Subgroups — #16965660

Order 4352.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527018	C₂	1	4	yes	maximal
7	#14527015	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14527014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762708	—	2	4	no	—
19	#11762705	—	2	4	no	—
20	#11762674	—	2	4	no	—
21	#11762674	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63225	—	2	4	no	—
59	C₂×#63225	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
72	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
73	#10587502	—	2	8	no	—
74	#10587502	—	2	4	no	—
75	#10587502	—	2	4	no	—
76	#10587502	—	2	8	no	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
136	#63225	—	4	8	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
141	#14707	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
204	C₂×#389	—	17	1	no	—
205	C₂×#389	—	17	1	no	—
206	C₂×#382	—	17	1	no	—
207	C₂×#382	—	17	1	no	—
208	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
209	#1436	—	17	4	no	—
210	#1436	—	17	4	no	—
211	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
212	C₄⋊#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₇	#389	1	8	yes	—
240	Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	Dic₁₇	—	2	8	no	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	Dic₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#389	—	34	4	no	—
257	#389	—	34	4	no	—
258	#382	—	17	8	no	—
259	#382	—	34	4	no	—
260	C₂×#95	—	17	4	no	—
261	C₂×#95	—	17	4	no	—
262	C₂×#95	—	17	4	no	—
263	C₂×#95	—	17	2	no	—
264	C₂×#95	—	17	2	no	—
265	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
266	C₄³	—	34	4	no	—
267	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2296	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₄×#125	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₇	#2850	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#2850	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#2851	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₇	#2859	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2862	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2864	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	4	yes	—
318	#95	—	2	8	no	—
319	#95	—	17	16	no	—
320	#95	—	34	8	no	—
321	#95	—	34	4	no	—
322	#95	—	34	4	no	—
323	#95	—	34	8	no	—
324	C₁₇	#14707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	17	16	no	—
385	C₄²	—	34	16	no	—
386	C₄²	—	34	16	no	—
387	C₄²	—	34	8	no	—
388	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
397	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	8	no	—
416	C₂×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#10587575	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#10587576	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
454	C₂²	C₄×#63256	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11763319	1	2	yes	—
458	C₂²	#11763322	1	2	yes	—
459	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#10587576	1	2	yes	—
463	C₂²	#11763340	1	2	yes	—
464	C₂²	#11763341	1	2	yes	—
465	C₂²	#11763345	1	2	yes	—
466	C₂²	#11763346	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11763357	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11763360	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11763362	1	2	yes	—
471	C₂²	#11763364	1	2	yes	—
472	C₂²	#11763365	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	8	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	34	4	no	—
477	C₄	—	34	4	no	—
478	C₄	—	34	8	no	—
479	C₄	—	68	4	no	—
480	C₄	—	136	2	no	—
481	C₄	#11762706	1	8	yes	—
482	C₂	C₂×#11762706	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14531265	1	2	yes	—
484	C₂	#14531327	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14531331	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₄×#10587576	1	2	yes	—
487	C₂	#14537084	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14537088	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14537092	1	2	yes	—
490	C₂	#14537145	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14537160	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14537170	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14707
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. #11762674	C₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
324. C₁₇	#14707	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762708	2
C₂×#11762705	2
C₂×#11762674	2
C₂×C₄²×Dic₁₇	2
#14527018	2
#14527015	2
#14527014	2
C₁₇×C₄⋊#95	2
#14707	17