Finite Group Databasebeta

← #17000431

Subgroups — #17000431

Order 4352.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763319C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527129C214yesmaximal, complemented
8#14527119C214yesmaximal, complemented
9C17×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#63254C411yescharacteristic
11C23×C4×D17C2211yescharacteristic
12C22×#63218—21no—
13C2×M16×D17—21no—
14#11763319—21no—
15#11763319—21no—
16#11763319—21no—
17#11763319—21no—
18#11763319—21no—
19#11763319—21no—
20#11763319—21no—
21#11763319—21no—
22C2×#10587569C2212yes—
23C2×#10587583C411yescharacteristic
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C411yescharacteristic
26C2×#10587623C412yes—
27C2×D4×Dic17C412yes—
28C2×#10587567C2212yes—
29C2×#10587578C411yescharacteristic
30#11762773C2211yescharacteristic
31#11762772—21no—
32#11762771—21no—
33#11762771—21no—
34#11762771—21no—
35#11762771C2212yes—
36#11762771C2212yes—
37#11762771C2212yes—
38C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×#10587491—21no—
40C22⋊C8×D17—21no—
41C22⋊C8×D17C2212yes—
42#11762534C2214yescomplemented
43#11762534C2214yescomplemented
44#11762533C2214yescomplemented
45C2×C17×#121C2211yescharacteristic
46C17×#407C2211yescharacteristic
47C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
48C17×#323C2214yescomplemented
49C24×D17C2×C411yescharacteristic
50C22×D4×C17C2×C412yes—
51C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
52C23×C4×C17C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D17C2×C412yes—
54C22×C22⋊D17C2×C412yes—
55C23×Dic17C2×C412yes—
56C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
57C2×#63254—21no—
58C2×#63254—21no—
59C2×#63254—21no—
60C2×#63254—21no—
61C2×#63254—44no—
62C22×C4×D17—44no—
63C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D17D411yescharacteristic
66C22×C4×D17D411yescharacteristic
67C22×C4×D17D411yescharacteristic
68C22×C4×D17D411yescharacteristic
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
76C2×M16×C17—21no—
77C22×C8×C17—21no—
78C17×#121—21no—
79C17×#121—21no—
80C17×#121—21no—
81C17×#121—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
84C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
85C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
86#10587624—21no—
87#10587624—21no—
88#10587624—21no—
89#10587624—21no—
90#10587623—22no—
91#10587623—22no—
92#10587623—22no—
93#10587623—22no—
94D4×Dic17—22no—
95D4×Dic17—22no—
96D4×Dic17—22no—
97D4×Dic17—22no—
98C2×#63227C2×C412yes—
99C2×#63227C2×C412yes—
100C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
102#10587610—21no—
103#10587610—21no—
104#10587610—21no—
105#10587610—21no—
106C2×#63225C2312yes—
107C2×C4×Dic17C2×C412yes—
108C2×#63223—21no—
109C22×#3622—21no—
110M16×D17—44no—
111C2×#63218—22no—
112C2×#63218—22no—
113C2×#63218—22no—
114C2×#63218—44no—
115C2×C8×D17—22no—
116#10587583—21no—
117#10587583—21no—
118#10587583—21no—
119#10587583—21no—
120#10587578—21no—
121#10587578—21no—
122#10587578—21no—
123#10587578—21no—
124#10587569—22no—
125#10587569—22no—
126#10587569—22no—
127#10587569—22no—
128#10587567—22no—
129#10587567—22no—
130#10587567—22no—
131#10587567—22no—
132C17×C22⋊C8—21no—
133C17×C22⋊C8—21no—
134C17×C22⋊C8C2312yes—
135C17×C22⋊C8C2312yes—
136C22⋊#3622—21no—
137C22⋊#3622—21no—
138C22⋊#3622C2312yes—
139C22⋊#3622C2312yes—
140#10587491—22no—
141#10587491—22no—
142#10587491—22no—
143#10587491—22no—
144C24×C17C22×C411yescharacteristic
145C24×C17C22×C412yes—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D17C22×C411yescharacteristic
