Subgroups — #17000411

Order 4352.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×#63223	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587616	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587616	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762773	—	2	1	no	—
25	#11762773	—	2	1	no	—
26	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762773	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762532	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#407	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#407	—	2	1	no	—
35	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
69	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587616	—	2	2	no	—
76	#10587616	—	2	2	no	—
77	#10587616	—	2	2	no	—
78	#10587616	—	2	2	no	—
79	#10587616	—	2	2	no	—
80	#10587616	—	2	2	no	—
81	#10587616	—	2	2	no	—
82	#10587616	—	2	2	no	—
83	#10587616	—	2	2	no	—
84	#10587616	—	2	2	no	—
85	#10587616	—	2	2	no	—
86	#10587616	—	2	2	no	—
87	#10587616	—	2	2	no	—
88	#10587616	—	2	2	no	—
89	#10587616	—	2	2	no	—
90	#10587616	—	2	2	no	—
91	C₂×#63227	—	2	2	no	—
92	C₂×#63227	—	2	2	no	—
93	C₂×#63227	—	2	2	no	—
94	C₂×#63227	—	2	2	no	—
95	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#63223	—	2	2	no	—
104	C₂×#63223	—	2	2	no	—
105	C₂×#63223	—	4	4	no	—
106	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
107	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
188	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
190	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
191	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
192	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
193	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
194	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
195	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
196	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
197	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
198	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
201	#63227	—	2	4	no	—
202	#63227	—	2	4	no	—
203	#63227	—	2	4	no	—
204	#63227	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	#63223	—	4	4	no	—
210	#63223	—	4	4	no	—
211	C₂×#3622	—	2	4	no	—
212	C₂×#3622	—	4	4	no	—
213	#17396	—	17	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
235	C₂³×C₁₇	#100	1	4	yes	—
236	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
292	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
293	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
298	D₆₈	—	4	4	no	—
299	D₆₈	—	4	4	no	—
300	D₆₈	—	4	4	no	—
301	D₆₈	—	4	4	no	—
302	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
303	#3622	—	4	4	no	—
304	C₂²×#121	—	17	1	no	—
305	C₂×#407	—	17	1	no	—
306	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#1471	—	17	4	no	—
308	#1471	—	17	4	no	—
309	#1462	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
339	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
343	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
344	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
345	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
352	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
353	Dic₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
359	C₂×#121	—	17	2	no	—
360	C₂×#121	—	17	2	no	—
361	C₂×#121	—	17	2	no	—
362	C₂×#121	—	17	2	no	—
363	C₂×#121	—	34	1	no	—
364	C₂×#121	—	34	1	no	—
365	C₂×#121	—	34	1	no	—
366	C₂×#121	—	34	1	no	—
367	C₂×#121	—	34	1	no	—
368	C₂×#121	—	34	1	no	—
369	C₂×#121	—	34	1	no	—
370	C₂×#121	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	#407	—	2	1	no	—
374	#407	—	2	1	no	—
375	#407	—	17	2	no	—
376	#407	—	17	2	no	—
377	#407	—	34	1	no	—
378	#407	—	34	1	no	—
379	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
380	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
385	#323	—	17	16	no	—
386	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
392	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
396	D₁₇	—	8	4	no	—
397	C₂⁵	—	17	2	no	—
398	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
432	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
437	#121	—	34	2	no	—
438	#121	—	34	2	no	—
439	#121	—	34	2	no	—
440	#121	—	34	2	no	—
441	#121	—	34	2	no	—
442	#121	—	34	2	no	—
443	#121	—	34	2	no	—
