Subgroups — #16999972

Order 4352.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762865	C₄	1	2	yes	—
14	#11762863	C₄	1	2	yes	—
15	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762861	C₄	1	2	yes	—
18	#11762860	C₄	1	2	yes	—
19	#11762860	C₄	1	2	yes	—
20	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762859	C₄	1	2	yes	—
27	#11762831	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#10587485	C₄	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	#11762771	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#10587491	C₄	1	2	yes	—
32	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762530	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762530	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#3622	—	2	4	no	—
142	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	#63218	—	2	8	no	—
147	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
148	#17326	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
185	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
189	#3622	—	2	4	no	—
190	#3622	—	2	2	no	—
191	#3622	—	2	2	no	—
192	#3622	—	2	4	no	—
193	#2920	—	17	1	no	—
194	C₂×#431	—	17	1	no	—
195	C₂×#431	—	17	1	no	—
196	#1454	—	17	2	no	—
197	#1454	—	17	2	no	—
198	#1452	—	17	1	no	—
199	#1452	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1451	—	17	2	no	—
201	#1450	—	17	1	no	—
202	#1450	—	17	1	no	—
203	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
221	Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
228	#432	—	17	2	no	—
229	#432	—	17	2	no	—
230	#431	—	17	1	no	—
231	#431	—	17	1	no	—
232	#431	—	17	2	no	—
233	#431	—	17	2	no	—
234	#431	—	17	2	no	—
235	#431	—	17	2	no	—
236	#431	—	17	1	no	—
237	#431	—	17	1	no	—
238	#431	—	17	2	no	—
239	#431	—	17	1	no	—
240	#431	—	17	1	no	—
241	#431	—	17	2	no	—
242	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#423	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
247	#407	—	17	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#322	—	17	2	no	—
255	#322	—	17	2	no	—
256	#322	—	17	2	no	—
257	#322	—	17	2	no	—
258	#322	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
259	#322	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
260	C₈²	—	17	2	no	—
261	C₈²	—	17	2	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
266	D₁₇	—	2	2	no	—
267	D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
274	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
307	#97	—	17	4	no	—
308	C₄×C₈	—	17	4	no	—
309	C₄×C₈	—	17	2	no	—
310	C₄×C₈	—	17	2	no	—
311	C₄×C₈	—	17	1	no	—
312	C₄×C₈	—	17	2	no	—
313	C₄×C₈	—	17	1	no	—
314	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₁₇	#17326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	34	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₈	—	17	4	no	—
347	C₂×C₈	—	17	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	4	no	—
349	C₂×C₈	—	68	4	no	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	17	1	no	—
363	C₄²	—	17	1	no	—
364	C₄²	—	17	1	no	—
365	C₄²	—	17	1	no	—
366	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	—	17	1	no	—
371	C₂³	—	17	1	no	—
372	C₂³	—	34	2	no	—
373	C₂³	—	34	2	no	—
374	C₂³	—	68	1	no	—
375	C₂³	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	1	no	—
397	C₂×C₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#10587593	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	34	4	no	—
411	C₈	—	34	2	no	—
412	C₈	—	34	2	no	—
413	C₈	—	34	4	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	17	2	no	—
417	C₂²	—	34	1	no	—
418	C₂²	—	34	1	no	—
419	C₂²	—	34	1	no	—
420	C₂²	—	34	1	no	—
421	C₂²	—	34	1	no	—
422	C₂²	—	68	4	no	—
423	C₂²	#11762766	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	17	2	no	—
428	C₄	—	34	1	no	—
429	C₄	—	34	1	no	—
430	C₄	—	34	1	no	—
431	C₄	—	34	1	no	—
432	C₄	—	34	1	no	—
433	C₄	#11762766	1	2	yes	—
434	C₄	#131×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×#10587593	1	2	yes	—
436	C₄	#11763574	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	34	2	no	—
439	C₂	—	68	1	no	—
440	C₂	D₁₇×#405	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11762766	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14537200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1452	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄²
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1452	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17326
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #1452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14527085	C₂	semidirect
5. #14527085	C₂	semidirect
6. #14527077	C₂	semidirect
7. #14527070	C₂	semidirect
8. #14527068	C₂	semidirect
9. #14527067	C₂	semidirect
10. #14527063	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1452	C₂	semidirect
36. #11762531	C₂²	semidirect
37. #11762531	C₂²	semidirect
38. #11762530	C₂²	semidirect
39. #11762530	C₂²	semidirect
40. C₈×#3622	C₂²	semidirect
41. C₈×#3622	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#322	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#322	C₂²	semidirect
199. #1452	D₁₇	semidirect
258. #322	C₂×D₁₇	semidirect
259. #322	C₂×D₁₇	semidirect
319. C₁₇	#17326	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537412	2
C₂×#11762860	2
D₁₇×#431	2
#14527085	2
#14527077	2
#14527070	2
#14527068	2
#14527067	2
#14527063	2
C₁₇×#1452	2
#17326	17