Subgroups — #17000461

Order 4352.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527147	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14527141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763366	—	2	1	no	—
8	#11763366	—	2	1	no	—
9	#11763366	—	2	1	no	—
10	#11763366	—	2	1	no	—
11	#11763366	—	2	1	no	—
12	#11763366	—	2	1	no	—
13	#11763366	—	2	1	no	—
14	#11763366	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587610	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587612	C₄	1	2	yes	—
23	#11762866	—	2	1	no	—
24	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762862	—	2	1	no	—
26	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762833	—	2	1	no	—
28	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#63223	—	2	1	no	—
30	#11762534	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#432	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#432	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#97	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#10587612	—	2	2	no	—
59	#10587612	—	2	2	no	—
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587610	—	2	2	no	—
67	#10587610	—	2	2	no	—
68	#10587610	—	2	2	no	—
69	#10587610	—	2	2	no	—
70	#10587610	—	2	2	no	—
71	#10587610	—	2	2	no	—
72	#10587610	—	2	2	no	—
73	#10587610	—	2	2	no	—
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63223	—	2	2	no	—
78	#10587556	—	2	2	no	—
79	#10587556	—	2	2	no	—
80	#10587556	—	2	2	no	—
81	#10587556	—	2	2	no	—
82	#10587555	—	2	1	no	—
83	#10587555	—	2	1	no	—
84	#10587555	—	2	1	no	—
85	#10587555	—	2	1	no	—
86	#10587555	—	2	1	no	—
87	#10587555	—	2	1	no	—
88	#10587555	—	2	1	no	—
89	#10587555	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
108	#10587474	—	2	2	no	—
109	C₄×#3622	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	2	4	no	—
170	#63225	—	2	4	no	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	#63223	—	4	4	no	—
175	C₂×#3622	—	2	4	no	—
176	#17404	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#101	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	Dic₃₄	—	4	4	no	—
218	Dic₃₄	—	4	4	no	—
219	Dic₃₄	—	4	4	no	—
220	Dic₃₄	—	4	4	no	—
221	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
222	#3622	—	4	4	no	—
223	C₂×#533	—	17	1	no	—
224	#2920	—	17	1	no	—
225	C₂×#432	D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	#1472	—	17	4	no	—
227	#1470	—	17	4	no	—
228	#1467	—	17	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	#533	—	34	1	no	—
255	#533	—	34	1	no	—
256	#533	—	34	1	no	—
257	#533	—	34	1	no	—
258	#533	—	34	1	no	—
259	#533	—	34	1	no	—
260	#533	—	34	1	no	—
261	#533	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂×#125	—	17	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
269	C₂×#117	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#432	—	2	1	no	—
272	#432	—	2	1	no	—
273	#432	—	17	2	no	—
274	#432	—	34	1	no	—
275	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	#431	—	17	2	no	—
278	#431	—	34	1	no	—
279	#423	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
281	#407	—	17	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
284	C₂×#97	—	2	1	no	—
285	#324	—	17	16	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
294	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
307	#125	—	34	2	no	—
308	#125	—	34	2	no	—
309	#125	—	34	2	no	—
310	#125	—	34	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
327	#117	—	34	2	no	—
328	#117	—	34	2	no	—
329	#117	—	34	2	no	—
330	#117	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
359	#97	—	2	2	no	—
360	#97	—	2	2	no	—
361	#97	—	34	2	no	—
362	C₄×C₈	—	34	2	no	—
363	C₁₇	#17404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	68	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	4	4	no	—
397	C₂×C₈	—	34	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄²	—	34	4	no	—
413	C₄²	—	34	4	no	—
414	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	68	4	no	—
437	Q₈	—	68	4	no	—
438	Q₈	—	68	4	no	—
439	Q₈	—	68	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂×C₄	#10587495	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	4	4	no	—
475	C₈	—	68	4	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	C₂×#10587495	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	68	4	no	—
497	C₄	—	68	4	no	—
498	C₄	#11762782	1	2	yes	—
499	C₄	C₂×#10587495	1	2	yes	—
500	C₄	C₂×#10587495	1	2	yes	—
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	4	1	no	—
504	C₂	#14537228	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11762782	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂²×#10587495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#432	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17404
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14527141	C₂	semidirect
5. #14527127	C₂	semidirect
363. C₁₇	#17404	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
#14537417	2
#14527147	2
#14527141	2
#14527127	2
C₂×C₁₇×#432	2
#17404	17