Subgroups — #16999974

Order 4352.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₁₆×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762864	C₄	1	2	yes	—
14	#11762864	C₄	1	2	yes	—
15	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762861	C₄	1	2	yes	—
17	#11762860	C₄	1	2	yes	—
18	#11762860	C₄	1	2	yes	—
19	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762859	C₄	1	2	yes	—
27	#11762832	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#10587485	C₄	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	#11762772	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#10587491	C₄	1	2	yes	—
32	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762530	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762530	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#63223	—	2	4	no	—
143	C₂×#3622	—	4	2	no	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
149	#17326	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
186	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	#3622	—	2	4	no	—
191	#3622	—	2	4	no	—
192	#3622	—	2	2	no	—
193	#3622	—	2	2	no	—
194	#2920	—	17	1	no	—
195	C₂×#431	—	17	1	no	—
196	C₂×#431	—	17	1	no	—
197	#1454	—	17	2	no	—
198	#1454	—	17	2	no	—
199	#1452	—	17	2	no	—
200	#1451	—	17	1	no	—
201	#1451	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1450	—	17	2	no	—
203	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
204	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
229	#432	—	17	2	no	—
230	#432	—	17	2	no	—
231	#431	—	17	1	no	—
232	#431	—	17	2	no	—
233	#431	—	17	2	no	—
234	#431	—	17	2	no	—
235	#431	—	17	2	no	—
236	#431	—	17	1	no	—
237	#431	—	17	1	no	—
238	#431	—	17	2	no	—
239	#431	—	17	1	no	—
240	#431	—	17	1	no	—
241	#431	—	17	2	no	—
242	#431	—	17	2	no	—
243	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#423	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
247	#407	—	17	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
251	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#322	—	17	2	no	—
256	#322	—	17	2	no	—
257	#322	—	17	2	no	—
258	#322	—	17	2	no	—
259	#322	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
260	#322	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
261	C₈²	—	17	2	no	—
262	C₈²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	—	2	2	no	—
268	D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
276	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
297	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
307	#97	—	17	2	no	—
308	#97	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	—	17	4	no	—
310	C₄×C₈	—	17	2	no	—
311	C₄×C₈	—	17	2	no	—
312	C₄×C₈	—	17	1	no	—
313	C₄×C₈	—	17	2	no	—
314	C₄×C₈	—	17	1	no	—
315	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₁₇	#17326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	34	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	17	4	no	—
347	C₂×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	4	no	—
350	C₂×C₈	—	34	8	no	—
351	C₂×C₈	—	68	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	17	1	no	—
363	C₄²	—	17	1	no	—
364	C₄²	—	17	1	no	—
365	C₄²	—	17	1	no	—
366	C₄²	—	17	1	no	—
367	C₄²	—	17	1	no	—
368	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	17	1	no	—
373	C₂³	—	17	1	no	—
374	C₂³	—	34	2	no	—
375	C₂³	—	34	2	no	—
376	C₂³	—	68	1	no	—
377	C₂³	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#10587593	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	34	4	no	—
413	C₈	—	34	4	no	—
414	C₈	—	34	2	no	—
415	C₈	—	34	2	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	17	2	no	—
419	C₂²	—	34	1	no	—
420	C₂²	—	34	1	no	—
421	C₂²	—	34	1	no	—
422	C₂²	—	34	1	no	—
423	C₂²	—	34	1	no	—
424	C₂²	—	68	4	no	—
425	C₂²	#11762766	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	17	2	no	—
430	C₄	—	34	1	no	—
431	C₄	—	34	1	no	—
432	C₄	—	34	1	no	—
433	C₄	—	34	1	no	—
434	C₄	—	34	1	no	—
435	C₄	#11762766	1	2	yes	—
436	C₄	#131×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₄	C₂×#10587593	1	2	yes	—
438	C₄	#11763575	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	34	2	no	—
441	C₂	—	68	1	no	—
442	C₂	D₁₇×#405	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11762766	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14537201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1451	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄²
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1451	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17326
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #1451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14527085	C₂	semidirect
5. #14527085	C₂	semidirect
6. #14527075	C₂	semidirect
7. #14527074	C₂	semidirect
8. #14527069	C₂	semidirect
9. C₈×#63223	C₂	semidirect
10. M₁₆×#3622	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1451	C₂	semidirect
36. #11762531	C₂²	semidirect
37. #11762531	C₂²	semidirect
38. #11762530	C₂²	semidirect
39. #11762530	C₂²	semidirect
40. C₈×#3622	C₂²	semidirect
41. C₈×#3622	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#322	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#322	C₂²	semidirect
201. #1451	D₁₇	semidirect
259. #322	C₂×D₁₇	semidirect
260. #322	C₂×D₁₇	semidirect
320. C₁₇	#17326	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537415	2
C₂×#11762860	2
D₁₇×#431	2
#14527085	2
#14527075	2
#14527074	2
#14527069	2
C₈×#63223	2
M₁₆×#3622	2
C₁₇×#1451	2
#17326	17