154C23×D17C22×C411yescharacteristic
155C2×D4×C17—22no—
156C2×D4×C17—22no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—42no—
160C2×D4×C17—44no—
161C22×C4×C17—42no—
162C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C17C22×C412yes—
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D17—22no—
170C2×C22⋊D17—22no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17—44no—
174C2×C22⋊D17—44no—
175C22×Dic17—22no—
176C22×Dic17—22no—
177C22×Dic17—42no—
178C22×Dic17—44no—
179C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic17C22×C412yes—
184C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic17C22×C412yes—
186C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
187#63254—44no—
188#63254—44no—
189#63254—44no—
190#63254—44no—
191C2×C4×D17—24no—
192C2×C4×D17—24no—
193C2×C4×D17—24no—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—42no—
222M16×C17—42no—
223C2×C8×C17—22no—
224C2×C8×C17—22no—
225C2×C8×C17—42no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C22⋊C4×C17—22no—
229C22⋊C4×C17—22no—
230C22⋊Dic17—22no—
231C22⋊Dic17—22no—
232C22⋊Dic17—22no—
233C22⋊Dic17—22no—
234#63227—22no—
235#63227—22no—
236#63227—22no—
237#63227—22no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—22no—
241C4⋊Dic17—22no—
242#63225—22no—
243#63225—22no—
244C4×Dic17—22no—
245C4×Dic17—22no—
246#63223—42no—
247C2×#3622—22no—
248C2×#3622—22no—
249C2×#3622—42no—
250#63218—44no—
251#63218—44no—
252#63218—44no—
253C8×D17—44no—
254#17400—171nomaximal, Sylow
255C23×C17—22no—
256C23×C17—22no—
257C23×C17—22no—
258C23×C17—24no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—42no—
261C23×C17—42no—
262C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C17C23×C411yescharacteristic
265C22×D17—22no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—22no—
271C22×D17—22no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—416no—
284C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
288D4×C17—42no—
289D4×C17—44no—
290D4×C17—44no—
291D4×C17—42no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—42no—
300C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D17—44no—
305C22⋊D17—44no—
306C22⋊D17—44no—
307C22⋊D17—44no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—22no—
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—24no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—44no—
318C2×Dic17—44no—
319C2×Dic17—42no—
320C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C4×D17—22no—
325C4×D17—22no—
326C4×D17—22no—
327C4×D17—22no—
328C4×D17—22no—
329C4×D17—22no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—41no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17#9914yes—
340Dic34—42no—
341Dic34—42no—
342C8×C17—42no—
343C8×C17—42no—
344#3622—42no—
345#3622—42no—
346C2×#525—171no—
347C2×#407—171no—
348C2×#407—171no—
349#1472—171no—
350#1472—171no—
351#1471—171no—
352#1471D1711yescharacteristic, complemented
353#1468—174no—
354#1465—174no—
355C22×C17—21no—
356C22×C17—21no—
357C22×C17—21no—
358C22×C17—21no—
359C22×C17—21no—
360C22×C17—21no—
361C22×C17—21no—
362C22×C17—44no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—84no—
367C22×C17#41312yes—
368C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×C17#56812yes—
370C2×D17—21no—
371C2×D17—21no—
372C2×D17—21no—
373C2×D17—21no—
374C2×D17—21no—
375C2×D17—21no—
376C2×D17—21no—
377C2×D17—21no—
378C2×D17—21no—
379C2×D17—21no—
380C2×D17—21no—
381C2×D17—44no—
382C2×D17—44no—
383C2×D17—44no—
384C2×D17—44no—
385C2×D17—44no—
386C2×D17—44no—
387C2×D17C2×#9912yes—
388C4×C17—21no—
389C4×C17—21no—
390C4×C17—21no—
