Finite Group Databasebeta

← #17000417

Subgroups — #17000417

Order 4352.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#126×D17C211yesmaximal, characteristic
2#14537414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527152C212yesmaximal, complemented
7#14527151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527150C212yesmaximal, complemented
9#14527112C212yesmaximal, complemented
10#14527109C212yesmaximal
11C17×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587584C411yescharacteristic
13C2×#10587584C411yescharacteristic
14C2×#10587584C2211yescharacteristic
15C2×#10587562C2211yescharacteristic
16C2×#10587565C411yescharacteristic
17C2×#10587565C411yescharacteristic
18C2×#10587565C2211yescharacteristic
19#126×D17—21no—
20#126×D17—21no—
21#126×D17—21no—
22#126×D17—21no—
23#126×D17—21no—
24#126×D17—21no—
25#126×D17—21no—
26#126×D17—21no—
27C2×C4⋊C4×D17C411yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D17C411yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33C2×C42×D17C2211yescharacteristic
34#11762866C2211yescharacteristic, complemented
35#11762865—21no—
36#11762864—21no—
37#11762863C2212yescomplemented
38#11762862C2211yescharacteristic, complemented
39#11762861—21no—
40#11762860—21no—
41#11762859C2212yescomplemented
42#11762831—21no—
43#11762831—21no—
44#11762771C2212yes—
45#11762771C2212yes—
46#11762761—21no—
47C4×#63218—21no—
48#11762535C2212yescomplemented
49#11762534C2212yescomplemented
50#11762534C2212yescomplemented
51#11762533C2212yes—
52#11762532C2212yes—
53#11762532C2212yes—
54C2×C17×#126C2211yescharacteristic
55C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
57C17×#324C2212yescomplemented
58C17×#323C2212yes—
59C24×D17C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D17C2311yescharacteristic
66C17×#126—21no—
67C17×#126—21no—
68C17×#126—21no—
69C17×#126—21no—
70C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
71C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
72C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
74C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
75C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
76C2×C42×C17C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
80C2×#63227C2×C411yescharacteristic
81C2×#63227C2×C411yescharacteristic
82C2×#63227C2×C411yescharacteristic
83C2×#63227C2×C411yescharacteristic
84C2×#63227C2×C411yescharacteristic
85C2×#63227C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
89C2×#63225C2×C411yescharacteristic
90C2×#63225C2×C411yescharacteristic
91C2×#63225C2×C411yescharacteristic
92C2×#63225C2×C411yescharacteristic
93C2×#63225C2×C411yescharacteristic
94C2×#63225C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
98C2×#63218—22no—
99C2×#63218—22no—
100#10587584—21no—
101#10587584—21no—
102#10587584—21no—
103#10587584—21no—
104#10587584—21no—
105#10587584—21no—
106#10587584—21no—
107#10587584—21no—
108#10587584—21no—
109#10587584—21no—
110#10587584—21no—
111#10587584—21no—
112C4⋊C4×D17—21no—
113C4⋊C4×D17—21no—
114C4⋊C4×D17—21no—
115C4⋊C4×D17—21no—
116C4⋊C4×D17—21no—
117C4⋊C4×D17—21no—
118C4⋊C4×D17—21no—
119C4⋊C4×D17—21no—
120C4⋊C4×D17—21no—
121C4⋊C4×D17—21no—
122C4⋊C4×D17—21no—
123C4⋊C4×D17—21no—
124C22⋊C4×D17—21no—
125C22⋊C4×D17—21no—
126C22⋊C4×D17—21no—
127C22⋊C4×D17—21no—
128C22⋊C4×D17—21no—
129C22⋊C4×D17—21no—
130C22⋊C4×D17—21no—
131C22⋊C4×D17—21no—
132C22⋊C4×D17—21no—
133C22⋊C4×D17—21no—
134C22⋊C4×D17—21no—
135C22⋊C4×D17—21no—
136#10587565—21no—
137#10587565—21no—
138#10587565—21no—
139#10587565—21no—
140#10587565—21no—
141#10587565—21no—
142#10587565—21no—
143#10587565—21no—
144#10587565—21no—
145#10587565—21no—
146#10587565—21no—
147#10587565—21no—
148#10587562—21no—
149#10587562—21no—
150#10587562—21no—
151#10587562—21no—
152C42×D17D411yescharacteristic
153C42×D17D411yescharacteristic
154C42×D17D411yescharacteristic
155C42×D17D411yescharacteristic
156C42×D17D411yescharacteristic
157C42×D17D411yescharacteristic
158C42×D17D411yescharacteristic
159C42×D17D411yescharacteristic
160C17×C4⋊C8—21no—
161C17×C4⋊C8—21no—
162C17×C22⋊C8C2312yes—
163C17×C22⋊C8C2312yes—
164C17×#97—21no—
165C4×C8×C17—21no—
166C22⋊#3622C2312yes—
167C22⋊#3622C2312yes—
168#10587491—22no—
169#10587491—22no—
