Subgroups — #17000452

Order 4352.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14527123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	—
11	#11763354	—	2	1	no	—
12	#11763354	—	2	1	no	—
13	#11763354	—	2	1	no	—
14	#11763354	—	2	1	no	—
15	#11763354	—	2	1	no	—
16	#11763354	—	2	1	no	—
17	#11763354	—	2	1	no	—
18	#11763354	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762863	—	2	1	no	—
29	#11762863	—	2	1	no	—
30	#11762863	—	2	1	no	—
31	#11762863	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762863	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762863	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762859	—	2	1	no	—
35	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762832	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587485	—	2	1	no	—
38	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	M₁₆×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×#10587486	—	2	1	no	—
42	#11762533	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762532	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762532	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#323	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63254	—	2	2	no	—
59	C₂×#63254	—	2	2	no	—
60	C₂×#63254	—	2	2	no	—
61	C₂×#63254	—	2	2	no	—
62	C₂×#63254	—	4	8	no	—
63	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
70	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
71	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587626	—	2	1	no	—
76	#10587626	—	2	1	no	—
77	#10587626	—	2	1	no	—
78	#10587626	—	2	1	no	—
79	#10587625	—	2	2	no	—
80	#10587625	—	2	2	no	—
81	#10587625	—	2	2	no	—
82	#10587625	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	#10587616	—	2	1	no	—
88	#10587616	—	2	1	no	—
89	#10587616	—	2	1	no	—
90	#10587616	—	2	1	no	—
91	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#63223	—	2	1	no	—
108	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
109	#10587579	—	2	1	no	—
110	#10587579	—	2	1	no	—
111	#10587579	—	2	1	no	—
112	#10587579	—	2	1	no	—
113	#10587574	—	2	1	no	—
114	#10587574	—	2	1	no	—
115	#10587574	—	2	1	no	—
116	#10587574	—	2	1	no	—
117	#10587571	—	2	2	no	—
118	#10587571	—	2	2	no	—
119	#10587571	—	2	2	no	—
120	#10587571	—	2	2	no	—
121	#10587567	—	2	2	no	—
122	#10587567	—	2	2	no	—
123	#10587567	—	2	2	no	—
124	#10587567	—	2	2	no	—
125	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587486	—	2	2	no	—
134	#10587486	—	2	2	no	—
135	#10587486	—	2	2	no	—
136	#10587485	—	2	2	no	—
137	#10587485	—	2	2	no	—
138	#10587485	—	2	2	no	—
139	#10587485	—	2	2	no	—
140	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	#63254	—	4	8	no	—
186	#63254	—	4	8	no	—
187	#63254	—	4	8	no	—
188	#63254	—	4	8	no	—
189	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
190	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
191	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
198	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	#63227	—	2	2	no	—
209	#63227	—	2	2	no	—
210	#63227	—	2	2	no	—
211	#63227	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	#63225	—	2	2	no	—
215	#63225	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	#63223	—	4	2	no	—
233	C₂×#3622	—	2	2	no	—
234	C₂×#3622	—	2	2	no	—
235	C₂×#3622	—	4	2	no	—
236	#17403	—	17	1	no	maximal, Sylow
237	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
251	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
253	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	#100	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	D₆₈	—	4	2	no	—
298	D₆₈	—	4	2	no	—