391C4×C17—42no—
392C4×C17C2×#9912yes—
393Dic17—21no—
394Dic17—21no—
395Dic17—21no—
396Dic17—42no—
397Dic17—42no—
398Dic17C2×#9912yes—
399C22×#41—171no—
400C24×C4—171no—
401C22×M16—341no—
402C22×M16—341no—
403#525—341no—
404#525—341no—
405#525—341no—
406#525—341no—
407#525—341no—
408#525—341no—
409#525—341no—
410#525—341no—
411C2×#123—172no—
412C2×C22⋊Q8—171no—
413C2×C22⋊Q8—171no—
414C2×#121—171no—
415C2×#121C2×D1711yescharacteristic
416C2×#120—172no—
417C2×C4×D4—172no—
418C2×C4×D4—172no—
419C2×#117—171no—
420#407—171no—
421#407—172no—
422#407—172no—
423#407—172no—
424#407—341no—
425#407—341no—
426#407—341no—
427#407—341no—
428#407C2×D1711yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—171no—
430C2×C22⋊C8—172no—
431C2×C22⋊C8—341no—
432C2×C22⋊C8—341no—
433C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
434#324—174no—
435#324—174no—
436#323—174no—
437#323C2×D1714yescomplemented
438C2×C17—22no—
439C2×C17—22no—
440C2×C17—41no—
441C2×C17—82no—
442C2×C17#287911yescharacteristic
443C2×C17C22×#9911yescharacteristic
444C2×C17C2×#41311yescharacteristic
445D17—22no—
446D17—41no—
447D17—41no—
448D17—41no—
449C25—171no—
450C2×#41—341no—
451C2×#41—341no—
452C2×#41—341no—
453C2×#41—341no—
454C2×#41—684no—
455C22×Q8—171no—
456C22×D4—172no—
457C22×D4—172no—
458C22×D4C4×D1712yes—
459C22×D4C4×D1711yescharacteristic
460C23×C4—171no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—171no—
463C23×C4—171no—
464C23×C4—171no—
465C23×C4—171no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—171no—
468C23×C4—171no—
469C23×C4—171no—
470C23×C4—171no—
471C23×C4—171no—
472C23×C4—171no—
473C23×C4—172no—
474C23×C4—684no—
475C23×C4C22×D1711yescharacteristic
476C2×M16—21no—
477C2×M16—342no—
478C2×M16—342no—
479C2×M16—342no—
480C2×M16—341no—
481C2×M16—684no—
482C2×M16—684no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—342no—
485C22×C8—341no—
486#123—342no—
487#123—342no—
488#123—342no—
489#123—342no—
490C22⋊Q8—341no—
491C22⋊Q8—341no—
492C22⋊Q8—341no—
493C22⋊Q8—341no—
494C22⋊Q8—341no—
495C22⋊Q8—341no—
496C22⋊Q8—341no—
497C22⋊Q8—341no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—341no—
503#121—341no—
504#121—341no—
505#121—341no—
506#120—342no—
507#120—342no—
508#120—342no—
509#120—342no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—342no—
517C4×D4—342no—
518#117—341no—
519#117—341no—
520#117—341no—
521#117—341no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—172no—
524C2×C4⋊C4—172no—
525C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—172no—
527C2×C22⋊C4—172no—
528C2×C22⋊C4—172no—
529C2×C22⋊C4—172no—
530C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
531C2×C42—172no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—172no—
535C22⋊C8—172no—
536C22⋊C8—342no—
537C22⋊C8—342no—
538C22⋊C8—342no—
539C22⋊C8—342no—
540C22⋊C8—341no—
541C22⋊C8—341no—
542C22⋊C8C22×D1712yes—
543C22⋊C8C22×D1712yes—
544C17#1740011yescharacteristic, complemented, Sylow
545C24—171no—
546C24—171no—
547C24—171no—
548C24—171no—
549C24—171no—
550C24—171no—
551C24—682no—
552C24—682no—
553C24—682no—
554C24C2×C4×D1711yescharacteristic
555C24C2×C4×D1712yes—
556#41—684no—
557#41—684no—
558#41—684no—
559#41—684no—
560C2×Q8—341no—
561C2×Q8—341no—
562C2×Q8—682no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—342no—
570C2×D4—342no—
571C2×D4—342no—
572C2×D4—342no—
573C2×D4—684no—
574C2×D4—684no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—172no—
599C22×C4—172no—
600C22×C4—344no—
601C22×C4—344no—
602C22×C4—344no—
603C22×C4—342no—
604C22×C4—342no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—682no—