170#10587486—22no—
171#10587485—22no—
172#10587485—22no—
173C8×Dic17—22no—
174C4⋊#3622—21no—
175C4⋊#3622—21no—
176#10587474—21no—
177C4×#3622—21no—
178C24×C17C22×C411yescharacteristic
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—42no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17C22×C411yescharacteristic
185C23×D17C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×C8×C17—22no—
223C2×C8×C17—22no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C22⋊C4×C17—21no—
231C22⋊C4×C17—21no—
232C22⋊C4×C17—21no—
233C22⋊C4×C17—21no—
234C22⋊C4×C17—21no—
235C22⋊C4×C17—21no—
236C42×C17C2×D411yescharacteristic
237C42×C17C2×D411yescharacteristic
238C42×C17C2×D411yescharacteristic
239C42×C17C2×D411yescharacteristic
240C22⋊Dic17—21no—
241C22⋊Dic17—21no—
242C22⋊Dic17—21no—
243C22⋊Dic17—21no—
244C22⋊Dic17—21no—
245C22⋊Dic17—21no—
246#63227—21no—
247#63227—21no—
248#63227—21no—
249#63227—21no—
250#63227—21no—
251#63227—21no—
252#63227—21no—
253#63227—21no—
254#63227—21no—
255#63227—21no—
256#63227—21no—
257#63227—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264#63225—21no—
265#63225—21no—
266#63225—21no—
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C2×#3622—22no—
289C2×#3622—22no—
290#63218—44no—
291#63218—44no—
292#17398—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17C23×C411yescharacteristic
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—22no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17—42no—
305C22×D17—42no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—88no—
312C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—42no—
357C4×D17—42no—
358C4×D17—42no—
359C4×D17—42no—
360C4×D17—42no—
361C4×D17—42no—
362C8×C17—42no—
363C8×C17—42no—
364#3622—42no—
365#3622—42no—
366C22×#126—171no—
367#2920—171no—
368#2920—171no—
369#1473—171no—
370#1473—171no—
371#1473—172no—
372#1473—172no—
373#1473—171no—
374#1473D1711yescharacteristic, complemented
375#1463—172no—
376#1462—172no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—82no—
383C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C17#56812yes—
385C2×D17—28no—
386C2×D17—21no—
387C2×D17—21no—
388C2×D17—21no—
389C2×D17—21no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—84no—
394C2×D17—84no—
395C2×D17—82no—
396C2×D17#41012yes—
397C2×D17#41312yes—
398C4×C17—21no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—21no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—41no—
407Dic17—21no—
408Dic17—21no—
409Dic17—21no—
410Dic17—21no—
411Dic17—21no—
412Dic17—21no—
413Dic17—41no—
414Dic17—41no—
415Dic17—41no—
416C2×#126—171no—
417C2×#126—171no—
418C2×#126—171no—
419C2×#126—171no—
420C2×#126—171no—
421C2×#126—171no—
422C2×#126—171no—
423C2×#126—341no—
424C2×#126—341no—
425C2×#126—341no—
426C2×#126—341no—
427C2×#126—341no—
428C2×#126—341no—
429C2×#126—341no—
430C2×#126—341no—
431C2×#126C2×D1711yescharacteristic
432C22×C4⋊C4—171no—
433C22×C4⋊C4—171no—
434C22×C4⋊C4—171no—
435C22×C22⋊C4—171no—
436C22×C22⋊C4—171no—
437C22×C22⋊C4—171no—
438C22×C42—171no—
439#432—171no—
440#432—172no—
441#432—341no—
442#432—341no—
443#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
444#431—171no—
445#431—172no—
446#431—341no—
447#431—341no—
448#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
449#423—341no—
450#423—341no—
451#407—172no—
452#407—172no—
453C4×M16—341no—
454C4×M16—341no—
455#324—172no—
456#324—172no—
457#324—172no—
458#324C2×D1712yescomplemented
459#323—172no—
460#323—172no—
461#323—172no—
462#323C2×D1712yes—
463C2×C17—22no—
464C2×C17—81no—
465C2×C17#287911yescharacteristic
466C2×C17C2×#41011yescharacteristic
467C2×C17C2×#41311yescharacteristic
468D17—22no—
469D17—22no—
470D17—81no—
471C25—171no—
472C23×C4—171no—
473C23×C4—171no—
474C23×C4—171no—
475C23×C4—171no—
476C23×C4—171no—
477C23×C4—171no—
478C2×M16—342no—
479C2×M16—342no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—341no—
485#126—341no—
486#126—341no—
487#126—341no—
488#126—341no—
489#126—341no—
490#126—341no—
491#126—341no—
492#126—341no—
493#126—341no—
494#126—341no—
495#126—341no—
496#126—341no—
497#126—341no—
498#126—341no—
499#126—341no—
500#126—341no—
501#126—341no—
502#126—341no—
503#126—341no—
504#126—341no—
505#126—341no—
