Subgroups — #17000420

Order 4352.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527152	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14527114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527110	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₁₇×#1463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
8	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587584	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762863	—	2	2	no	—
20	#11762863	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762859	—	2	2	no	—
22	#11762859	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11762832	—	2	2	no	—
24	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
25	M₁₆×Dic₁₇	—	2	2	no	—
26	#11762535	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762532	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#324	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#63227	—	2	2	no	—
44	C₂×#63227	—	2	2	no	—
45	C₂×#63227	—	2	2	no	—
46	C₂×#63227	—	2	2	no	—
47	C₂×#63227	—	2	1	no	—
48	C₂×#63227	—	2	1	no	—
49	C₂×#63227	—	2	1	no	—
50	C₂×#63227	—	2	1	no	—
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63225	—	2	2	no	—
60	C₂×#63225	—	2	1	no	—
61	C₂×#63225	—	2	1	no	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63223	—	2	2	no	—
70	#10587584	—	2	4	no	—
71	#10587584	—	2	4	no	—
72	#10587584	—	2	4	no	—
73	#10587584	—	2	4	no	—
74	#10587584	—	2	4	no	—
75	#10587584	—	2	4	no	—
76	#10587584	—	2	4	no	—
77	#10587584	—	2	4	no	—
78	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
82	#10587486	—	2	4	no	—
83	#10587485	—	2	4	no	—
84	#10587485	—	2	4	no	—
85	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	#63227	—	2	4	no	—
125	#63227	—	2	4	no	—
126	#63227	—	2	4	no	—
127	#63227	—	2	4	no	—
128	#63227	—	2	4	no	—
129	#63227	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	#63225	—	2	4	no	—
133	#63225	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#63223	—	4	4	no	—
143	C₂×#3622	—	2	4	no	—
144	#17398	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
193	#3622	—	4	4	no	—
194	C₂²×#126	—	17	1	no	—
195	#2920	—	17	2	no	—
196	#1473	—	17	8	no	—
197	#1463	—	17	1	no	—
198	#1463	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1462	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×#126	—	17	4	no	—
227	C₂×#126	—	17	4	no	—
228	C₂×#126	—	34	2	no	—
229	C₂×#126	—	34	2	no	—
230	C₂×#126	—	34	2	no	—
231	C₂×#126	—	34	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
239	#432	—	17	4	no	—
240	#432	—	34	2	no	—
241	#431	—	17	4	no	—
242	#431	—	34	2	no	—
243	#423	—	34	2	no	—
244	#407	—	17	2	no	—
245	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
247	#324	—	17	4	no	—
248	#324	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
249	#323	—	17	8	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂⁵	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
266	#126	—	34	4	no	—
267	#126	—	34	4	no	—
268	#126	—	34	4	no	—
269	#126	—	34	4	no	—
270	#126	—	34	4	no	—
271	#126	—	34	4	no	—
272	#126	—	34	4	no	—
273	#126	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
310	#97	—	34	4	no	—
311	C₄×C₈	—	34	4	no	—
312	C₁₇	#17398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	17	2	no	—
314	C₂⁴	—	34	1	no	—
315	C₂⁴	—	34	1	no	—
316	C₂⁴	—	68	2	no	—
317	C₂⁴	—	68	2	no	—
318	C₂⁴	—	68	2	no	—
319	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	4	4	no	—
348	M₁₆	—	68	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	34	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄²	—	17	2	no	—
364	C₄²	—	17	2	no	—
365	C₄²	—	17	2	no	—
366	C₄²	—	17	2	no	—
367	C₄²	—	17	2	no	—
368	C₄²	—	17	2	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	34	2	no	—
375	C₂³	—	34	4	no	—
376	C₂³	—	68	2	no	—
377	C₂³	—	68	2	no	—
378	C₂³	—	68	2	no	—
379	C₂³	—	68	2	no	—
380	C₂³	—	68	2	no	—
381	C₂³	—	68	2	no	—
382	C₂³	—	68	2	no	—
383	C₂³	—	68	2	no	—
384	C₂³	—	136	8	no	—
385	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₈	—	4	4	no	—
419	C₈	—	68	4	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	68	2	no	—
428	C₂²	—	68	2	no	—
429	C₂²	—	68	2	no	—
430	C₂²	—	136	4	no	—
431	C₂²	—	136	4	no	—
432	C₂²	—	136	4	no	—
433	C₂²	#11762781	1	2	yes	—
434	C₂²	#11762792	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	34	2	no	—
442	C₄	—	34	2	no	—
443	C₄	—	34	2	no	—
444	C₄	—	34	2	no	—
445	C₄	—	68	2	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	136	2	no	—
450	C₂	#14537227	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#11762781	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#11762792	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1463	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1463	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17398
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537413	C₂	semidirect
3. #14527152	C₂	semidirect
4. #14527114	C₂	semidirect
6. C₁₇×#1463	C₂	semidirect
20. #11762863	C₂²	semidirect
22. #11762859	C₂²	semidirect
26. #11762535	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#324	C₂²	semidirect
198. #1463	D₁₇	semidirect
248. #324	C₂×D₁₇	semidirect
312. C₁₇	#17398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587584	2
#14537413	2
#14527152	2
#14527114	2
#14527110	2
C₁₇×#1463	2
#17398	17