Finite Group Databasebeta

← #17000443

Subgroups — #17000443

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763336C211yesmaximal, characteristic
2#14537413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527152C212yesmaximal, complemented
5#14527150C212yesmaximal, complemented
6#14527133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527126C212yesmaximal, complemented
10#14527123C212yesmaximal, complemented
11C17×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763336—21no—
13#11763336—21no—
14#11763336—21no—
15#11763336—21no—
16#11763336—21no—
17#11763336—21no—
18#11763336—21no—
19#11763336—21no—
20C2×#10587584C2211yescharacteristic
21C2×#10587565C2211yescharacteristic
22C2×#10587575C411yescharacteristic
23C2×#10587571C411yescharacteristic
24C2×#10587615C2211yescharacteristic
25C2×#10587564C411yescharacteristic
26C2×#10587625C411yescharacteristic
27C2×#10587573C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic17C411yescharacteristic
29C2×#10587567C411yescharacteristic
30C2×#10587567C2211yescharacteristic
31C2×#10587578C411yescharacteristic
32C2×#10587563C411yescharacteristic
33C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
34#11762863—21no—
35#11762863—21no—
36#11762863—21no—
37#11762863C2212yes—
38#11762863C2212yes—
39#11762863C2212yes—
40#11762859—21no—
41#11762859C2212yes—
42#11762832—21no—
43C2×#10587485—21no—
44#11762773C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
46M16×Dic17—21no—
47C2×#10587486—21no—
48#11762535C2212yes—
49#11762534C2212yes—
50#11762534C2212yes—
51#11762533C2212yes—
52#11762532C2212yes—
53#11762532C2212yes—
54C2×C17×#123C2211yescharacteristic
55C17×#407C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C17×#324C2212yes—
58C17×#323C2212yes—
59C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
65C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
67C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
68C2×M16×C17—21no—
69C22×C8×C17—21no—
70C17×#123—21no—
71C17×#123—21no—
72C17×#123—21no—
73C17×#123—21no—
74C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
75C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
78C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
82#10587625—21no—
83#10587625—21no—
84#10587625—21no—
85#10587625—21no—
86D4×Dic17—21no—
87D4×Dic17—21no—
88D4×Dic17—21no—
89D4×Dic17—21no—
90#10587615—21no—
91#10587615—21no—
92#10587615—21no—
93#10587615—21no—
94C2×#63227C2×C411yescharacteristic
95C2×#63227C2×C411yescharacteristic
96C2×#63227C2×C411yescharacteristic
97C2×#63227C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
100C2×#63225C2×C411yescharacteristic
101C2×#63225C2×C411yescharacteristic
102C2×#63225C2×C411yescharacteristic
103C2×#63225C2×C411yescharacteristic
104C2×#63225C2×C411yescharacteristic
105C2×#63225C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63223—21no—
121C22×#3622—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587578—21no—
127#10587578—21no—
128#10587578—21no—
129#10587578—21no—
130#10587575—21no—
131#10587575—21no—
132#10587575—21no—
133#10587575—21no—
134#10587573—21no—
135#10587573—21no—
136#10587573—21no—
137#10587573—21no—
138#10587571—21no—
139#10587571—21no—
140#10587571—21no—
141#10587571—21no—
142#10587567—21no—
143#10587567—21no—
144#10587567—21no—
145#10587567—21no—
146#10587567—21no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587565—21no—
151#10587565—21no—
152#10587565—21no—
153#10587565—21no—
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587563—21no—
159#10587563—21no—
160#10587563—21no—
161#10587563—21no—
162C17×C22⋊C8—21no—
163C17×C22⋊C8—21no—
164C17×C22⋊C8C2312yes—
165C17×C22⋊C8C2312yes—
166C22⋊#3622—21no—
167C22⋊#3622—21no—
168C22⋊#3622C2312yes—
169C22⋊#3622C2312yes—
170#10587486—22no—
171#10587486—22no—
172#10587486—22no—
173#10587485—22no—
174#10587485—22no—
175#10587485—22no—
176#10587485—22no—
177C8×Dic17—22no—
178C24×C17C22×C411yescharacteristic
179C24×C17C22×C411yescharacteristic
180C23×D17C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—42no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17—42no—
205C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—42no—
