Subgroups — #17000248

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#11763288	—	2	4	no	—
10	#11763288	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11762887	—	2	4	no	—
21	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762773	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762534	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762534	C₂²	1	8	yes	—
25	#11762532	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#436	—	2	4	no	—
28	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#407	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#63254	—	2	4	no	—
36	C₂×#63254	—	2	4	no	—
37	C₂×#63254	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63225	—	2	4	no	—
55	C₂×#63225	—	2	4	no	—
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63223	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	#10587573	—	2	4	no	—
67	#10587567	—	2	8	no	—
68	#10587563	—	2	8	no	—
69	#10587558	—	2	2	no	—
70	#10587558	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
80	C₄×#3622	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#63254	—	2	32	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
112	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
115	M₁₆×C₁₇	—	8	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	#63227	—	2	2	no	—
123	#63227	—	2	1	no	—
124	#63227	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	#63225	—	2	2	no	—
127	#63225	—	2	4	no	—
128	#63225	—	2	4	no	—
129	#63225	—	2	2	no	—
130	#63225	—	2	2	no	—
131	#63225	—	2	1	no	—
132	#63225	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	#63223	—	8	4	no	—
137	C₂×#3622	—	2	4	no	—
138	#17370	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
150	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
180	Dic₃₄	—	2	8	no	—
181	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
182	#3622	—	4	4	no	—
183	C₂×#520	—	17	1	no	—
184	#2975	—	17	1	no	—
185	#2975	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#1465	—	17	4	no	—
187	#1463	—	17	4	no	—
188	#1461	—	17	2	no	—
189	#1458	—	17	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	#407	1	4	yes	—
210	Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×#41	—	17	1	no	—
216	#520	—	34	4	no	—
217	#520	—	34	4	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	—	17	2	no	—
225	C₂×#117	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
228	#436	—	2	4	no	—
229	#436	—	34	4	no	—
230	#431	—	17	2	no	—
231	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	#407	—	17	4	no	—
233	#407	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
234	#324	—	17	4	no	—
235	#324	—	17	8	no	—
236	#323	—	17	4	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
243	D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×#41	—	34	4	no	—
245	C₂×#41	—	34	4	no	—
246	C₂×#41	—	34	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
249	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
260	C₄×D₄	—	34	4	no	—
261	C₄×D₄	—	34	4	no	—
262	C₄×D₄	—	34	4	no	—
263	C₄×D₄	—	34	8	no	—
264	C₄×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
265	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
266	#117	—	34	8	no	—
267	#117	—	34	2	no	—
268	#117	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
293	C₄×C₈	—	2	2	no	—
294	C₄×C₈	—	34	2	no	—
295	C₁₇	#17370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	17	1	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
298	#41	—	34	32	no	—
299	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	34	4	no	—
305	C₂×D₄	—	34	4	no	—
306	C₂×D₄	—	34	4	no	—
307	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	8	4	no	—
331	M₁₆	—	136	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	34	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
348	C₄²	—	34	4	no	—
349	C₄²	—	34	4	no	—
350	C₄²	—	34	2	no	—
351	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	17	2	no	—
358	C₂³	—	34	1	no	—
359	C₂³	—	34	1	no	—
360	C₂³	—	68	1	no	—
361	C₂³	—	68	1	no	—
362	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	34	8	no	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	34	16	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	16	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂×C₄	—	68	1	no	—
386	C₂×C₄	—	136	4	no	—
387	C₂×C₄	—	136	4	no	—
388	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	4	4	no	—
396	C₈	—	68	4	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	34	2	no	—
405	C₂²	—	68	2	no	—
406	C₂²	—	68	2	no	—
407	C₂²	—	68	1	no	—
408	C₂²	—	68	1	no	—
409	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	34	2	no	—
417	C₄	—	34	4	no	—
418	C₄	—	68	2	no	—
419	C₄	—	68	1	no	—
420	C₄	—	68	1	no	—
421	C₄	#11762772	1	4	yes	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	—	68	2	no	—
426	C₂	C₂×#11762772	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14537244	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14537266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2975	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2975	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17370
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537825	C₂	semidirect
3. #14527120	C₂	semidirect
4. #14527113	C₂	semidirect
5. #14527107	C₂	semidirect
6. #14527096	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2975	C₂	semidirect
111. C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	semidirect
114. C₂×Dic₃₄	M₁₆	semidirect
185. #2975	D₁₇	semidirect
295. C₁₇	#17370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763288	2
#14537825	2
#14527120	2
#14527113	2
#14527107	2
#14527096	2
C₁₇×#2975	2
#17370	17