444	#121	—	34	2	no	—
445	#121	—	34	2	no	—
446	#121	—	34	2	no	—
447	#121	—	34	2	no	—
448	#121	—	34	2	no	—
449	#121	—	34	2	no	—
450	#121	—	34	2	no	—
451	#121	—	34	2	no	—
452	#121	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
473	C₁₇	#17396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂⁴	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	4	2	no	—
476	C₂⁴	—	4	2	no	—
477	C₂⁴	—	17	4	no	—
478	C₂⁴	—	34	2	no	—
479	C₂⁴	—	34	2	no	—
480	C₂⁴	—	68	4	no	—
481	C₂⁴	—	68	4	no	—
482	C₂⁴	—	68	4	no	—
483	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
486	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
487	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₄	—	34	4	no	—
491	C₂×D₄	—	34	4	no	—
492	C₂×D₄	—	34	4	no	—
493	C₂×D₄	—	34	4	no	—
494	C₂×D₄	—	34	2	no	—
495	C₂×D₄	—	34	2	no	—
496	C₂×D₄	—	34	2	no	—
497	C₂×D₄	—	34	2	no	—
498	C₂×D₄	—	68	4	no	—
499	C₂×D₄	—	68	4	no	—
500	C₂×D₄	—	68	4	no	—
501	C₂×D₄	—	68	4	no	—
502	C₂×D₄	—	68	4	no	—
503	C₂×D₄	—	68	8	no	—
504	C₂×D₄	—	68	8	no	—
505	C₂×D₄	—	68	8	no	—
506	C₂×D₄	—	68	8	no	—
507	C₂×D₄	—	68	8	no	—
508	C₂×D₄	—	68	8	no	—
509	C₂×D₄	—	68	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
528	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	M₁₆	—	4	4	no	—
557	M₁₆	—	4	4	no	—
558	M₁₆	—	68	4	no	—
559	M₁₆	—	68	4	no	—
560	C₂×C₈	—	2	4	no	—
561	C₂×C₈	—	4	4	no	—
562	C₂×C₈	—	34	4	no	—
563	C₂×C₈	—	68	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	4	1	no	—
585	C₂³	—	4	1	no	—
586	C₂³	—	4	1	no	—
587	C₂³	—	4	1	no	—
588	C₂³	—	4	1	no	—
589	C₂³	—	4	1	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	1	no	—
592	C₂³	—	4	16	no	—
593	C₂³	—	34	4	no	—
594	C₂³	—	34	8	no	—
595	C₂³	—	68	4	no	—
596	C₂³	—	68	4	no	—
597	C₂³	—	68	4	no	—
598	C₂³	—	68	4	no	—
599	C₂³	—	68	4	no	—
600	C₂³	—	68	4	no	—
601	C₂³	—	68	4	no	—
602	C₂³	—	68	4	no	—
603	C₂³	—	136	16	no	—
604	C₂³	#10587494	1	4	yes	—
605	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
609	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
610	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
611	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	D₄	—	68	4	no	—
613	D₄	—	68	4	no	—
614	D₄	—	68	8	no	—
615	D₄	—	68	8	no	—
616	D₄	—	68	8	no	—
617	D₄	—	68	8	no	—
618	D₄	—	68	4	no	—
619	D₄	—	68	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	34	4	no	—
648	C₂×C₄	—	68	4	no	—
649	C₂×C₄	—	68	4	no	—
650	C₂×C₄	—	68	4	no	—
651	C₂×C₄	#10587477	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₈	—	4	4	no	—
661	C₈	—	68	4	no	—
662	C₂²	—	2	8	no	—
663	C₂²	—	2	1	no	—
664	C₂²	—	2	1	no	—
665	C₂²	—	2	1	no	—
666	C₂²	—	2	1	no	—
667	C₂²	—	2	1	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	2	1	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	4	4	no	—
685	C₂²	—	68	4	no	—
686	C₂²	—	68	4	no	—
687	C₂²	—	68	4	no	—
688	C₂²	—	136	8	no	—
689	C₂²	—	136	8	no	—
690	C₂²	—	136	8	no	—
691	C₂²	C₂×#10587477	1	2	yes	—
692	C₂²	C₂×#10587494	1	2	yes	—
693	C₂²	C₂×#10587494	1	2	yes	—
694	C₂²	C₂×#10587494	1	2	yes	—
695	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
697	C₄	—	2	1	no	—
698	C₄	—	2	1	no	—
699	C₄	—	2	1	no	—
700	C₄	—	2	1	no	—
701	C₄	—	2	1	no	—
702	C₄	—	2	1	no	—
703	C₄	—	68	4	no	—
704	C₄	C₂×#10587477	1	2	yes	—
705	C₄	C₂×#10587477	1	2	yes	—
706	C₂	—	2	2	no	—
707	C₂	—	2	2	no	—
708	C₂	—	2	2	no	—
709	C₂	—	2	2	no	—
710	C₂	—	2	2	no	—
711	C₂	—	4	1	no	—
712	C₂	—	4	1	no	—
713	C₂	—	136	4	no	—
714	C₂	#14537228	1	1	yes	characteristic
715	C₂	C₂²×#10587477	1	1	yes	characteristic
716	C₂	C₂²×#10587494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587616	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17396
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762773	C₂	semidirect
3. #14527145	C₂	semidirect
4. #14527143	C₂	semidirect
5. #14527110	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×#407	C₂	semidirect
27. #11762773	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
30. #11762532	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
306. C₂×#407	D₁₇	semidirect
380. #407	C₂×D₁₇	semidirect
384. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
473. C₁₇	#17396	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587616	2
C₂×#11762773	2
#14527145	2
#14527143	2
#14527110	2
C₂×C₁₇×#407	2
#17396	17