226M16×C17—42no—
227C2×C8×C17—22no—
228C2×C8×C17—22no—
229C2×C8×C17—42no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C22⋊C4×C17—21no—
235C22⋊C4×C17—21no—
236C22⋊C4×C17—21no—
237C22⋊C4×C17—21no—
238C22⋊C4×C17—21no—
239C22⋊C4×C17—21no—
240C22⋊Dic17—21no—
241C22⋊Dic17—21no—
242C22⋊Dic17—21no—
243C22⋊Dic17—21no—
244C22⋊Dic17—21no—
245C22⋊Dic17—21no—
246#63227—21no—
247#63227—21no—
248#63227—21no—
249#63227—21no—
250#63227—21no—
251#63227—21no—
252#63227—21no—
253#63227—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258#63225—21no—
259#63225—21no—
260#63225—21no—
261#63225—21no—
262#63225—21no—
263#63225—21no—
264#63225—21no—
265#63225—21no—
266#63225—21no—
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270C4×Dic17—21no—
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17—21no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
290#63223—42no—
291C2×#3622—22no—
292C2×#3622—22no—
293C2×#3622—42no—
294#17402—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—22no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C17C23×C411yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309D4×C17—42no—
310D4×C17—42no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D17—42no—
328C22⋊D17—42no—
329C22⋊D17—42no—
330C22⋊D17—42no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C4×D17—42no—
360C4×D17—42no—
361Dic34—42no—
362Dic34—42no—
363C8×C17—42no—
364C8×C17—42no—
365#3622—42no—
366#3622—42no—
367C2×#529—171no—
368#2920—171no—
369C2×#432—171no—
370#1473—172no—
371#1473—172no—
372#1468—171no—
373#1468—171no—
374#1468—171no—
375#1468D1711yescharacteristic, complemented
376#1467—172no—
377#1466—172no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—21no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—44no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—82no—
390C22×C17#41012yes—
391C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C17#56812yes—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—82no—
397C4×C17—21no—
398C4×C17—21no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404Dic17—21no—
405Dic17—21no—
406Dic17—21no—
407Dic17—21no—
408Dic17—21no—
409Dic17—21no—
410Dic17—21no—
411Dic17—41no—
412Dic17—41no—
413Dic17—41no—
414Dic17#41312yes—
415#529—341no—
416#529—341no—
417#529—341no—
418#529—341no—
419#529—341no—
420#529—341no—
421#529—341no—
422#529—341no—
423C2×#126—171no—
424C2×#126—171no—
425C2×#125—171no—
426C2×#124—171no—
427C2×#123—171no—
428C2×#123C2×D1711yescharacteristic
429C2×C22⋊Q8—171no—
430C2×#121—171no—
431C2×C4×Q8—171no—
432C2×C4×D4—171no—
433C2×C4×D4—171no—
434C2×C4×D4—171no—
435C2×#117—171no—
436C2×#117—171no—
437C22×C42—171no—
438#432—172no—
439#432—172no—
440#432—172no—
441#432—341no—
442#432—341no—
443#432—341no—
444#431—172no—
445#431—341no—
446#423—341no—
447C2×C4⋊C8—341no—
448#407—171no—
449#407C2×D1711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—171no—
451C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
452C4×M16—341no—
453C2×#97—341no—
454#324—172no—
455#324—172no—
456#324—172no—
457#324C2×D1712yes—
458#323—172no—
459#323—172no—
460#323—172no—
461#323C2×D1712yes—
462C2×C17—22no—
463C2×C17—22no—
464C2×C17—41no—
465C2×C17—81no—
466C2×C17#287911yescharacteristic
467C2×C17C2×#41011yescharacteristic
468C2×C17C2×#41311yescharacteristic
469D17—81no—
470C22×Q8—171no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4C4×D1711yescharacteristic
474C23×C4—171no—
475C23×C4—171no—
476C23×C4—171no—
477C23×C4—171no—
478C23×C4C22×D1711yescharacteristic
479C2×M16—21no—
480C2×M16—341no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—341no—
483#126—341no—
484#126—341no—
485#126—341no—
486#126—341no—
487#126—341no—
488#126—341no—
489#126—341no—
490#126—341no—
491#125—341no—
492#125—341no—
493#125—341no—
494#125—341no—
495#124—341no—
496#124—341no—
497#124—341no—
498#124—341no—
499#123—21no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—341no—
504#123—341no—
505#123—341no—
506#123—341no—
507C22⋊Q8—341no—
508C22⋊Q8—341no—
509C22⋊Q8—341no—
510C22⋊Q8—341no—
511#121—341no—
512#121—341no—
513#121—341no—
514#121—341no—
515C4×Q8—341no—
