Finite Group Databasebeta

← #17000445

Subgroups — #17000445

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763342C211yesmaximal, characteristic
2#14537412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527131C212yesmaximal, complemented
8#14527129C212yesmaximal, complemented
9#14527126C212yesmaximal, complemented
10#14527123C212yesmaximal, complemented
11C17×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763342—21no—
13#11763342—21no—
14#11763342—21no—
15#11763342—21no—
16#11763342—21no—
17#11763342—21no—
18#11763342—21no—
19#11763342—21no—
20C2×#10587562C2211yescharacteristic
21C2×#10587575C411yescharacteristic
22C2×#10587571C411yescharacteristic
23C2×#10587580C2211yescharacteristic
24C2×#10587569C2211yescharacteristic
25C2×#10587582C411yescharacteristic
26C2×#10587570C411yescharacteristic
27C2×#10587573C2211yescharacteristic
28C2×#10587579C411yescharacteristic
29C2×#10587567C411yescharacteristic
30C2×#10587567C2211yescharacteristic
31C2×#10587578C411yescharacteristic
32C2×#10587563C411yescharacteristic
33C2×C42×D17C2211yescharacteristic
34#11762866C2211yescharacteristic
35#11762865—21no—
36#11762865—21no—
37#11762864—21no—
38#11762863C2212yes—
39#11762863C2212yes—
40#11762862C2211yescharacteristic
41#11762860—21no—
42#11762831—21no—
43C4⋊C8×D17—21no—
44#11762771C2212yes—
45C22⋊C8×D17C2212yes—
46C4×#63218—21no—
47#97×D17—21no—
48#11762535C2212yes—
49#11762534C2212yes—
50#11762534C2212yes—
51#11762533C2212yes—
52#11762532C2212yes—
53#11762532C2212yes—
54C2×C17×#126C2211yescharacteristic
55C17×#432C2211yescharacteristic
56C17×#431C2211yescharacteristic
57C17×#324C2212yes—
58C17×#323C2212yes—
59C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
61C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
62C22×D68C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D17C2311yescharacteristic
67C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
68C17×#126—21no—
69C17×#126—21no—
70C17×#126—21no—
71C17×#126—21no—
72C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
73C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
74C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
76C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C42×C17C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
80C2×#63227C2×C411yescharacteristic
81C2×#63227C2×C411yescharacteristic
82C2×#63227C2×C411yescharacteristic
83C2×#63227C2×C411yescharacteristic
84C2×#63227C2×C411yescharacteristic
85C2×#63227C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
87C2×#63225C2×C411yescharacteristic
88C2×#63225C2×C411yescharacteristic
89C2×#63225C2×C411yescharacteristic
90C2×#63225C2×C411yescharacteristic
91C2×#63225C2×C411yescharacteristic
92C2×#63225C2311yescharacteristic
93C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
98C2×#63218—22no—
99C2×C8×D17—22no—
100#10587582—21no—
101#10587582—21no—
102#10587582—21no—
103#10587582—21no—
104#10587580—21no—
105#10587580—21no—
106#10587580—21no—
107#10587580—21no—
108#10587579—21no—
109#10587579—21no—
110#10587579—21no—
111#10587579—21no—
112#10587578—21no—
113#10587578—21no—
114#10587578—21no—
115#10587578—21no—
116#10587575—21no—
117#10587575—21no—
118#10587575—21no—
119#10587575—21no—
120#10587573—21no—
121#10587573—21no—
122#10587573—21no—
123#10587573—21no—
124#10587571—21no—
125#10587571—21no—
126#10587571—21no—
127#10587571—21no—
128#10587570—21no—
129#10587570—21no—
130#10587570—21no—
131#10587570—21no—
132#10587569—21no—
133#10587569—21no—
134#10587569—21no—
135#10587569—21no—
136#10587567—21no—
137#10587567—21no—
138#10587567—21no—
139#10587567—21no—
140#10587567—21no—
141#10587567—21no—
142#10587567—21no—
143#10587567—21no—
144#10587563—21no—
145#10587563—21no—
146#10587563—21no—
147#10587563—21no—
148#10587562—21no—
149#10587562—21no—
150#10587562—21no—
151#10587562—21no—
152C42×D17D411yescharacteristic
153C42×D17D411yescharacteristic
154C42×D17D411yescharacteristic
155C42×D17D411yescharacteristic
156C42×D17D411yescharacteristic
157C42×D17D411yescharacteristic
158C42×D17D411yescharacteristic
159C42×D17D411yescharacteristic
160C17×C4⋊C8—21no—
161C17×C4⋊C8—21no—
162C17×C22⋊C8C2312yes—
163C17×C22⋊C8C2312yes—
164C17×#97—21no—
165C4×C8×C17—21no—
166C22⋊#3622C2312yes—
167C22⋊#3622C2312yes—
168#10587491—22no—
169#10587491—22no—
