Finite Group Databasebeta

← #17000413

Subgroups — #17000413

Order 4352.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762771C211yesmaximal, characteristic
3D17×#407C211yesmaximal, characteristic
4#14527149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527146C214yesmaximal, complemented
8#14527112C214yesmaximal, complemented
9C17×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×Q8×D17C411yescharacteristic
11C23×C4×D17C2211yescharacteristic
12C22×#63218—21no—
13C2×M16×D17—21no—
14C2×#10587583C411yescharacteristic
15C2×#10587610C2211yescharacteristic
16C2×#10587582C2212yes—
17C2×#10587564C412yes—
18C2×#10587632C411yescharacteristic
19C22⋊Q8×D17—21no—
20C22⋊Q8×D17—21no—
21C22⋊Q8×D17—21no—
22C22⋊Q8×D17—21no—
23C22⋊Q8×D17—21no—
24C22⋊Q8×D17—21no—
25C22⋊Q8×D17—21no—
26C22⋊Q8×D17—21no—
27C2×C4⋊C4×D17C411yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D17C2212yes—
29C2×C22⋊C4×D17C412yes—
30#11762773C2211yescharacteristic
31#11762772—21no—
32#11762771—21no—
33#11762771—21no—
34#11762771—21no—
35#11762771C2212yes—
36#11762771C2212yes—
37#11762771C2212yes—
38C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×#10587491—21no—
40C22⋊C8×D17—21no—
41C22⋊C8×D17C2212yes—
42#11762535C2214yescomplemented
43#11762534C2214yescomplemented
44#11762534C2214yescomplemented
45C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
46C17×#407C2211yescharacteristic
47C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
48C17×#324C2214yescomplemented
49C24×D17C2×C411yescharacteristic
50C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
51C23×C4×C17C2311yescharacteristic
52C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
53C2×Q8×D17—21no—
54C2×Q8×D17—21no—
55C2×Q8×D17—21no—
56C2×Q8×D17—21no—
57C2×Q8×D17—44no—
58C22×C4×D17—44no—
59C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D17C2×C412yes—
61C22×C4×D17C2×C412yes—
62C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D17D411yescharacteristic
64C22×C4×D17D411yescharacteristic
65C22×C4×D17D411yescharacteristic
66C22×C4×D17D411yescharacteristic
67C22×C4×D17D411yescharacteristic
68C22×C4×D17D411yescharacteristic
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×Dic34C2×C412yes—
74C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
75C2×M16×C17—21no—
76C22×C8×C17—21no—
77C17×C22⋊Q8—21no—
78C17×C22⋊Q8—21no—
79C17×C22⋊Q8—21no—
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
83C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
84C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
85#10587632—21no—
86#10587632—21no—
87#10587632—21no—
88#10587632—21no—
89C2×#63227C2×C412yes—
90C2×#63227C2×C412yes—
91C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
93#10587610—21no—
94#10587610—21no—
95#10587610—21no—
96#10587610—21no—
97C2×#63225C2×C412yes—
98C2×#63225C2×C412yes—
99C2×#63225C2312yes—
100C2×#63223—21no—
101C22×#3622—21no—
102M16×D17—44no—
103C2×#63218—22no—
104C2×#63218—22no—
105C2×#63218—22no—
106C2×#63218—44no—
107C2×C8×D17—22no—
108#10587583—21no—
109#10587583—21no—
110#10587583—21no—
111#10587583—21no—
112#10587582—22no—
113#10587582—22no—
114#10587582—22no—
115#10587582—22no—
116C4⋊C4×D17—21no—
117C4⋊C4×D17—21no—
118C4⋊C4×D17—21no—
119C4⋊C4×D17—21no—
120C4⋊C4×D17—22no—
121C4⋊C4×D17—22no—
122C4⋊C4×D17—22no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124C22⋊C4×D17—22no—
125C22⋊C4×D17—22no—
126C22⋊C4×D17—22no—
127C22⋊C4×D17—22no—
128#10587564—22no—
129#10587564—22no—
130#10587564—22no—
131#10587564—22no—
132C17×C22⋊C8—21no—
133C17×C22⋊C8—21no—
134C17×C22⋊C8C2312yes—
135C17×C22⋊C8C2312yes—
136C22⋊#3622—21no—
137C22⋊#3622—21no—
138C22⋊#3622C2312yes—
139C22⋊#3622C2312yes—
140#10587491—22no—
141#10587491—22no—
142#10587491—22no—
143#10587491—22no—
144C24×C17C22×C411yescharacteristic
