Subgroups — #17000414

Order 4352.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14527146	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14527114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₇×#1463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587582	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762772	—	2	2	no	—
22	#11762771	—	2	2	no	—
23	#11762771	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762535	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762534	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#324	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	1	no	—
57	C₂×#63227	—	2	1	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×#63227	—	2	1	no	—
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#63225	—	2	2	no	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	1	no	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63223	—	2	2	no	—
72	M₁₆×D₁₇	—	4	8	no	—
73	C₂×#63218	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
75	#10587582	—	2	4	no	—
76	#10587582	—	2	4	no	—
77	#10587582	—	2	4	no	—
78	#10587582	—	2	4	no	—
79	#10587582	—	2	4	no	—
80	#10587582	—	2	4	no	—
81	#10587582	—	2	4	no	—
82	#10587582	—	2	4	no	—
83	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
87	#10587491	—	2	4	no	—
88	#10587491	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	#63227	—	2	4	no	—
148	#63227	—	2	4	no	—
149	#63227	—	2	4	no	—
150	#63227	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63223	—	4	4	no	—
156	C₂×#3622	—	2	4	no	—
157	#63218	—	4	8	no	—
158	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
159	#17397	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₁₇	#101	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	#99	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	Dic₃₄	—	4	8	no	—
218	Dic₃₄	—	4	8	no	—
219	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
220	#3622	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
222	C₂×#407	—	17	2	no	—
223	#1472	—	17	8	no	—
224	#1463	—	17	2	no	—
225	#1463	—	17	1	no	—
226	#1463	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
256	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
270	#407	—	17	2	no	—
271	#407	—	17	4	no	—
272	#407	—	34	2	no	—
273	#407	—	34	2	no	—
274	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
277	#324	—	17	4	no	—
278	#324	—	17	8	no	—
279	#324	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
286	D₁₇	—	2	4	no	—
287	D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂⁵	—	17	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
304	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	68	8	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₁₇	#17397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	17	1	no	—
348	C₂⁴	—	17	2	no	—
349	C₂⁴	—	17	2	no	—
350	C₂⁴	—	17	1	no	—
351	C₂⁴	—	34	4	no	—
352	C₂⁴	—	68	2	no	—
353	C₂⁴	—	68	2	no	—
354	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	4	4	no	—
402	M₁₆	—	68	8	no	—
403	M₁₆	—	68	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	34	4	no	—
406	C₂×C₈	—	68	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	17	2	no	—
421	C₂³	—	17	4	no	—
422	C₂³	—	17	2	no	—
423	C₂³	—	34	4	no	—
424	C₂³	—	34	4	no	—
425	C₂³	—	34	4	no	—
426	C₂³	—	34	2	no	—
427	C₂³	—	34	4	no	—
428	C₂³	—	68	2	no	—
429	C₂³	—	68	1	no	—
430	C₂³	—	68	1	no	—
431	C₂³	—	68	1	no	—
432	C₂³	—	68	2	no	—
433	C₂³	—	68	1	no	—
434	C₂³	—	68	16	no	—
435	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	68	8	no	—
439	Q₈	—	68	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₈	—	4	4	no	—
477	C₈	—	68	4	no	—
478	C₂²	—	2	8	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	17	4	no	—
486	C₂²	—	34	2	no	—
487	C₂²	—	34	2	no	—
488	C₂²	—	34	2	no	—
489	C₂²	—	34	2	no	—
490	C₂²	—	34	2	no	—
491	C₂²	—	68	4	no	—
492	C₂²	—	68	8	no	—
493	C₂²	—	68	8	no	—
494	C₂²	—	68	4	no	—
495	C₂²	#99×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂²	#101×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	17	4	no	—
504	C₄	—	34	2	no	—
505	C₄	—	68	2	no	—
506	C₄	—	68	2	no	—
507	C₂	—	2	2	no	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	34	4	no	—
511	C₂	—	68	2	no	—
512	C₂	#14537227	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#99×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#101×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1463	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1463	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17397
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14527146	C₂	semidirect
4. #14527114	C₂	semidirect
5. #14527113	C₂	semidirect
6. C₁₇×#1463	C₂	semidirect
26. #11762535	C₂²	semidirect
27. #11762534	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#324	C₂²	semidirect
226. #1463	D₁₇	semidirect
279. #324	C₂×D₁₇	semidirect
346. C₁₇	#17397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587582	2
D₁₇×#407	2
#14527146	2
#14527114	2
#14527113	2
C₁₇×#1463	2
#17397	17