Subgroups — #17000035

Order 4352.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762865	C₄	1	2	yes	—
16	#11762863	C₄	1	2	yes	—
17	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762831	C₄	1	2	yes	—
20	#11762771	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762761	C₄	1	2	yes	—
23	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#63218	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#63218	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587486	C₄	1	2	yes	—
33	#97×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762531	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×#63218	—	2	8	no	—
60	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#63223	M₁₆	1	8	yes	complemented
145	C₂×#3622	—	2	4	no	—
146	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	#63218	—	2	4	no	—
151	#63218	—	2	4	no	—
152	#63218	—	2	4	no	—
153	#63218	—	2	8	no	—
154	#63218	—	4	4	no	—
155	#63218	M₁₆	1	8	yes	complemented
156	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
157	M₁₆²	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
198	#3622	—	2	2	no	—
199	#3622	—	2	4	no	—
200	#3622	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
201	#3622	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
202	#2920	—	17	1	no	—
203	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
204	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
205	#1455	—	17	2	no	—
206	#1455	—	17	2	no	—
207	#1451	—	17	1	no	—
208	#1451	—	17	2	no	—
209	#1451	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
211	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
212	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
236	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
239	#432	—	17	2	no	—
240	#432	—	17	2	no	—
241	#431	—	17	1	no	—
242	#431	—	17	2	no	—
243	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#423	—	17	2	no	—
245	#407	—	17	2	no	—
246	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
247	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
248	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
249	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
250	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
251	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
252	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
254	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
255	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
256	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
257	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#97	—	17	2	no	—
259	C₂×#97	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#322	—	17	2	no	—
264	#322	—	17	2	no	—
265	#322	—	17	2	no	—
266	#322	—	17	2	no	—
267	#322	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
268	#322	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
269	C₈²	—	17	2	no	—
270	C₈²	—	17	2	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
275	D₁₇	—	2	2	no	—
276	D₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
289	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
311	#97	—	17	4	no	—
312	#97	—	17	2	no	—
313	#97	—	17	2	no	—
314	#97	—	17	2	no	—
315	#97	—	17	2	no	—
316	#97	—	17	4	no	—
317	#97	—	17	2	no	—
318	#97	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₄×C₈	—	17	4	no	—
320	C₄×C₈	—	17	2	no	—
321	C₄×C₈	—	17	2	no	—
322	C₄×C₈	—	17	1	no	—
323	C₄×C₈	—	17	2	no	—
324	C₄×C₈	—	17	1	no	—
325	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₁₇	M₁₆²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	17	8	no	—
355	M₁₆	—	17	8	no	—
356	M₁₆	—	34	4	no	—
357	M₁₆	—	34	8	no	—
358	M₁₆	—	34	4	no	—
359	M₁₆	—	34	4	no	—
360	M₁₆	—	68	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	17	4	no	—
363	C₂×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₈	—	17	4	no	—
366	C₂×C₈	—	34	8	no	—
367	C₂×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₄²	—	17	1	no	—
373	C₄²	—	17	1	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	—	17	1	no	—
378	C₄²	—	17	1	no	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	—	17	1	no	—
381	C₄²	—	17	1	no	—
382	C₄²	—	17	1	no	—
383	C₄²	—	17	1	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	17	1	no	—
389	C₂³	—	17	1	no	—
390	C₂³	—	34	2	no	—
391	C₂³	—	34	2	no	—
392	C₂³	—	68	1	no	—
393	C₂³	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	17	4	no	—
428	C₈	—	17	8	no	—
429	C₈	—	34	2	no	—
430	C₈	—	34	4	no	—
431	C₈	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	complemented
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	17	2	no	—
435	C₂²	—	34	1	no	—
436	C₂²	—	34	1	no	—
437	C₂²	—	34	1	no	—
438	C₂²	—	34	1	no	—
439	C₂²	—	34	1	no	—
440	C₂²	—	68	4	no	—
441	C₂²	#11762761	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	17	2	no	—
446	C₄	—	34	1	no	—
447	C₄	—	34	1	no	—
448	C₄	—	34	1	no	—
449	C₄	—	34	1	no	—
450	C₄	—	34	1	no	—
451	C₄	#11762761	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₄	#11763574	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	34	2	no	—
457	C₂	—	68	1	no	—
458	C₂	C₄×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11762761	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14537200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1451	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄²
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1451	D₁₇
hypocenter	C₁₇	M₁₆²
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #1451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14527088	C₂	semidirect
5. #14527088	C₂	semidirect
6. #14527072	C₂	semidirect
7. #14527071	C₂	semidirect
8. #14527065	C₂	semidirect
9. C₈×#63223	C₂	semidirect
10. #14527063	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1451	C₂	semidirect
36. #11762531	C₂²	semidirect
37. #11762531	C₂²	semidirect
38. #11762531	C₂²	semidirect
39. #11762531	C₂²	semidirect
40. C₈×#3622	C₂²	semidirect
41. C₈×#3622	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#322	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#322	C₂²	semidirect
144. #63223	M₁₆	semidirect
155. #63218	M₁₆	semidirect
197. C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
200. #3622	C₂×M₁₆	semidirect
201. #3622	C₂×M₁₆	semidirect
209. #1451	D₁₇	semidirect
267. #322	C₂×D₁₇	semidirect
268. #322	C₂×D₁₇	semidirect
330. C₁₇	M₁₆²	semidirect
431. C₈	M₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537412	2
C₂×C₄×#63218	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
#14527088	2
#14527072	2
#14527071	2
#14527065	2
C₈×#63223	2
#14527063	2
C₁₇×#1451	2
M₁₆²	17