145C23×D17—24no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D17C22×C411yescharacteristic
153C23×D17C22×C411yescharacteristic
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—42no—
157C22×C4×C17—42no—
158C22×C4×C17C22×C412yes—
159C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C17C22×C412yes—
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2411yescharacteristic
166C22×Dic17—42no—
167C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic17C22×C412yes—
172C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic17C22×C412yes—
174C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
175Q8×D17—44no—
176Q8×D17—44no—
177Q8×D17—44no—
178Q8×D17—44no—
179C2×C4×D17—24no—
180C2×C4×D17—24no—
181C2×C4×D17—24no—
182C2×C4×D17—22no—
183C2×C4×D17—22no—
184C2×C4×D17—22no—
185C2×C4×D17—22no—
186C2×C4×D17—42no—
187C2×C4×D17—42no—
188C2×C4×D17—42no—
189C2×C4×D17—42no—
190C2×C4×D17—42no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—44no—
196C2×C4×D17—44no—
197C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—22no—
216C2×Dic34—22no—
217C2×Dic34—44no—
218C2×Dic34—42no—
219M16×C17—42no—
220C2×C8×C17—22no—
221C2×C8×C17—22no—
222C2×C8×C17—42no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—22no—
226C4⋊C4×C17—22no—
227C22⋊C4×C17—22no—
228C22⋊C4×C17—22no—
229C22⋊Dic17—22no—
230C22⋊Dic17—22no—
231#63227—22no—
232#63227—22no—
233#63227—22no—
234#63227—22no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—22no—
238C4⋊Dic17—22no—
239#63225—22no—
240#63225—22no—
241#63225—22no—
242#63225—22no—
243#63225—22no—
244#63225—22no—
245#63223—42no—
246C2×#3622—22no—
247C2×#3622—22no—
248C2×#3622—42no—
249#63218—44no—
250#63218—44no—
251#63218—44no—
252C8×D17—44no—
253#17397—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—22no—
255C23×C17—22no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C17C23×C411yescharacteristic
260C22×D17—22no—
261C22×D17—22no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—22no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—22no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—416no—
278C22×D17#10114yes—
279C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
283Q8×C17—42no—
284Q8×C17—42no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—24no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—42no—
295C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
299C2×Dic17—22no—
300C2×Dic17—22no—
301C2×Dic17—22no—
302C2×Dic17—22no—
303C2×Dic17—22no—
304C2×Dic17—24no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—42no—
309C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C4×D17—22no—
314C4×D17—22no—
315C4×D17—22no—
316C4×D17—22no—
317C4×D17—22no—
318C4×D17—22no—
319C4×D17—22no—
320C4×D17—22no—
321C4×D17—22no—
322C4×D17—41no—
323C4×D17—41no—
324C4×D17—41no—
325C4×D17—41no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—44no—
329C4×D17—44no—
330C4×D17—44no—
331C4×D17—44no—
332C4×D17#9914yes—
333Dic34—44no—
334Dic34—42no—
335Dic34—42no—
336Dic34—44no—
337C8×C17—42no—
338C8×C17—42no—
339#3622—42no—
340#3622—42no—
341C22×C22⋊Q8—171no—
342C2×#407—171no—
343C2×#407—171no—
344#1472—171no—
345#1472—171no—
346#1472—174no—
347#1472—171no—
348#1472D1711yescharacteristic, complemented
349#1463—174no—
350C22×C17—21no—
351C22×C17—21no—
352C22×C17—21no—
353C22×C17—21no—
354C22×C17—21no—
355C22×C17—21no—
356C22×C17—21no—
357C22×C17—44no—
358C22×C17C2×#10112yes—
359C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C17#56812yes—
361C2×D17—28no—
362C2×D17—21no—
363C2×D17—21no—
364C2×D17—21no—
365C2×D17—21no—
366C2×D17—21no—
367C2×D17—21no—
368C2×D17—21no—
369C2×D17—21no—
370C2×D17—21no—
371C2×D17—44no—
372C2×D17—44no—
373C2×D17—44no—
374C2×D17—44no—
375C2×D17—44no—
376C2×D17C2×#9912yes—
377C2×D17C2×#10112yes—
378C2×D17C2×#10112yes—
379C4×C17—21no—