608C22×C4—682no—
609C22×C4—682no—
610C22×C4—682no—
611C22×C4—682no—
612C22×C4—682no—
613C22×C4—682no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4—684no—
616C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D1712yes—
618C22×C4D4×D1711yescharacteristic
619C22×C4D4×D1711yescharacteristic
620C22×C4D4×D1711yescharacteristic
621C22×C4D4×D1711yescharacteristic
622C22×C4C23×D1711yescharacteristic
623M16—42no—
624M16—684no—
625M16—684no—
626M16—684no—
627M16—682no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—342no—
632C2×C8—342no—
633C2×C8—684no—
634C2×C8—682no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—342no—
638C4⋊C4—342no—
639C4⋊C4—342no—
640C4⋊C4—342no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—341no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—342no—
646C22⋊C4—342no—
647C22⋊C4—342no—
648C22⋊C4—342no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—342no—
653C42—342no—
654C42—342no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—24no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—171no—
663C23—171no—
664C23—171no—
665C23—171no—
666C23—342no—
667C23—342no—
668C23—342no—
669C23—342no—
670C23—342no—
671C23—342no—
672C23—342no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23—6816no—
685C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
686C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
687C23C22×C4×D1711yescharacteristic
688Q8—682no—
689Q8—682no—
690D4—42no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—42no—
694D4—684no—
695D4—684no—
696D4—684no—
697D4—684no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—171no—
707C2×C4—174no—
708C2×C4—171no—
709C2×C4—171no—
710C2×C4—171no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—344no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—684no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—684no—
737C2×C4—682no—
738C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
742C8—42no—
743C8—42no—
744C8—682no—
745C8—682no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—172no—
759C22—341no—
760C22—341no—
761C22—341no—
762C22—341no—
763C22—341no—
764C22—341no—
765C22—341no—
766C22—341no—
767C22—341no—
768C22—341no—
769C22—341no—
770C22—684no—
771C22—684no—
772C22—684no—
773C22—684no—
774C22—684no—
775C22—684no—
776C22#1176279012yes—
777C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
778C22#1176357412yes—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—42no—
783C4—172no—
784C4—341no—
785C4—341no—
786C4—341no—
787C4—682no—
788C4—682no—
789C4#99×D1712yes—
790C2—22no—
791C2—22no—
792C2—41no—
793C2—82no—
794C2—342no—
795C2—681no—
796C2—681no—
797C2—681no—
798C2#1453722611yescharacteristic
799C2C2×#99×D1711yescharacteristic
800C2C2×#1176279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1471C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763319C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1471D17
hypocenterC17#17400
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762771C2semidirect
3. D17×#407C2semidirect
4. #14527149C2semidirect
5. #14527147C2semidirect
6. #14527144C2semidirect
7. #14527129C2semidirect
8. #14527119C2semidirect
9. C17×#1471C2semidirect
42. #11762534C22semidirect
43. #11762534C22semidirect
44. #11762533C22semidirect
48. C17×#323C22semidirect
352. #1471D17semidirect
437. #323C2×D17semidirect
544. C17#17400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633192
C2×#117627712
D17×#4072
#145271492
#145271472
#145271442
#145271292
#145271192
C17×#14712
#1740017