299	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
301	Dic₃₄	—	4	4	no	—
302	Dic₃₄	—	4	4	no	—
303	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
305	#3622	—	4	2	no	—
306	#3622	—	4	2	no	—
307	C₂×#532	—	17	1	no	—
308	#2920	—	17	1	no	—
309	C₂×#432	—	17	1	no	—
310	#1471	—	17	1	no	—
311	#1471	—	17	1	no	—
312	#1471	—	17	1	no	—
313	#1471	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#1469	—	17	4	no	—
315	#1466	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
331	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
335	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
340	Dic₁₇	—	2	1	no	—
341	Dic₁₇	—	2	1	no	—
342	Dic₁₇	—	2	1	no	—
343	Dic₁₇	—	2	1	no	—
344	Dic₁₇	—	2	1	no	—
345	Dic₁₇	—	2	1	no	—
346	Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
348	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
349	C₂²×#41	—	17	2	no	—
350	#532	—	34	1	no	—
351	#532	—	34	1	no	—
352	#532	—	34	1	no	—
353	#532	—	34	1	no	—
354	#532	—	34	1	no	—
355	#532	—	34	1	no	—
356	#532	—	34	1	no	—
357	#532	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
359	C₂×#127	—	17	1	no	—
360	C₂×#124	—	17	2	no	—
361	C₂×#121	—	17	2	no	—
362	C₂×#121	—	17	1	no	—
363	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
368	#432	—	17	2	no	—
369	#432	—	17	2	no	—
370	#432	—	17	2	no	—
371	#432	—	34	1	no	—
372	#432	—	34	1	no	—
373	#432	—	34	1	no	—
374	#431	—	17	2	no	—
375	#431	—	34	1	no	—
376	#423	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
378	#407	—	17	1	no	—
379	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
383	C₂×#97	—	34	1	no	—
384	#323	—	17	4	no	—
385	#323	—	17	4	no	—
386	#323	—	17	4	no	—
387	#323	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
391	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
392	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
395	D₁₇	—	8	2	no	—
396	C₂×#41	—	34	2	no	—
397	C₂×#41	—	34	2	no	—
398	C₂×#41	—	34	2	no	—
399	C₂×#41	—	34	2	no	—
400	C₂×#41	—	68	8	no	—
401	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
421	#127	—	34	1	no	—
422	#127	—	34	1	no	—
423	#127	—	34	1	no	—
424	#127	—	34	1	no	—
425	#124	—	34	2	no	—
426	#124	—	34	2	no	—
427	#124	—	34	2	no	—
428	#124	—	34	2	no	—
429	#121	—	2	1	no	—
430	#121	—	2	1	no	—
431	#121	—	2	1	no	—
432	#121	—	2	1	no	—
433	#121	—	34	2	no	—
434	#121	—	34	2	no	—
435	#121	—	34	2	no	—
436	#121	—	34	2	no	—
437	#121	—	34	1	no	—
438	#121	—	34	1	no	—
439	#121	—	34	1	no	—
440	#121	—	34	1	no	—
441	C₄×D₄	—	34	2	no	—
442	C₄×D₄	—	34	2	no	—
443	C₄×D₄	—	34	2	no	—
444	C₄×D₄	—	34	2	no	—
445	C₄×D₄	—	34	1	no	—
446	C₄×D₄	—	34	1	no	—
447	C₄×D₄	—	34	1	no	—
448	C₄×D₄	—	34	1	no	—
449	C₄×D₄	—	34	1	no	—
450	C₄×D₄	—	34	1	no	—
451	C₄×D₄	—	34	1	no	—
452	C₄×D₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
472	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
473	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
474	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
475	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
482	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
484	#97	—	34	2	no	—
485	#97	—	34	2	no	—
486	#97	—	34	2	no	—
487	C₄×C₈	—	34	2	no	—
488	C₁₇	#17403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂⁴	—	17	2	no	—
490	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
492	#41	—	68	8	no	—
493	#41	—	68	8	no	—
494	#41	—	68	8	no	—
495	#41	—	68	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	4	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	34	2	no	—
506	C₂×D₄	—	34	2	no	—
507	C₂×D₄	—	34	2	no	—
508	C₂×D₄	—	34	2	no	—
