Finite Group Databasebeta

← #17000433

Subgroups — #17000433

Order 4352.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763322C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527131C214yesmaximal, complemented
8#14527121C214yesmaximal, complemented
9C17×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#63256C411yescharacteristic
11C23×C4×D17C2211yescharacteristic
12C22×#63218—21no—
13C2×M16×D17—21no—
14#11763322—21no—
15#11763322—21no—
16#11763322—21no—
17#11763322—21no—
18#11763322—21no—
19#11763322—21no—
20#11763322—21no—
21#11763322—21no—
22C2×#10587580C2212yes—
23C2×#10587632C411yescharacteristic
24C2×#10587581C411yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587568C412yes—
27C2×#10587579C2212yes—
28C2×#10587567C412yes—
29C2×#10587578C411yescharacteristic
30#11762773C2211yescharacteristic
31#11762772—21no—
32#11762771—21no—
33#11762771—21no—
34#11762771—21no—
35#11762771C2212yes—
36#11762771C2212yes—
37#11762771C2212yes—
38C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×#10587491—21no—
40C22⋊C8×D17—21no—
41C22⋊C8×D17C2212yes—
42#11762535C2214yescomplemented
43#11762532C2214yescomplemented
44#11762532C2214yescomplemented
45C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
46C17×#407C2211yescharacteristic
47C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
48C17×#324C2214yescomplemented
49C24×D17C2×C411yescharacteristic
50C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
51C23×C4×C17C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D17C2×C412yes—
53C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
54C2×#63256—21no—
55C2×#63256—21no—
56C2×#63256—21no—
57C2×#63256—21no—
58C2×#63256—44no—
59C22×D68C2×C412yes—
60C22×D68C2×C412yes—
61C22×D68C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D17—44no—
63C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17C2×C412yes—
65C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D17D411yescharacteristic
67C22×C4×D17D411yescharacteristic
68C22×C4×D17D411yescharacteristic
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C2×M16×C17—21no—
77C22×C8×C17—21no—
78C17×C22⋊Q8—21no—
79C17×C22⋊Q8—21no—
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
84C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
85#10587632—21no—
86#10587632—21no—
87#10587632—21no—
88#10587632—21no—
89#10587616—21no—
90#10587616—21no—
91#10587616—21no—
92#10587616—21no—
93C2×#63227C2×C412yes—
94C2×#63227C2×C412yes—
95C2×#63227C2×C412yes—
96C2×#63227C2312yes—
97C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
98C2×#63225C2×C412yes—
99C2×C4×Dic17C2×C412yes—
100C2×#63223—21no—
101C22×#3622—21no—
102M16×D17—44no—
103C2×#63218—22no—
104C2×#63218—22no—
105C2×#63218—22no—
106C2×#63218—44no—
107C2×C8×D17—22no—
108#10587581—21no—
109#10587581—21no—
110#10587581—21no—
111#10587581—21no—
112#10587580—22no—
113#10587580—22no—
114#10587580—22no—
115#10587580—22no—
116#10587579—22no—
117#10587579—22no—
118#10587579—22no—
119#10587579—22no—
120#10587578—21no—
121#10587578—21no—
122#10587578—21no—
123#10587578—21no—
124#10587568—22no—
125#10587568—22no—
126#10587568—22no—
127#10587568—22no—
128#10587567—22no—
129#10587567—22no—
130#10587567—22no—
131#10587567—22no—
132C17×C22⋊C8—21no—
133C17×C22⋊C8—21no—
134C17×C22⋊C8C2312yes—
135C17×C22⋊C8C2312yes—
136C22⋊#3622—21no—
137C22⋊#3622—21no—
138C22⋊#3622C2312yes—
139C22⋊#3622C2312yes—
140#10587491—22no—
141#10587491—22no—
142#10587491—22no—
143#10587491—22no—
144C24×C17C22×C411yescharacteristic
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D17C22×C411yescharacteristic
153C23×D17C22×C412yes—
154C23×D17C22×C411yescharacteristic
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—42no—
158C22×C4×C17—42no—
159C22×C4×C17C22×C412yes—
160C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C17C22×C412yes—
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D17—22no—
168C2×C22⋊D17—22no—
169C2×C22⋊D17—44no—
170C22×Dic17—42no—
171C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic17C22×C412yes—
177C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
178#63256—44no—
179#63256—44no—
180#63256—44no—
181#63256—44no—
182C2×D68—22no—
183C2×D68—22no—
184C2×D68—22no—
185C2×D68—22no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—44no—
189C2×D68—42no—
190C2×D68—44no—
191C2×C4×D17—24no—
192C2×C4×D17—24no—
193C2×C4×D17—24no—
194C2×C4×D17—22no—
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—44no—
206C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
222M16×C17—42no—
223C2×C8×C17—22no—
224C2×C8×C17—22no—
225C2×C8×C17—42no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—22no—
229C4⋊C4×C17—22no—
230C22⋊C4×C17—22no—
231C22⋊C4×C17—22no—
232#63227—22no—
233#63227—22no—
234#63227—22no—
235#63227—22no—
236#63227—22no—
237#63227—22no—
238#63227—22no—
