Subgroups — #17000247

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#11763289	—	2	4	no	—
10	#11763289	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762888	—	2	4	no	—
21	#11762886	—	2	4	no	—
22	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762771	C₂²	1	8	yes	—
24	#11762535	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762534	C₂²	1	8	yes	—
26	#11762533	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#324	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#323	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#63252	—	2	4	no	—
35	C₂×#63252	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	—	2	2	no	—
37	C₂×#63252	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63218	—	2	8	no	—
63	#10587578	—	2	8	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
65	#10587567	—	2	8	no	—
66	#10587567	—	2	8	no	—
67	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
68	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
69	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
75	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
79	#10587491	—	2	8	no	—
80	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
81	C₄×#3622	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	#63252	—	2	16	no	—
103	#63252	—	2	16	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#63227	—	2	4	no	—
129	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	#63225	—	2	4	no	—
136	#63225	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×#3622	—	2	4	no	—
140	#63218	—	8	8	no	—
141	#17370	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
179	D₆₈	—	2	4	no	—
180	D₆₈	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
184	Dic₃₄	—	2	4	no	—
185	Dic₃₄	—	2	4	no	—
186	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
187	#3622	—	4	4	no	—
188	C₂×#520	—	17	1	no	—
189	#2975	—	17	2	no	—
190	#1465	—	17	4	no	—
191	#1463	—	17	4	no	—
192	#1461	—	17	2	no	—
193	#1458	—	17	1	no	—
194	#1458	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₄×C₁₇	#407	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	#407	1	2	yes	—
217	Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×#41	—	17	1	no	—
221	#520	—	34	4	no	—
222	#520	—	34	4	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
229	C₂×#117	—	17	2	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
233	#436	—	34	4	no	—
234	#436	—	34	4	no	—
235	#431	—	17	2	no	—
236	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	#407	—	17	8	no	—
238	#324	—	17	2	no	—
239	#324	—	17	8	no	—
240	#324	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	#323	—	17	2	no	—
242	#323	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
249	D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×#41	—	34	2	no	—
251	C₂×#41	—	34	2	no	—
252	C₂×#41	—	34	4	no	—
253	C₂×#41	—	34	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
263	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
267	C₄×D₄	—	17	4	no	—
268	C₄×D₄	—	17	4	no	—
269	C₄×D₄	—	34	2	no	—
270	C₄×D₄	—	34	2	no	—
271	C₄×D₄	—	34	8	no	—
272	C₄×D₄	—	34	8	no	—
273	#117	—	2	2	no	—
274	#117	—	2	2	no	—
275	#117	—	34	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
299	C₄×C₈	—	2	2	no	—
300	C₄×C₈	—	34	2	no	—
301	C₁₇	#17370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	17	2	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	34	16	no	—
305	#41	—	34	16	no	—
306	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₂×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂×D₄	—	34	4	no	—
313	C₂×D₄	—	34	4	no	—
314	C₂×D₄	—	34	4	no	—
315	C₂×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂×D₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
332	C₂²×C₄	#63218	1	4	yes	complemented
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	136	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	34	4	no	—
358	C₄²	—	34	4	no	—
359	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	17	4	no	—
366	C₂³	—	34	2	no	—
367	C₂³	—	34	2	no	—
368	C₂³	—	68	2	no	—
369	C₂³	—	68	2	no	—
370	C₂³	C₂×#63218	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	34	4	no	—
373	Q₈	—	34	4	no	—
374	D₄	—	34	16	no	—
375	D₄	—	34	4	no	—
376	D₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	16	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	8	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	136	4	no	—
397	C₂×C₄	—	136	4	no	—
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₈	—	68	4	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	34	4	no	—
415	C₂²	—	34	4	no	—
416	C₂²	—	34	4	no	—
417	C₂²	—	68	4	no	—
418	C₂²	—	68	4	no	—
419	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	34	4	no	—
428	C₄	—	34	4	no	—
429	C₄	—	68	2	no	—
430	C₄	#11762771	1	2	yes	—
431	C₄	#11762771	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	68	4	no	—
436	C₂	C₂×#11762771	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14537243	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14537265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1458	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1458	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17370
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537824	C₂	semidirect
3. #14527119	C₂	semidirect
4. #14527112	C₂	semidirect
5. #14527107	C₂	semidirect
6. #14527098	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1458	C₂	semidirect
87. C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
118. C₂×Dic₃₄	M₁₆	semidirect
194. #1458	D₁₇	semidirect
301. C₁₇	#17370	semidirect
332. C₂²×C₄	#63218	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763289	2
#14537824	2
#14527119	2
#14527112	2
#14527107	2
#14527098	2
C₁₇×#1458	2
#17370	17