170#10587486—22no—
171#10587486—22no—
172#10587485—22no—
173#10587485—22no—
174C4⋊#3622—21no—
175C4⋊#3622—21no—
176#10587474—21no—
177C4×#3622—21no—
178C24×C17C22×C411yescharacteristic
179C23×D17C22×C411yescharacteristic
180C23×D17C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—42no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—42no—
226C2×C8×C17—22no—
227C2×C8×C17—22no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C22⋊C4×C17—21no—
235C22⋊C4×C17—21no—
236C22⋊C4×C17—21no—
237C22⋊C4×C17—21no—
238C22⋊C4×C17—21no—
239C22⋊C4×C17—21no—
240C42×C17C2×D411yescharacteristic
241C42×C17C2×D411yescharacteristic
242C42×C17C2×D411yescharacteristic
243C42×C17C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic17—21no—
245C22⋊Dic17—21no—
246#63227—21no—
247#63227—21no—
248#63227—21no—
249#63227—21no—
250#63227—21no—
251#63227—21no—
252#63227—21no—
253#63227—21no—
254#63227—21no—
255#63227—21no—
256#63227—21no—
257#63227—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260#63225—21no—
261#63225—21no—
262#63225—21no—
263#63225—21no—
264#63225—21no—
265#63225—21no—
266#63225—21no—
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272C4×Dic17—21no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C2×#3622—22no—
289C2×#3622—22no—
290#63218—44no—
291C8×D17—44no—
292#17402—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17C23×C411yescharacteristic
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D17—42no—
323C22⋊D17—42no—
324C22⋊D17—42no—
325C22⋊D17—42no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343D68—42no—
344D68—42no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—42no—
358C4×D17—42no—
359Dic34—42no—
360Dic34—42no—
361C8×C17—42no—
362C8×C17—42no—
363#3622—42no—
364#3622—42no—
365C2×#529—171no—
366#2920—171no—
367C2×#432—171no—
368#1473—171no—
369#1473—171no—
370#1473—171no—
371#1473D1711yescharacteristic, complemented
372#1468—172no—
373#1468—172no—
374#1467—172no—
375#1466—172no—
376C22×C17—21no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—82no—
382C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C17#56812yes—
384C2×D17—21no—
385C2×D17—21no—
386C2×D17—21no—
387C2×D17—21no—
388C2×D17—21no—
389C2×D17—44no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—82no—
394C2×D17#41012yes—
395C4×C17—21no—
396C4×C17—21no—
397C4×C17—21no—
398C4×C17—21no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404Dic17—21no—
405Dic17—21no—
406Dic17—21no—
407Dic17—21no—
408Dic17—21no—
409Dic17—41no—
410Dic17—41no—
411Dic17—41no—
412Dic17#41312yes—
413#529—341no—
414#529—341no—
415#529—341no—
416#529—341no—
417#529—341no—
418#529—341no—
419#529—341no—
420#529—341no—
421C2×#126—171no—
422C2×#126C2×D1711yescharacteristic
423C2×#125—171no—
424C2×#124—171no—
425C2×#123—171no—
426C2×#123—171no—
427C2×C22⋊Q8—171no—
428C2×#121—171no—
429C2×C4×Q8—171no—
430C2×C4×D4—171no—
431C2×C4×D4—171no—
432C2×C4×D4—171no—
433C2×#117—171no—
434C2×#117—171no—
435C22×C42—171no—
436#432—171no—
437#432—172no—
438#432—172no—
439#432—341no—
440#432—341no—
441#432—341no—
442#432C2×D1711yescharacteristic
443#431—171no—
444#431—341no—
445#431C2×D1711yescharacteristic
446#423—341no—
447C2×C4⋊C8—341no—
448#407—172no—
449C2×C22⋊C8—172no—
450C4×M16—341no—
451C2×#97—341no—
452#324—172no—
453#324—172no—
454#324—172no—
455#324C2×D1712yes—
456#323—172no—
457#323—172no—
458#323—172no—
459#323C2×D1712yes—
460C2×C17—22no—
461C2×C17—81no—
462C2×C17#287911yescharacteristic
463C2×C17C2×#41011yescharacteristic
464C2×C17C2×#41311yescharacteristic
465D17—22no—
466D17—41no—
467D17—81no—
468C22×Q8—171no—
469C22×D4—171no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—171no—
472C23×C4—171no—
473C23×C4—171no—
474C23×C4—171no—
475C23×C4—171no—
476C23×C4—171no—
477C2×M16—342no—
478C22×C8—342no—
479#126—21no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—341no—
484#126—341no—
485#126—341no—
486#126—341no—
487#125—341no—
488#125—341no—
489#125—341no—
490#125—341no—
491#124—341no—
492#124—341no—
493#124—341no—
494#124—341no—
495#123—341no—
496#123—341no—
497#123—341no—
498#123—341no—
499#123—341no—
500#123—341no—
501#123—341no—
502#123—341no—
503C22⋊Q8—341no—
504C22⋊Q8—341no—
505C22⋊Q8—341no—
506C22⋊Q8—341no—
507#121—341no—
508#121—341no—
509#121—341no—
510#121—341no—
511C4×Q8—341no—
