Subgroups — #17000455

Order 4352.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	—
8	#11763359	—	2	1	no	—
9	#11763359	—	2	1	no	—
10	#11763359	—	2	1	no	—
11	#11763359	—	2	1	no	—
12	#11763359	—	2	1	no	—
13	#11763359	—	2	1	no	—
14	#11763359	—	2	1	no	—
15	#11763359	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587616	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762866	—	2	1	no	—
24	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762862	—	2	1	no	—
26	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762833	—	2	1	no	—
28	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#63223	—	2	1	no	—
30	#11762532	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#432	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#432	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#97	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587616	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	2	no	—
68	#10587616	—	2	2	no	—
69	#10587616	—	2	2	no	—
70	#10587616	—	2	2	no	—
71	#10587616	—	2	2	no	—
72	#10587616	—	2	2	no	—
73	#10587616	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63223	—	2	2	no	—
79	#10587561	—	2	2	no	—
80	#10587561	—	2	2	no	—
81	#10587561	—	2	2	no	—
82	#10587561	—	2	2	no	—
83	#10587560	—	2	1	no	—
84	#10587560	—	2	1	no	—
85	#10587560	—	2	1	no	—
86	#10587560	—	2	1	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
95	#10587555	—	2	1	no	—
96	#10587555	—	2	1	no	—
97	#10587555	—	2	1	no	—
98	#10587555	—	2	1	no	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
108	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
109	#10587474	—	2	2	no	—
110	C₄×#3622	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#63252	—	4	8	no	—
139	#63252	—	4	8	no	—
140	#63252	—	4	8	no	—
141	#63252	—	4	8	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	#63227	—	2	4	no	—
176	#63227	—	2	4	no	—
177	#63227	—	2	4	no	—
178	#63227	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	#63223	—	4	4	no	—
184	C₂×#3622	—	2	4	no	—
185	#17403	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#100	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	D₆₈	—	4	4	no	—
231	D₆₈	—	4	4	no	—
232	D₆₈	—	4	4	no	—
233	D₆₈	—	4	4	no	—
234	D₆₈	—	4	4	no	—
235	D₆₈	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
238	Dic₃₄	—	4	4	no	—
239	Dic₃₄	—	4	4	no	—
240	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
241	#3622	—	4	4	no	—
242	C₂×#532	—	17	1	no	—
243	#2920	—	17	1	no	—
244	C₂×#432	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1471	—	17	4	no	—
246	#1469	—	17	4	no	—
247	#1466	—	17	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
275	Dic₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×#41	—	17	2	no	—
277	#532	—	34	1	no	—
278	#532	—	34	1	no	—
279	#532	—	34	1	no	—
280	#532	—	34	1	no	—
281	#532	—	34	1	no	—
282	#532	—	34	1	no	—
283	#532	—	34	1	no	—
284	#532	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂×#127	—	17	1	no	—
287	C₂×#124	—	17	2	no	—
288	C₂×#121	—	17	2	no	—
289	C₂×#121	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#432	—	2	1	no	—
294	#432	—	2	1	no	—
295	#432	—	17	2	no	—
296	#432	—	34	1	no	—
297	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
299	#431	—	17	2	no	—
300	#431	—	34	1	no	—
301	#423	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	#407	—	17	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
306	C₂×#97	—	2	1	no	—
307	#323	—	17	16	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
314	D₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂×#41	—	34	2	no	—
316	C₂×#41	—	34	2	no	—
317	C₂×#41	—	34	2	no	—
318	C₂×#41	—	34	2	no	—
319	C₂×#41	—	68	8	no	—
320	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
335	#127	—	34	1	no	—
336	#127	—	34	1	no	—
337	#127	—	34	1	no	—
338	#127	—	34	1	no	—
339	#124	—	34	2	no	—
340	#124	—	34	2	no	—
341	#124	—	34	2	no	—
342	#124	—	34	2	no	—
343	#121	—	34	2	no	—
344	#121	—	34	2	no	—
345	#121	—	34	2	no	—
346	#121	—	34	2	no	—
347	#121	—	34	2	no	—
348	#121	—	34	2	no	—
349	#121	—	34	2	no	—
350	#121	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₄×D₄	—	34	2	no	—
354	C₄×D₄	—	34	2	no	—
355	C₄×D₄	—	34	2	no	—
356	C₄×D₄	—	34	2	no	—
357	C₄×D₄	—	34	2	no	—
358	C₄×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
383	#97	—	2	2	no	—
384	#97	—	2	2	no	—
385	#97	—	34	2	no	—
386	C₄×C₈	—	34	2	no	—
387	C₁₇	#17403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂⁴	—	17	4	no	—
389	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	68	8	no	—
391	#41	—	68	8	no	—
392	#41	—	68	8	no	—
393	#41	—	68	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	2	no	—
404	C₂×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂×D₄	—	68	4	no	—
406	C₂×D₄	—	68	4	no	—
407	C₂×D₄	—	68	4	no	—
408	C₂×D₄	—	68	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
416	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	M₁₆	—	68	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	4	4	no	—
437	C₂×C₈	—	34	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	34	4	no	—
466	C₂³	—	34	8	no	—
467	C₂³	—	68	4	no	—
468	C₂³	—	68	4	no	—
469	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	68	4	no	—
473	Q₈	—	68	4	no	—
474	D₄	—	68	4	no	—
475	D₄	—	68	4	no	—
476	D₄	—	68	4	no	—
477	D₄	—	68	4	no	—
478	D₄	—	68	8	no	—
479	D₄	—	68	8	no	—
480	D₄	—	68	4	no	—
481	D₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	68	8	no	—
501	C₂×C₄	—	68	8	no	—
502	C₂×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂×C₄	#10587494	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	4	4	no	—
517	C₈	—	68	4	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	68	4	no	—
527	C₂²	—	68	4	no	—
528	C₂²	—	68	4	no	—
529	C₂²	—	136	8	no	—
530	C₂²	C₂×#10587494	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	68	4	no	—
543	C₄	#11762782	1	2	yes	—
544	C₄	C₂×#10587494	1	2	yes	—
545	C₄	C₂×#10587494	1	2	yes	—
546	C₂	—	2	2	no	—
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	4	1	no	—
549	C₂	—	136	4	no	—
550	C₂	#14537228	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#11762782	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂²×#10587494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#432	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763359	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17403
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537417	C₂	semidirect
3. #14527143	C₂	semidirect
4. #14527137	C₂	semidirect
5. #14527124	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×#432	C₂	semidirect
244. C₂×#432	D₁₇	semidirect
387. C₁₇	#17403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
#14537417	2
#14527143	2
#14527137	2
#14527124	2
C₂×C₁₇×#432	2
#17403	17