2	no	—
690	C₂×C₄	—	68	2	no	—
691	C₂×C₄	—	68	2	no	—
692	C₂×C₄	—	68	2	no	—
693	C₂×C₄	—	68	2	no	—
694	C₂×C₄	—	68	2	no	—
695	C₂×C₄	—	68	2	no	—
696	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
697	C₂×C₄	#10587580	1	8	yes	complemented
698	C₂²	—	17	8	no	—
699	C₂²	—	34	8	no	—
700	C₂²	—	34	8	no	—
701	C₂²	—	34	8	no	—
702	C₂²	—	34	8	no	—
703	C₂²	—	34	4	no	—
704	C₂²	—	34	4	no	—
705	C₂²	—	34	8	no	—
706	C₂²	—	34	8	no	—
707	C₂²	—	68	2	no	—
708	C₂²	—	68	2	no	—
709	C₂²	—	68	2	no	—
710	C₂²	—	68	4	no	—
711	C₂²	—	68	4	no	—
712	C₂²	—	136	2	no	—
713	C₂²	—	136	2	no	—
714	C₂²	—	136	2	no	—
715	C₂²	—	136	2	no	—
716	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₄×#63256	1	2	yes	—
721	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
723	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂×#10587580	1	2	yes	—
726	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
727	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
728	C₂²	#11763322	1	2	yes	—
729	C₂²	#11763322	1	2	yes	—
730	C₂²	#11763337	1	2	yes	—
731	C₂²	#11763342	1	2	yes	—
732	C₂²	#11763344	1	2	yes	—
733	C₂²	#11763346	1	2	yes	—
734	C₂²	#11763356	1	2	yes	—
735	C₂²	#11763358	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	#11763360	1	1	yes	characteristic
737	C₄	—	2	8	no	—
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	8	2	no	—
742	C₄	—	34	8	no	—
743	C₄	—	34	4	no	—
744	C₄	—	68	2	no	—
745	C₄	—	136	2	no	—
746	C₂	—	34	8	no	—
747	C₂	—	136	2	no	—
748	C₂	D₁₇×#386	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#14531270	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#14531273	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#14531305	1	2	yes	—
752	C₂	C₄×#10587580	1	2	yes	—
753	C₂	#14537079	1	2	yes	—
754	C₂	#14537108	1	2	yes	—
755	C₂	#14537111	1	2	yes	—
756	C₂	#14537117	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1436	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	#1436	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14706
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	semidirect
4. C₂×#11762671	C₂	semidirect
5. #14527022	C₂	semidirect
6. #14527020	C₂	semidirect
7. #14527020	C₂	semidirect
8. #14527016	C₂	semidirect
9. #14527015	C₂	semidirect
10. #14527005	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1436	C₂	semidirect
17. C₂×#10587580	C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
292. C₂×C₄×C₁₇	#123	semidirect
316. C₂×Dic₁₇	#123	semidirect
329. #1436	D₁₇	semidirect
454. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
490. C₁₇	#14706	semidirect
697. C₂×C₄	#10587580	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587580	2
C₂²×C₄²×D₁₇	2
C₂×#11762687	2
C₂×#11762671	2
#14527022	2
#14527020	2
#14527016	2
#14527015	2
#14527005	2
C₁₇×#1436	2
#14706	17