512C4×Q8—341no—
513C4×Q8—341no—
514C4×Q8—341no—
515C4×D4—341no—
516C4×D4—341no—
517C4×D4—341no—
518C4×D4—341no—
519C4×D4—341no—
520C4×D4—341no—
521C4×D4—341no—
522C4×D4—341no—
523C4×D4—341no—
524C4×D4—341no—
525C4×D4—341no—
526C4×D4—341no—
527#117—341no—
528#117—341no—
529#117—341no—
530#117—341no—
531#117—341no—
532#117—341no—
533#117—341no—
534#117—341no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—171no—
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—171no—
546C2×C22⋊C4—171no—
547C2×C22⋊C4—171no—
548C2×C22⋊C4—171no—
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—171no—
552C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C42—171no—
556C2×C42—171no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42—171no—
560C2×C42—171no—
561C2×C42—171no—
562C2×C42—171no—
563C2×C42—171no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42C22×D1711yescharacteristic
569C4⋊C8—21no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—342no—
572C4⋊C8—342no—
573C4⋊C8—341no—
574C4⋊C8—341no—
575C22⋊C8—172no—
576C22⋊C8—172no—
577C22⋊C8—342no—
578C22⋊C8—342no—
579C22⋊C8C22×D1712yes—
580C22⋊C8C22×D1712yes—
581#97—21no—
582#97—342no—
583#97—342no—
584#97—341no—
585C4×C8—21no—
586C4×C8—341no—
587C17#1740211yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—171no—
589C24—171no—
590C24C2×C4×D1711yescharacteristic
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—682no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—682no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
634C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
635C22×C4C23×D1711yescharacteristic
636M16—684no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—342no—
640C2×C8—342no—
641C2×C8—684no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—341no—
669C22⋊C4—341no—
670C22⋊C4—341no—
671C22⋊C4—341no—
672C22⋊C4—341no—
673C22⋊C4—341no—
674C22⋊C4—341no—
675C22⋊C4—341no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—341no—
682C42—171no—
683C42—171no—
684C42—171no—
685C42—171no—
686C42—171no—
687C42—171no—
688C42—171no—
689C42—171no—
690C42—171no—
691C42—171no—
692C42—171no—
693C42—171no—
694C42—341no—
695C42—341no—
696C42—341no—
697C42—341no—
698C42D4×D1711yescharacteristic
699C42D4×D1711yescharacteristic
700C42D4×D1711yescharacteristic
701C42D4×D1711yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—171no—
707C23—171no—
708C23—342no—
709C23—342no—
710C23—341no—
711C23—342no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23C22×C4×D1711yescharacteristic
716Q8—682no—
717Q8—682no—
718D4—682no—
719D4—682no—
720D4—682no—
721D4—682no—
722D4—682no—
723D4—682no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—171no—
734C2×C4—171no—
735C2×C4—171no—
736C2×C4—171no—
737C2×C4—171no—
738C2×C4—171no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—682no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
770C8—42no—
771C8—42no—
772C8—682no—
773C8—682no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—82no—
780C22—172no—
781C22—341no—
782C22—341no—
783C22—341no—
784C22—341no—
785C22—341no—
786C22—684no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22—681no—
790C22—1362no—
791C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
792C22#1176357412yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—172no—
803C4—341no—
804C4—341no—
805C4—341no—
806C4—341no—
807C4—341no—
808C4—681no—
809C4—681no—
810C4—681no—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—342no—
814C2—681no—
815C2—1361no—
816C2#1453722611yescharacteristic
817C2D17×#41011yescharacteristic
818C2D17×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1473C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587570C4
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1473D17
hypocenterC17#17402
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537412C2semidirect
3. D17×#432C2semidirect
4. #14527154C2semidirect
5. #14527153C2semidirect
6. #14527151C2semidirect
7. #14527131C2semidirect
8. #14527129C2semidirect
9. #14527126C2semidirect
10. #14527123C2semidirect
11. C17×#1473C2semidirect
371. #1473D17semidirect
587. C17#17402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633422
#145374122
D17×#4322
#145271542
#145271532
#145271512
#145271312
#145271292
#145271262
#145271232
C17×#14732
#1740217