509	C₂×D₄	—	34	2	no	—
510	C₂×D₄	—	34	2	no	—
511	C₂×D₄	—	34	1	no	—
512	C₂×D₄	—	34	1	no	—
513	C₂×D₄	—	68	2	no	—
514	C₂×D₄	—	68	4	no	—
515	C₂×D₄	—	68	4	no	—
516	C₂×D₄	—	68	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	M₁₆	—	4	2	no	—
547	M₁₆	—	68	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	4	2	no	—
551	C₂×C₈	—	34	2	no	—
552	C₂×C₈	—	34	2	no	—
553	C₂×C₈	—	68	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
568	C₄²	—	17	1	no	—
569	C₄²	—	17	1	no	—
570	C₄²	—	17	1	no	—
571	C₄²	—	17	1	no	—
572	C₄²	—	17	1	no	—
573	C₄²	—	17	1	no	—
574	C₄²	—	17	1	no	—
575	C₄²	—	17	1	no	—
576	C₄²	—	17	1	no	—
577	C₄²	—	17	1	no	—
578	C₄²	—	17	1	no	—
579	C₄²	—	17	1	no	—
580	C₄²	—	17	1	no	—
581	C₄²	—	17	1	no	—
582	C₄²	—	17	1	no	—
583	C₄²	—	17	1	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	4	1	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	34	2	no	—
592	C₂³	—	34	4	no	—
593	C₂³	—	68	2	no	—
594	C₂³	—	68	2	no	—
595	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	Q₈	—	68	4	no	—
599	Q₈	—	68	4	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	4	4	no	—
602	D₄	—	4	4	no	—
603	D₄	—	4	2	no	—
604	D₄	—	68	2	no	—
605	D₄	—	68	4	no	—
606	D₄	—	68	4	no	—
607	D₄	—	68	4	no	—
608	D₄	—	68	4	no	—
609	D₄	—	68	4	no	—
610	D₄	—	68	4	no	—
611	D₄	—	68	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄	—	17	4	no	—
623	C₂×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂×C₄	—	17	1	no	—
626	C₂×C₄	—	17	1	no	—
627	C₂×C₄	—	17	1	no	—
628	C₂×C₄	—	17	1	no	—
629	C₂×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂×C₄	—	34	2	no	—
634	C₂×C₄	—	34	2	no	—
635	C₂×C₄	—	34	2	no	—
636	C₂×C₄	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄	—	68	4	no	—
638	C₂×C₄	—	68	4	no	—
639	C₂×C₄	—	68	4	no	—
640	C₂×C₄	—	68	1	no	—
641	C₂×C₄	—	68	1	no	—
642	C₂×C₄	—	68	1	no	—
643	C₂×C₄	—	68	1	no	—
644	C₂×C₄	—	68	4	no	—
645	C₂×C₄	—	68	2	no	—
646	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₈	—	4	2	no	—
651	C₈	—	4	2	no	—
652	C₈	—	68	2	no	—
653	C₈	—	68	2	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	4	4	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	4	2	no	—
664	C₂²	—	4	2	no	—
665	C₂²	—	8	4	no	—
666	C₂²	—	68	2	no	—
667	C₂²	—	68	2	no	—
668	C₂²	—	68	2	no	—
669	C₂²	—	136	4	no	—
670	C₂²	#100×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
673	C₄	—	2	1	no	—
674	C₄	—	2	1	no	—
675	C₄	—	2	1	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	—	17	2	no	—
678	C₄	—	17	2	no	—
679	C₄	—	34	1	no	—
680	C₄	—	34	1	no	—
681	C₄	—	34	1	no	—
682	C₄	—	34	1	no	—
683	C₄	—	34	1	no	—
684	C₄	—	34	1	no	—
685	C₄	—	68	2	no	—
686	C₄	#11762781	1	2	yes	—
687	C₂	—	2	2	no	—
688	C₂	—	2	2	no	—
689	C₂	—	4	1	no	—
690	C₂	—	8	2	no	—
691	C₂	—	136	2	no	—
692	C₂	#14537226	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₂×#11762781	1	1	yes	characteristic
694	C₂	C₂×#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1471	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763354	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1471	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17403
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537413	C₂	semidirect
3. C₂×#11762863	C₂	semidirect
4. #14527145	C₂	semidirect
5. #14527144	C₂	semidirect
6. #14527143	C₂	semidirect
7. #14527134	C₂	semidirect
8. #14527123	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1471	C₂	semidirect
313. #1471	D₁₇	semidirect
488. C₁₇	#17403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763354	2
#14537413	2
C₂×#11762863	2
#14527145	2
#14527144	2
#14527143	2
#14527134	2
#14527123	2
C₁₇×#1471	2
#17403	17