506#126—341no—
507#126—341no—
508#126—341no—
509#126—341no—
510#126—341no—
511#126—341no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—171no—
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—171no—
540C2×C22⋊C4—171no—
541C2×C22⋊C4—171no—
542C2×C22⋊C4—171no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C42—171no—
561C2×C42—171no—
562C2×C42—171no—
563C2×C42—171no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42—171no—
569C2×C42—171no—
570C2×C42—171no—
571C2×C42C22×D1711yescharacteristic
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—342no—
575C4⋊C8—342no—
576C4⋊C8—341no—
577C4⋊C8—341no—
578C22⋊C8—172no—
579C22⋊C8—172no—
580C22⋊C8—342no—
581C22⋊C8—342no—
582C22⋊C8C22×D1712yes—
583C22⋊C8C22×D1712yes—
584#97—21no—
585#97—342no—
586#97—341no—
587C4×C8—21no—
588C4×C8—342no—
589C4×C8—341no—
590C17#1739811yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—171no—
592C24—171no—
593C24—341no—
594C24—341no—
595C24—682no—
596C24—682no—
597C24—682no—
598C24C2×C4×D1711yescharacteristic
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
634C22×C4C23×D1711yescharacteristic
635M16—684no—
636M16—684no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—342no—
640C2×C8—342no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—341no—
672C22⋊C4—341no—
673C22⋊C4—341no—
674C22⋊C4—341no—
675C22⋊C4—341no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—341no—
682C22⋊C4—341no—
683C22⋊C4—341no—
684C22⋊C4—341no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—341no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—341no—
689C42—171no—
690C42—171no—
691C42—171no—
692C42—171no—
693C42—171no—
694C42—171no—
695C42—171no—
696C42—171no—
697C42—171no—
698C42—171no—
699C42—171no—
700C42—171no—
701C42D4×D1711yescharacteristic
702C42D4×D1711yescharacteristic
703C42D4×D1711yescharacteristic
704C42D4×D1711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—171no—
710C23—171no—
711C23—342no—
712C23—342no—
713C23—342no—
714C23—341no—
715C23—342no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—682no—
719C23—682no—
720C23—682no—
721C23—682no—
722C23—682no—
723C23—682no—
724C23—1368no—
725C23C22×C4×D1711yescharacteristic
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—171no—
736C2×C4—171no—
737C2×C4—171no—
738C2×C4—171no—
739C2×C4—171no—
740C2×C4—171no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4—682no—
762C2×C4—682no—
763C2×C4—682no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—682no—
777C8—682no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—82no—
784C22—172no—
785C22—172no—
786C22—348no—
787C22—341no—
788C22—341no—
789C22—341no—
790C22—341no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22—681no—
794C22—1362no—
795C22—1364no—
796C22—1364no—
797C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
798C22#1176357412yes—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—341no—
809C4—341no—
810C4—341no—
811C4—341no—
812C4—341no—
813C4—341no—
814C4—681no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C2—22no—
818C2—81no—
819C2—342no—
820C2—342no—
821C2—1361no—
822C2#1453722611yescharacteristic
823C2D17×#41011yescharacteristic
824C2D17×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1473C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D17C2×C4
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1473D17
hypocenterC17#17398
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537414C2semidirect
3. #14537412C2semidirect
4. #14527154C2semidirect
5. #14527153C2semidirect
6. #14527152C2semidirect
7. #14527151C2semidirect
8. #14527150C2semidirect
9. #14527112C2semidirect
11. C17×#1473C2semidirect
34. #11762866C22semidirect
37. #11762863C22semidirect
38. #11762862C22semidirect
41. #11762859C22semidirect
48. #11762535C22semidirect
49. #11762534C22semidirect
50. #11762534C22semidirect
55. C17×#432C22semidirect
56. C17×#431C22semidirect
57. C17×#324C22semidirect
374. #1473D17semidirect
443. #432C2×D17semidirect
448. #431C2×D17semidirect
458. #324C2×D17semidirect
590. C17#17398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#126×D172
#145374142
#145374122
#145271542
#145271532
#145271522
#145271512
#145271502
#145271122
#145271092
C17×#14732
#1739817