Subgroups — #17000244

Order 4352.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#11763281	—	2	4	no	—
10	#11763281	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762888	—	2	4	no	—
21	#11762886	—	2	4	no	—
22	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11762771	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762534	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762533	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762532	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₇×#323	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×#63227	—	2	4	no	—
52	C₂×#63227	—	2	4	no	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63218	—	2	8	no	—
64	#10587579	—	2	4	no	—
65	#10587578	—	2	4	no	—
66	#10587567	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
68	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
69	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
70	#10587558	—	2	2	no	—
71	#10587558	—	2	2	no	—
72	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
76	#10587491	—	2	8	no	—
77	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
78	C₄×#3622	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	#63227	—	2	4	no	—
124	#63227	—	2	1	no	—
125	#63227	—	2	1	no	—
126	#63227	—	2	2	no	—
127	#63227	—	2	4	no	—
128	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	#63225	—	2	1	no	—
132	#63225	—	2	1	no	—
133	#63225	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×#3622	—	2	4	no	—
137	#63218	—	8	8	no	—
138	#17369	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
160	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	D₆₈	—	2	8	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
188	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
189	#3622	—	4	4	no	—
190	C₂×#518	—	17	1	no	—
191	#2975	—	17	2	no	—
192	#1465	—	17	4	no	—
193	#1462	—	17	4	no	—
194	#1460	—	17	1	no	—
195	#1460	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1458	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	#407	1	4	yes	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
228	#518	—	34	4	no	—
229	#518	—	34	4	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#117	—	17	1	no	—
237	C₂×#117	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
240	#436	—	34	4	no	—
241	#436	—	34	4	no	—
242	#431	—	17	2	no	—
243	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
244	#407	—	17	8	no	—
245	#324	—	17	4	no	—
246	#323	—	17	4	no	—
247	#323	—	17	4	no	—
248	#323	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
255	D₁₇	—	4	4	no	—
256	D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂⁵	—	17	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
263	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
270	C₄×D₄	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄	—	2	2	no	—
272	C₄×D₄	—	17	4	no	—
273	C₄×D₄	—	17	4	no	—
274	C₄×D₄	—	34	8	no	—
275	C₄×D₄	—	34	4	no	—
276	C₄×D₄	—	34	4	no	—
277	C₄×D₄	—	34	4	no	—
278	C₄×D₄	—	34	4	no	—
279	#117	—	34	4	no	—
280	#117	—	34	2	no	—
281	#117	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
303	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
304	C₄×C₈	—	2	2	no	—
305	C₄×C₈	—	34	2	no	—
306	C₁₇	#17369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂⁴	—	17	1	no	—
308	C₂⁴	—	17	2	no	—
309	C₂⁴	—	34	4	no	—
310	C₂⁴	—	34	4	no	—
311	C₂⁴	—	34	4	no	—
312	C₂⁴	—	136	2	no	—
313	C₂⁴	—	136	2	no	—
314	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	17	4	no	—
318	C₂×D₄	—	34	4	no	—
319	C₂×D₄	—	34	32	no	—
320	C₂×D₄	—	34	4	no	—
321	C₂×D₄	—	34	4	no	—
322	C₂×D₄	—	34	2	no	—
323	C₂×D₄	—	34	2	no	—
324	C₂×D₄	#63218	1	4	yes	complemented
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	136	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	34	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₄²	—	34	4	no	—
363	C₄²	—	34	2	no	—
364	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	17	4	no	—
371	C₂³	—	17	2	no	—
372	C₂³	—	34	16	no	—
373	C₂³	—	34	1	no	—
374	C₂³	—	34	2	no	—
375	C₂³	—	34	1	no	—
376	C₂³	—	34	2	no	—
377	C₂³	—	68	2	no	—
378	C₂³	—	68	2	no	—
379	C₂³	—	68	1	no	—
380	C₂³	—	68	1	no	—
381	C₂³	—	136	4	no	—
382	C₂³	—	136	4	no	—
383	C₂³	—	136	8	no	—
384	C₂³	—	136	8	no	—
385	C₂³	C₂×#63218	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	34	16	no	—
389	D₄	—	34	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	68	8	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂×C₄	—	136	4	no	—
408	C₂×C₄	—	136	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₈	—	68	4	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	34	2	no	—
425	C₂²	—	34	4	no	—
426	C₂²	—	34	4	no	—
427	C₂²	—	34	4	no	—
428	C₂²	—	68	2	no	—
429	C₂²	—	68	2	no	—
430	C₂²	—	68	4	no	—
431	C₂²	—	68	4	no	—
432	C₂²	—	68	1	no	—
433	C₂²	—	68	1	no	—
434	C₂²	—	136	16	no	—
435	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	34	2	no	—
443	C₄	—	34	4	no	—
444	C₄	—	68	1	no	—
445	C₄	—	68	1	no	—
446	C₄	#11762771	1	4	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	—	68	4	no	—
451	C₂	—	68	2	no	—
452	C₂	C₂×#11762771	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14537243	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14537260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1460	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1460	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17369
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537824	C₂	semidirect
3. #14527119	C₂	semidirect
4. #14527109	C₂	semidirect
5. #14527105	C₂	semidirect
6. #14527096	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1460	C₂	semidirect
22. #11762862	C₂²	semidirect
23. #11762771	C₂²	semidirect
24. #11762534	C₂²	semidirect
25. #11762533	C₂²	semidirect
28. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
29. C₁₇×#323	C₂²	semidirect
89. C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
115. C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	semidirect
195. #1460	D₁₇	semidirect
243. #431	C₂×D₁₇	semidirect
248. #323	C₂×D₁₇	semidirect
306. C₁₇	#17369	semidirect
324. C₂×D₄	#63218	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763281	2
#14537824	2
#14527119	2
#14527109	2
#14527105	2
#14527096	2
C₁₇×#1460	2
#17369	17