Subgroups — #17000421

Order 4352.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14527153	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14527114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527111	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×C₁₇×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11762866	—	2	2	no	—
7	#11762866	C₂²	1	4	yes	complemented
8	#11762862	—	2	2	no	—
9	#11762862	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#11762833	—	2	2	no	—
11	#11762773	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×#63223	—	2	2	no	—
13	#11762535	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#11762533	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₁₇×#126	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₇×#126	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₇×#126	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₇×#126	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₇×#126	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
36	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
37	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
38	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
39	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
40	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
41	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
42	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63223	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
78	#10587474	—	2	4	no	—
79	C₄×#3622	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#63223	—	4	8	no	—
135	C₂×#3622	—	2	8	no	—
136	#17398	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	#3622	—	4	8	no	—
185	C₂²×#126	D₁₇	1	1	yes	characteristic
186	#2920	—	17	2	no	—
187	#1473	—	17	8	no	—
188	#1463	—	17	2	no	—
189	#1462	—	17	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×#126	—	2	2	no	—
217	C₂×#126	—	2	2	no	—
218	C₂×#126	—	2	2	no	—
219	C₂×#126	—	2	2	no	—
220	C₂×#126	Dic₁₇	1	4	yes	—
221	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	#432	—	17	4	no	—
230	#432	—	34	2	no	—
231	#431	—	17	4	no	—
232	#431	—	34	2	no	—
233	#423	—	34	2	no	—
234	#407	—	17	4	no	—
235	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
236	#324	—	17	8	no	—
237	#323	—	17	8	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁵	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
253	#126	—	2	4	no	—
254	#126	—	2	4	no	—
255	#126	—	2	4	no	—
256	#126	—	2	4	no	—
257	#126	—	2	4	no	—
258	#126	—	2	4	no	—
259	#126	—	2	4	no	—
260	#126	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
295	#97	—	34	4	no	—
296	C₄×C₈	—	34	4	no	—
297	C₁₇	#17398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	2	1	no	—
299	C₂⁴	—	2	1	no	—
300	C₂⁴	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	68	8	no	—
333	C₂×C₈	—	34	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	C₈	—	68	8	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	#11762783	1	2	yes	—
416	C₂²	#11762793	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11763576	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	8	2	no	—
432	C₂	#14537229	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11762783	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11762793	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#126	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#126	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17398
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537417	C₂	semidirect
2. #14527153	C₂	semidirect
3. #14527114	C₂	semidirect
7. #11762866	C₂²	semidirect
9. #11762862	C₂²	semidirect
13. #11762535	C₂²	semidirect
297. C₁₇	#17398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537417	2
#14527153	2
#14527114	2
#14527111	2
C₂²×C₁₇×#126	2
#17398	17