380C4×C17—21no—
381C4×C17—21no—
382C4×C17—42no—
383C4×C17—42no—
384C4×C17C2×#9912yes—
385Dic17—21no—
386Dic17—21no—
387Dic17—21no—
388Dic17—42no—
389Dic17—42no—
390Dic17C2×#9912yes—
391C23×Q8—171no—
392C24×C4—171no—
393C22×M16—341no—
394C22×M16—341no—
395C2×C22⋊Q8—171no—
396C2×C22⋊Q8—171no—
397C2×C22⋊Q8—171no—
398C2×C22⋊Q8—172no—
399C2×C22⋊Q8—172no—
400C2×C22⋊Q8—341no—
401C2×C22⋊Q8—341no—
402C2×C22⋊Q8—341no—
403C2×C22⋊Q8—341no—
404C2×C22⋊Q8—341no—
405C2×C22⋊Q8—341no—
406C2×C22⋊Q8—341no—
407C2×C22⋊Q8—341no—
408C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
409C22×C4⋊C4—171no—
410C22×C4⋊C4—172no—
411C22×C22⋊C4—172no—
412#407—171no—
413#407—172no—
414#407—172no—
415#407—172no—
416#407—341no—
417#407—341no—
418#407—341no—
419#407—341no—
420#407C2×D1711yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—171no—
422C2×C22⋊C8—172no—
423C2×C22⋊C8—341no—
424C2×C22⋊C8—341no—
425C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
426#324—174no—
427#324—174no—
428#324—174no—
429#324C2×D1714yescomplemented
430C2×C17—22no—
431C2×C17—22no—
432C2×C17—41no—
433C2×C17#287911yescharacteristic
434C2×C17C22×#9911yescharacteristic
435C2×C17C22×#10111yescharacteristic
436D17—22no—
437D17—22no—
438D17—22no—
439D17—41no—
440C25—171no—
441C22×Q8—172no—
442C22×Q8—171no—
443C22×Q8—341no—
444C22×Q8—341no—
445C22×Q8—341no—
446C22×Q8—341no—
447C22×Q8—684no—
448C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
449C23×C4—171no—
450C23×C4—171no—
451C23×C4—171no—
452C23×C4—171no—
453C23×C4—171no—
454C23×C4—171no—
455C23×C4—171no—
456C23×C4—171no—
457C23×C4—171no—
458C23×C4—171no—
459C23×C4—171no—
460C23×C4—171no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—172no—
463C23×C4—172no—
464C23×C4—684no—
465C23×C4C22×D1711yescharacteristic
466C2×M16—21no—
467C2×M16—342no—
468C2×M16—342no—
469C2×M16—342no—
470C2×M16—341no—
471C2×M16—684no—
472C2×M16—684no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—342no—
475C22×C8—341no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—342no—
481C22⋊Q8—342no—
482C22⋊Q8—342no—
483C22⋊Q8—342no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487C22⋊Q8—342no—
488C22⋊Q8—341no—
489C22⋊Q8—341no—
490C22⋊Q8—341no—
491C22⋊Q8—341no—
492C22⋊Q8—341no—
493C22⋊Q8—341no—
494C22⋊Q8—341no—
495C22⋊Q8—341no—
496C22⋊Q8—341no—
497C22⋊Q8—341no—
498C22⋊Q8—341no—
499C22⋊Q8—341no—
500C2×C4⋊C4—172no—
501C2×C4⋊C4—172no—
502C2×C4⋊C4—172no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—172no—
505C2×C4⋊C4—342no—
506C2×C4⋊C4—342no—
507C2×C4⋊C4—342no—
508C2×C4⋊C4—342no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
515C2×C22⋊C4—172no—
516C2×C22⋊C4—172no—
517C2×C22⋊C4—172no—
518C2×C22⋊C4—342no—
519C2×C22⋊C4—342no—
520C2×C22⋊C4—342no—
521C2×C22⋊C4—342no—
522C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
523C22⋊C8—21no—
524C22⋊C8—21no—
525C22⋊C8—172no—
526C22⋊C8—172no—
527C22⋊C8—342no—
528C22⋊C8—342no—
529C22⋊C8—342no—
530C22⋊C8—342no—
531C22⋊C8—341no—
532C22⋊C8—341no—
533C22⋊C8C22×D1712yes—
534C22⋊C8C22×D1712yes—
535C17#1739711yescharacteristic, complemented, Sylow
536C24—171no—
537C24—171no—
538C24—171no—
539C24—171no—
540C24—171no—
541C24—171no—
542C24—344no—
543C24—682no—
544C24—682no—
545C24C2×C4×D1711yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—342no—
550C2×Q8—342no—
551C2×Q8—341no—
552C2×Q8—341no—
553C2×Q8—682no—
554C2×Q8—684no—
555C2×Q8—684no—
556C2×Q8—684no—
557C2×Q8—684no—
558C2×Q8—684no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—171no—
561C22×C4—171no—
562C22×C4—171no—
563C22×C4—171no—
564C22×C4—171no—
565C22×C4—171no—
566C22×C4—171no—
567C22×C4—171no—
568C22×C4—171no—
569C22×C4—171no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—171no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—172no—
583C22×C4—172no—
584C22×C4—344no—