239#63227—22no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242#63225—22no—
243#63225—22no—
244C4×Dic17—22no—
245C4×Dic17—22no—
246#63223—42no—
247C2×#3622—22no—
248C2×#3622—22no—
249C2×#3622—42no—
250#63218—44no—
251#63218—44no—
252#63218—44no—
253C8×D17—44no—
254#17400—171nomaximal, Sylow
255C23×C17—22no—
256C23×C17—22no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C17C23×C411yescharacteristic
261C22×D17—22no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—22no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—22no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—24no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—416no—
282C22×D17—42no—
283C22×D17—42no—
284C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
288Q8×C17—42no—
289Q8×C17—42no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—24no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—42no—
300C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D17—44no—
305C22⋊D17—44no—
306C2×Dic17—22no—
307C2×Dic17—22no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—22no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—42no—
314C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318D68—42no—
319D68—44no—
320D68—44no—
321D68—44no—
322D68—44no—
323D68—42no—
324C4×D17—22no—
325C4×D17—22no—
326C4×D17—22no—
327C4×D17—22no—
328C4×D17—22no—
329C4×D17—22no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—41no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—44no—
340C4×D17—44no—
341C4×D17#9914yes—
342C8×C17—42no—
343C8×C17—42no—
344#3622—42no—
345#3622—42no—
346C2×#525—171no—
347C2×#407—171no—
348C2×#407—171no—
349#1472—171no—
350#1472D1711yescharacteristic, complemented
351#1471—171no—
352#1471—171no—
353#1468—174no—
354#1465—174no—
355C22×C17—21no—
356C22×C17—21no—
357C22×C17—21no—
358C22×C17—21no—
359C22×C17—21no—
360C22×C17—21no—
361C22×C17—21no—
362C22×C17—44no—
363C22×C17#41312yes—
364C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×C17#56812yes—
366C2×D17—21no—
367C2×D17—21no—
368C2×D17—21no—
369C2×D17—21no—
370C2×D17—21no—
371C2×D17—21no—
372C2×D17—21no—
373C2×D17—21no—
374C2×D17—21no—
375C2×D17—21no—
376C2×D17—21no—
377C2×D17—44no—
378C2×D17—44no—
379C2×D17—44no—
380C2×D17—44no—
381C2×D17—44no—
382C2×D17—44no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—84no—
387C2×D17C2×#9912yes—
388C4×C17—21no—
389C4×C17—21no—
390C4×C17—21no—
391C4×C17—42no—
392C4×C17—42no—
393C4×C17C2×#9912yes—
394Dic17—21no—
395Dic17—21no—
396Dic17—21no—
397Dic17—42no—
398Dic17C2×#9912yes—
399C22×#41—171no—
400C24×C4—171no—
401C22×M16—341no—
402C22×M16—341no—
403#525—341no—
404#525—341no—
405#525—341no—
406#525—341no—
407#525—341no—
408#525—341no—
409#525—341no—
410#525—341no—
411C2×#123—172no—
412C2×C22⋊Q8—171no—
413C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
414C2×#121—171no—
415C2×#121—171no—
416C2×#120—172no—
417C2×C4×D4—172no—
418C2×C4×D4—172no—
419C2×#117—171no—
420#407—171no—
421#407—172no—
422#407—172no—
423#407—172no—
424#407—341no—
425#407—341no—
426#407—341no—
427#407—341no—
428#407C2×D1711yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—171no—
430C2×C22⋊C8—172no—
431C2×C22⋊C8—341no—
432C2×C22⋊C8—341no—
433C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
434#324—174no—
435#324C2×D1714yescomplemented
436#323—174no—
437#323—174no—
438C2×C17—22no—
439C2×C17—22no—
440C2×C17—41no—
441C2×C17#287911yescharacteristic
442C2×C17C22×#9911yescharacteristic
443C2×C17C2×#41311yescharacteristic
444D17—22no—
445D17—41no—
446D17—41no—
447D17—41no—
448D17—82no—
449C25—171no—
450C2×#41—341no—
451C2×#41—341no—
452C2×#41—341no—
453C2×#41—341no—
454C2×#41—684no—
455C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
456C22×D4—172no—
457C22×D4—172no—
458C22×D4—172no—
459C22×D4—171no—
460C23×C4—171no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—171no—
463C23×C4—171no—
464C23×C4—171no—
465C23×C4—171no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—171no—
468C23×C4—171no—
469C23×C4—171no—
470C23×C4—171no—
471C23×C4—171no—
472C23×C4—171no—
473C23×C4—172no—
474C23×C4—684no—
475C23×C4C22×D1711yescharacteristic
476C2×M16—21no—
477C2×M16—342no—
478C2×M16—342no—
479C2×M16—342no—
480C2×M16—341no—
481C2×M16—684no—
482C2×M16—684no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—342no—
485C22×C8—341no—
486#123—342no—
487#123—342no—
488#123—342no—
489#123—342no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—341no—
495C22⋊Q8—341no—
496C22⋊Q8—341no—
497C22⋊Q8—341no—
498#121—341no—
499#121—341no—
500#121—341no—
501#121—341no—
502#121—341no—
503#121—341no—
504#121—341no—
505#121—341no—
506#120—342no—
507#120—342no—
508#120—342no—
509#120—342no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—342no—
517C4×D4—342no—
518#117—341no—
519#117—341no—