516C4×Q8—341no—
517C4×Q8—341no—
518C4×Q8—341no—
519C4×D4—341no—
520C4×D4—341no—
521C4×D4—341no—
522C4×D4—341no—
523C4×D4—341no—
524C4×D4—341no—
525C4×D4—341no—
526C4×D4—341no—
527C4×D4—341no—
528C4×D4—341no—
529C4×D4—341no—
530C4×D4—341no—
531#117—341no—
532#117—341no—
533#117—341no—
534#117—341no—
535#117—341no—
536#117—341no—
537#117—341no—
538#117—341no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—171no—
552C2×C22⋊C4—171no—
553C2×C22⋊C4—171no—
554C2×C22⋊C4—171no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C42—171no—
560C2×C42—171no—
561C2×C42—171no—
562C2×C42—171no—
563C2×C42—171no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42—171no—
569C2×C42—171no—
570C2×C42—171no—
571C2×C42—171no—
572C2×C42—171no—
573C4⋊C8—342no—
574C4⋊C8—342no—
575C4⋊C8—342no—
576C4⋊C8—342no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—172no—
580C22⋊C8—172no—
581C22⋊C8—341no—
582C22⋊C8—341no—
583C22⋊C8C22×D1712yes—
584C22⋊C8C22×D1712yes—
585#97—342no—
586#97—342no—
587#97—342no—
588C4×C8—342no—
589C17#1740211yescharacteristic, complemented, Sylow
590C24—171no—
591C24C2×C4×D1711yescharacteristic
592C24C2×C4×D1711yescharacteristic
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—682no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—682no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
633C22×C4D4×D1711yescharacteristic
634C22×C4D4×D1711yescharacteristic
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4D4×D1711yescharacteristic
637C22×C4C23×D1711yescharacteristic
638M16—42no—
639M16—682no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—342no—
644C2×C8—342no—
645C2×C8—682no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—341no—
673C22⋊C4—341no—
674C22⋊C4—341no—
675C22⋊C4—341no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—341no—
682C22⋊C4—341no—
683C22⋊C4—341no—
684C22⋊C4—341no—
685C22⋊C4—341no—
686C42—171no—
687C42—171no—
688C42—171no—
689C42—171no—
690C42—171no—
691C42—171no—
692C42—171no—
693C42—171no—
694C42—171no—
695C42—171no—
696C42—171no—
697C42—171no—
698C42—171no—
699C42—171no—
700C42—171no—
701C42—171no—
702C42—341no—
703C42—341no—
704C42—341no—
705C42—341no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—341no—
714C23—342no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
718C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
719C23C22×C4×D1711yescharacteristic
720Q8—682no—
721Q8—682no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—682no—
725D4—682no—
726D4—682no—
727D4—682no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—171no—
741C2×C4—171no—
742C2×C4—171no—
743C2×C4—171no—
744C2×C4—171no—
745C2×C4—171no—
746C2×C4—171no—
747C2×C4—171no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—682no—
777C8—682no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—44no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—82no—
790C22—681no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22—1362no—
794C22#1176278112yes—
795C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
796C22#1176357412yes—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—172no—
805C4—341no—
806C4—341no—
807C4—341no—
808C4—341no—
809C4—341no—
810C4—341no—
811C4—341no—
812C4—681no—
813C4—681no—
814C4—681no—
815C2—22no—
816C2—22no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—1361no—
820C2#1453722611yescharacteristic
821C2C2×#1176278111yescharacteristic
822C2D17×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1468C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587625C4
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1468D17
hypocenterC17#17402
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537413C2semidirect
3. C2×#11762863C2semidirect
4. #14527152C2semidirect
5. #14527150C2semidirect
6. #14527133C2semidirect
7. #14527132C2semidirect
8. #14527130C2semidirect
9. #14527126C2semidirect
10. #14527123C2semidirect
11. C17×#1468C2semidirect
375. #1468D17semidirect
589. C17#17402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633362
#145374132
C2×#117628632
#145271522
#145271502
#145271332
#145271322
#145271302
#145271262
#145271232
C17×#14682
#1740217