Subgroups — #17000250

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#11763291	—	2	4	no	—
10	#11763291	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762888	—	2	4	no	—
21	#11762886	—	2	4	no	—
22	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762771	C₂²	1	8	yes	—
24	#11762535	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762534	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762532	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#324	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#63256	—	2	4	no	—
32	C₂×#63256	—	2	4	no	—
33	C₂×#63256	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63218	—	2	8	no	—
60	#10587579	—	2	4	no	—
61	#10587579	—	2	8	no	—
62	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
65	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
66	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
67	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
68	#10587558	—	2	4	no	—
69	#10587558	—	2	4	no	—
70	#10587558	—	2	2	no	—
71	#10587558	—	2	2	no	—
72	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
76	#10587491	—	2	8	no	—
77	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
78	C₄×#3622	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	#63256	—	2	32	no	—
94	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
95	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
96	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	#63227	—	2	4	no	—
120	#63227	—	2	1	no	—
121	#63227	—	2	1	no	—
122	#63227	—	2	2	no	—
123	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	#63225	—	2	1	no	—
128	#63225	—	2	1	no	—
129	#63225	—	2	2	no	—
130	#63225	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×#3622	—	2	4	no	—
134	#63218	—	8	8	no	—
135	#17370	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
147	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
170	D₆₈	—	2	16	no	—
171	D₆₈	—	2	8	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
177	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
178	#3622	—	4	4	no	—
179	C₂×#520	—	17	1	no	—
180	#2975	—	17	2	no	—
181	#1465	—	17	4	no	—
182	#1463	—	17	4	no	—
183	#1461	—	17	1	no	—
184	#1461	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1458	—	17	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₁₇	#407	1	4	yes	—
207	Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×#41	—	17	1	no	—
212	#520	—	34	4	no	—
213	#520	—	34	4	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
220	C₂×#117	—	17	2	no	—
221	C₂×#117	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
224	#436	—	34	4	no	—
225	#436	—	34	4	no	—
226	#431	—	17	2	no	—
227	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	#407	—	17	8	no	—
229	#324	—	17	4	no	—
230	#324	—	17	4	no	—
231	#324	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
232	#323	—	17	4	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
238	D₁₇	—	4	4	no	—
239	D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×#41	—	34	4	no	—
241	C₂×#41	—	34	4	no	—
242	C₂×#41	—	34	4	no	—
243	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
255	C₄×D₄	—	17	4	no	—
256	C₄×D₄	—	17	4	no	—
257	C₄×D₄	—	34	4	no	—
258	C₄×D₄	—	34	4	no	—
259	C₄×D₄	—	34	8	no	—
260	C₄×D₄	—	34	4	no	—
261	#117	—	34	4	no	—
262	#117	—	34	4	no	—
263	#117	—	34	2	no	—
264	#117	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
286	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
287	C₄×C₈	—	2	2	no	—
288	C₄×C₈	—	34	2	no	—
289	C₁₇	#17370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁴	—	17	2	no	—
291	C₂⁴	—	17	1	no	—
292	#41	—	34	32	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	#63218	1	4	yes	complemented
296	C₂×D₄	—	17	4	no	—
297	C₂×D₄	—	34	4	no	—
298	C₂×D₄	—	34	4	no	—
299	C₂×D₄	—	34	4	no	—
300	C₂×D₄	—	34	2	no	—
301	C₂×D₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	136	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	34	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	34	4	no	—
343	C₄²	—	34	2	no	—
344	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂³	—	17	4	no	—
347	C₂³	—	17	2	no	—
348	C₂³	—	34	1	no	—
349	C₂³	—	34	2	no	—
350	C₂³	—	34	2	no	—
351	C₂³	—	34	1	no	—
352	C₂³	—	68	2	no	—
353	C₂³	—	68	2	no	—
354	C₂³	—	68	1	no	—
355	C₂³	—	68	1	no	—
356	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	2	8	no	—
358	D₄	—	34	16	no	—
359	D₄	—	34	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	16	no	—
369	C₂×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄	—	34	8	no	—
372	C₂×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄	—	68	8	no	—
375	C₂×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂×C₄	—	136	4	no	—
379	C₂×C₄	—	136	4	no	—
380	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#63218	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₈	—	4	4	no	—
388	C₈	—	68	4	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	34	4	no	—
392	C₂²	—	34	2	no	—
393	C₂²	—	34	4	no	—
394	C₂²	—	34	4	no	—
395	C₂²	—	68	2	no	—
396	C₂²	—	68	4	no	—
397	C₂²	—	68	4	no	—
398	C₂²	—	68	2	no	—
399	C₂²	—	68	1	no	—
400	C₂²	—	68	1	no	—
401	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	34	2	no	—
410	C₄	—	34	4	no	—
411	C₄	—	68	1	no	—
412	C₄	—	68	1	no	—
413	C₄	#11762771	1	4	yes	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	68	4	no	—
417	C₂	—	68	2	no	—
418	C₂	C₂×#11762771	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14537243	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14537264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1461	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1461	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17370
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537824	C₂	semidirect
3. #14527121	C₂	semidirect
4. #14527112	C₂	semidirect
5. #14527108	C₂	semidirect
6. #14527096	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1461	C₂	semidirect
83. C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	semidirect
110. C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	semidirect
184. #1461	D₁₇	semidirect
289. C₁₇	#17370	semidirect
295. C₂×Q₈	#63218	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763291	2
#14537824	2
#14527121	2
#14527112	2
#14527108	2
#14527096	2
C₁₇×#1461	2
#17370	17