520#117—341no—
521#117—341no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—172no—
524C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
526C2×C22⋊C4—172no—
527C2×C22⋊C4—172no—
528C2×C22⋊C4—172no—
529C2×C22⋊C4—172no—
530C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
531C2×C42—172no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—172no—
535C22⋊C8—172no—
536C22⋊C8—342no—
537C22⋊C8—342no—
538C22⋊C8—342no—
539C22⋊C8—342no—
540C22⋊C8—341no—
541C22⋊C8—341no—
542C22⋊C8C22×D1712yes—
543C22⋊C8C22×D1712yes—
544C17#1740011yescharacteristic, complemented, Sylow
545C24—171no—
546C24—171no—
547C24—171no—
548C24—171no—
549C24—171no—
550C24—171no—
551C24—172no—
552C24—682no—
553C24—682no—
554C24—682no—
555C24C2×C4×D1711yescharacteristic
556#41—684no—
557#41—684no—
558#41—684no—
559#41—684no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—42no—
563C2×D4—342no—
564C2×D4—342no—
565C2×D4—342no—
566C2×D4—342no—
567C2×D4—342no—
568C2×D4—342no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—684no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—684no—
574C2×D4—684no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—172no—
599C22×C4—344no—
600C22×C4—344no—
601C22×C4—344no—
602C22×C4—342no—
603C22×C4—342no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—682no—
608C22×C4—682no—
609C22×C4—682no—
610C22×C4—682no—
611C22×C4—682no—
612C22×C4—682no—
613C22×C4—684no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4C2×C4×D1712yes—
616C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D1712yes—
618C22×C4D4×D1711yescharacteristic
619C22×C4D4×D1711yescharacteristic
620C22×C4D4×D1711yescharacteristic
621C22×C4D4×D1711yescharacteristic
622C22×C4C23×D1711yescharacteristic
623M16—42no—
624M16—684no—
625M16—684no—
626M16—684no—
627M16—682no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—342no—
632C2×C8—342no—
633C2×C8—684no—
634C2×C8—682no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—342no—
640C4⋊C4—342no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—341no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—342no—
646C22⋊C4—342no—
647C22⋊C4—342no—
648C22⋊C4—342no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—342no—
653C42—342no—
654C42—342no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—171no—
659C23—171no—
660C23—171no—
661C23—171no—
662C23—342no—
663C23—342no—
664C23—342no—
665C23—342no—
666C23—342no—
667C23—342no—
668C23—342no—
669C23—342no—
670C23—344no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—682no—
683C23—682no—
684C23—6816no—
685C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
686C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
687C23C22×C4×D1711yescharacteristic
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690D4—682no—
691D4—684no—
692D4—684no—
693D4—684no—
694D4—684no—
695D4—684no—
696D4—684no—
697D4—682no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—171no—
709C2×C4—174no—
710C2×C4—171no—
711C2×C4—171no—
712C2×C4—171no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—684no—
733C2×C4—684no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—682no—
738C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
742C8—42no—
743C8—42no—
744C8—682no—
745C8—682no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—172no—
755C22—341no—
756C22—341no—
757C22—341no—
758C22—341no—
759C22—341no—
760C22—341no—
761C22—341no—
762C22—341no—
763C22—341no—
764C22—341no—
765C22—341no—
766C22—684no—
767C22—684no—
768C22—684no—
769C22—684no—
770C22—684no—
771C22—684no—
772C22—682no—
773C22—682no—
774C22—682no—
775C22—1364no—
776C22#1176279212yes—
777C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
778C22#1176357412yes—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—172no—
785C4—341no—
786C4—341no—
787C4—341no—
788C4—682no—
789C4#99×D1712yes—
790C2—22no—
791C2—22no—
792C2—41no—
793C2—342no—
794C2—681no—
795C2—681no—
796C2—681no—
797C2—1362no—
798C2#1453722611yescharacteristic
799C2C2×#99×D1711yescharacteristic
800C2C2×#1176279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1472C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763322C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1472D17
hypocenterC17#17400
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762771C2semidirect
3. D17×#407C2semidirect
4. #14527148C2semidirect
5. #14527145C2semidirect
6. #14527143C2semidirect
7. #14527131C2semidirect
8. #14527121C2semidirect
9. C17×#1472C2semidirect
42. #11762535C22semidirect
43. #11762532C22semidirect
44. #11762532C22semidirect
48. C17×#324C22semidirect
350. #1472D17semidirect
435. #324C2×D17semidirect
544. C17#17400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633222
C2×#117627712
D17×#4072
#145271482
#145271452
#145271432
#145271312
#145271212
C17×#14722
#1740017