Subgroups — #16965692

Order 4352.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527012	C₂	1	8	yes	maximal
8	C₂×C₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587630	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587630	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587630	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762716	—	2	4	no	—
20	#11762715	—	2	4	no	—
21	#11762714	—	2	4	no	—
22	#11762678	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#391	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	#10587630	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×#63225	—	2	8	no	—
65	C₂×#63225	—	2	8	no	—
66	C₂×#63225	—	2	8	no	—
67	C₂×#63225	—	2	16	no	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	16	yes	complemented
78	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
79	#10587502	—	2	8	no	—
80	#10587502	—	2	8	no	—
81	#10587502	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
144	#63225	—	2	32	no	—
145	#63225	—	4	16	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
149	#14714	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
159	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	#124	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
204	Dic₃₄	—	4	16	no	—
205	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
206	C₂×#391	—	17	1	no	—
207	C₂×#391	—	17	1	no	—
208	C₂×#391	—	17	1	no	—
209	C₂×#391	D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#384	—	17	1	no	—
211	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
212	C₄⋊#95	—	17	8	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#533	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#533	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₇	#390	1	8	yes	—
234	Dic₁₇	—	2	8	no	—
235	Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	Dic₁₇	—	8	2	no	—
237	Dic₁₇	#391	1	16	yes	complemented
238	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
249	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#391	—	2	4	no	—
252	#391	—	34	4	no	—
253	#391	—	34	4	no	—
254	#391	—	34	4	no	—
255	#384	—	34	4	no	—
256	C₂×#95	—	17	4	no	—
257	C₂×#95	—	17	4	no	—
258	C₂×#95	—	17	4	no	—
259	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
260	C₄³	—	34	4	no	—
261	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₇	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₇	#2857	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₇	#2857	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	#2858	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2862	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#2868	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
284	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈	—	34	32	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
316	#95	—	2	8	no	—
317	#95	—	34	8	no	—
318	#95	—	34	8	no	—
319	#95	—	34	8	no	—
320	C₁₇	#14714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	8	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
382	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
383	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
384	C₄²	—	2	8	no	—
385	C₄²	—	17	16	no	—
386	C₄²	—	34	32	no	—
387	C₄²	—	34	8	no	—
388	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	16	no	—
398	Q₈	—	68	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	17	8	no	—
415	C₂×C₄	—	17	16	no	—
416	C₂×C₄	—	17	16	no	—
417	C₂×C₄	—	17	8	no	—
418	C₂×C₄	—	17	8	no	—
419	C₂×C₄	—	17	8	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	8	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#10587626	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#10587630	1	8	yes	complemented
443	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂²	#124×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#10587630	1	2	yes	—
456	C₂²	#11763355	1	2	yes	—
457	C₂²	#11763358	1	2	yes	—
458	C₂²	#11763361	1	4	yes	—
459	C₂²	#11763363	1	4	yes	—
460	C₄	—	2	8	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	17	16	no	—
464	C₄	—	34	8	no	—
465	C₄	—	68	4	no	—
466	C₄	—	136	2	no	—
467	C₄	#11762709	1	8	yes	—
468	C₂	C₂×#11762709	1	1	yes	characteristic
469	C₂	D₁₇×#391	1	2	yes	—
470	C₂	C₄×#10587630	1	2	yes	—
471	C₂	#14531353	1	2	yes	—
472	C₂	#14537132	1	2	yes	—
473	C₂	#14537133	1	2	yes	—
474	C₂	#14537139	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14537159	1	2	yes	—
476	C₂	#14537180	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#391	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14714
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×#10587630	C₄	semidirect
77. C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	semidirect
182. C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	semidirect
203. C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	semidirect
237. Dic₁₇	#391	semidirect
320. C₁₇	#14714	semidirect
442. C₂×C₄	#10587630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587630	2
C₂×#11762716	2
C₂×#11762715	2
C₂×#11762714	2
C₂×#11762678	2
C₂×C₄²×Dic₁₇	2
#14527012	2
C₂×C₁₇×#391	2
#14714	17