585C22×C4—344no—
586C22×C4—344no—
587C22×C4—342no—
588C22×C4—342no—
589C22×C4—342no—
590C22×C4—342no—
591C22×C4—682no—
592C22×C4—682no—
593C22×C4—682no—
594C22×C4—684no—
595C22×C4—682no—
596C22×C4—682no—
597C22×C4—682no—
598C22×C4—682no—
599C22×C4—682no—
600C22×C4—682no—
601C22×C4—684no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4C2×C4×D1712yes—
604C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D1712yes—
606C22×C4D4×D1711yescharacteristic
607C22×C4D4×D1711yescharacteristic
608C22×C4D4×D1711yescharacteristic
609C22×C4D4×D1711yescharacteristic
610C22×C4C23×D1711yescharacteristic
611M16—42no—
612M16—684no—
613M16—684no—
614M16—684no—
615M16—682no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—342no—
620C2×C8—342no—
621C2×C8—684no—
622C2×C8—682no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—342no—
628C4⋊C4—342no—
629C4⋊C4—342no—
630C4⋊C4—342no—
631C4⋊C4—342no—
632C4⋊C4—342no—
633C4⋊C4—342no—
634C4⋊C4—342no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—342no—
640C22⋊C4—342no—
641C22⋊C4—342no—
642C22⋊C4—342no—
643C22⋊C4—342no—
644C22⋊C4—342no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—171no—
649C23—171no—
650C23—171no—
651C23—174no—
652C23—171no—
653C23—342no—
654C23—342no—
655C23—342no—
656C23—342no—
657C23—342no—
658C23—342no—
659C23—342no—
660C23—342no—
661C23—342no—
662C23—342no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—6816no—
671C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
672C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
673C23C22×C4×D1711yescharacteristic
674Q8—42no—
675Q8—42no—
676Q8—682no—
677Q8—684no—
678Q8—684no—
679Q8—682no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—171no—
691C2×C4—174no—
692C2×C4—171no—
693C2×C4—171no—
694C2×C4—171no—
695C2×C4—342no—
696C2×C4—342no—
697C2×C4—342no—
698C2×C4—342no—
699C2×C4—342no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—342no—
705C2×C4—342no—
706C2×C4—342no—
707C2×C4—342no—
708C2×C4—342no—
709C2×C4—344no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—684no—
717C2×C4—684no—
718C2×C4—684no—
719C2×C4—684no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—682no—
724C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
725C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
728C8—42no—
729C8—42no—
730C8—682no—
731C8—682no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—44no—
740C22—172no—
741C22—172no—
742C22—172no—
743C22—348no—
744C22—341no—
745C22—341no—
746C22—341no—
747C22—341no—
748C22—341no—
749C22—341no—
750C22—341no—
751C22—341no—
752C22—341no—
753C22—684no—
754C22—684no—
755C22—684no—
756C22—684no—
757C22—684no—
758C22#101×D1712yes—
759C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
760C22#1176357412yes—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—172no—
767C4—341no—
768C4—341no—
769C4—341no—
770C4—682no—
771C4—682no—
772C4#99×D1712yes—
773C2—22no—
774C2—22no—
775C2—41no—
776C2—342no—
777C2—342no—
778C2—342no—
779C2—681no—
780C2#1453722611yescharacteristic
781C2C2×#99×D1711yescharacteristic
782C2C2×#101×D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1472C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D17C2×C4
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1472D17
hypocenterC17#17397
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #14527149C2semidirect
5. #14527148C2semidirect
6. #14527147C2semidirect
7. #14527146C2semidirect
8. #14527112C2semidirect
9. C17×#1472C2semidirect
42. #11762535C22semidirect
43. #11762534C22semidirect
44. #11762534C22semidirect
48. C17×#324C22semidirect
348. #1472D17semidirect
429. #324C2×D17semidirect
535. C17#17397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D172
C2×#117627712
D17×#4072
#145271492
#145271482
#145271472
#145271462
#145271122
C17×#14722
#1739717