Subgroups — #16999977

Order 4352.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#63218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762864	C₄	1	2	yes	—
15	#11762864	C₄	1	2	yes	—
16	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762861	C₄	1	2	yes	—
18	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762859	C₄	1	2	yes	—
22	#11762832	C₄	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
24	#11762772	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63218	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#63218	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587486	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762530	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63218	—	2	8	no	—
59	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#63223	—	2	4	no	—
144	C₂×#3622	—	2	4	no	—
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#63218	—	2	4	no	—
150	#63218	—	2	4	no	—
151	#63218	—	2	4	no	—
152	#63218	M₁₆	1	8	yes	complemented
153	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
154	#17327	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
191	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
195	#3622	—	2	2	no	—
196	#3622	—	2	4	no	—
197	#3622	—	2	4	no	—
198	#3622	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
199	#2920	—	17	1	no	—
200	C₂×#431	—	17	1	no	—
201	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
202	#1453	—	17	2	no	—
203	#1453	—	17	2	no	—
204	#1451	—	17	1	no	—
205	#1451	—	17	1	no	—
206	#1451	—	17	2	no	—
207	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
208	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
209	C₈×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
233	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
235	#432	—	17	2	no	—
236	#432	—	17	2	no	—
237	#431	—	17	1	no	—
238	#431	—	17	2	no	—
239	#431	—	17	2	no	—
240	#431	—	17	2	no	—
241	#431	—	17	2	no	—
242	#431	—	17	2	no	—
243	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#423	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
246	#407	—	17	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
249	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
250	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
251	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
252	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
255	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#97	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#322	—	17	2	no	—
261	#322	—	17	2	no	—
262	#322	—	17	2	no	—
263	#322	—	17	2	no	—
264	#322	—	17	2	no	—
265	#322	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
266	C₈²	—	17	2	no	—
267	C₈²	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
268	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	—	2	2	no	—
273	D₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
283	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
286	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
309	#97	—	17	2	no	—
310	#97	—	17	2	no	—
311	#97	—	17	2	no	—
312	#97	—	17	2	no	—
313	#97	—	17	2	no	—
314	#97	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₄×C₈	—	17	4	no	—
316	C₄×C₈	—	17	2	no	—
317	C₄×C₈	—	17	1	no	—
318	C₄×C₈	—	17	2	no	—
319	C₄×C₈	—	17	1	no	—
320	C₄×C₈	—	17	2	no	—
321	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₁₇	#17327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	2	4	no	—
350	M₁₆	—	17	8	no	—
351	M₁₆	—	34	4	no	—
352	M₁₆	—	34	4	no	—
353	M₁₆	—	34	4	no	—
354	M₁₆	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	17	2	no	—
357	C₂×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂×C₈	—	17	4	no	—
359	C₂×C₈	—	17	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	—	68	4	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄²	—	17	1	no	—
367	C₄²	—	17	1	no	—
368	C₄²	—	17	1	no	—
369	C₄²	—	17	1	no	—
370	C₄²	—	17	1	no	—
371	C₄²	—	17	1	no	—
372	C₄²	—	17	1	no	—
373	C₄²	—	17	1	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	—	17	1	no	—
378	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	17	1	no	—
383	C₂³	—	17	1	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	—	68	1	no	—
387	C₂³	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	17	4	no	—
422	C₈	—	34	2	no	—
423	C₈	—	34	4	no	—
424	C₈	—	34	4	no	—
425	C₈	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	17	2	no	—
429	C₂²	—	34	1	no	—
430	C₂²	—	34	1	no	—
431	C₂²	—	34	1	no	—
432	C₂²	—	34	1	no	—
433	C₂²	—	34	1	no	—
434	C₂²	—	68	4	no	—
435	C₂²	#11762763	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	17	2	no	—
440	C₄	—	34	1	no	—
441	C₄	—	34	1	no	—
442	C₄	—	34	1	no	—
443	C₄	—	34	1	no	—
444	C₄	—	34	1	no	—
445	C₄	#11762763	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#10587587	1	2	yes	—
448	C₄	#11763574	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	34	2	no	—
451	C₂	—	68	1	no	—
452	C₂	C₄×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11762763	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14537200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₈×M₁₆×C₁₇	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄²
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₈×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17327
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14527080	C₂	semidirect
5. #14527078	C₂	semidirect
6. #14527073	C₂	semidirect
7. #14527072	C₂	semidirect
8. #14527071	C₂	semidirect
9. #14527065	C₂	semidirect
10. C₈×#63218	C₂	semidirect
11. C₈×M₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
36. #11762531	C₂²	semidirect
37. #11762531	C₂²	semidirect
38. #11762531	C₂²	semidirect
39. #11762531	C₂²	semidirect
40. #11762530	C₂²	semidirect
41. C₈×#3622	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#322	C₂²	semidirect
46. C₈²×C₁₇	C₂²	semidirect
152. #63218	M₁₆	semidirect
209. C₈×M₁₆	D₁₇	semidirect
265. #322	C₂×D₁₇	semidirect
267. C₈²	C₂×D₁₇	semidirect
326. C₁₇	#17327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537415	2
D₁₇×#431	2
C₂×C₄×#63218	2
#14527080	2
#14527078	2
#14527073	2
#14527072	2
#14527071	2
#14527065	2
C₈×#63218	2
C₈×M₁₆×C₁₇	2
#17327	17