Finite Group Databasebeta

← #17000515

Subgroups — #17000515

Order 4352.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763483C211yesmaximal, characteristic
2#14537442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14527154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763483—21no—
17#11763483—21no—
18#11763483—21no—
19#11763483—21no—
20#11763483—21no—
21#11763483—21no—
22#11763483—21no—
23#11763483—21no—
24C2×#10587584C411yescharacteristic
25C2×#10587562C2211yescharacteristic
26C2×#10587561C2211yescharacteristic
27C2×#10587580C411yescharacteristic
28C2×#10587580C411yescharacteristic
29C2×#10587615C2211yescharacteristic
30C2×#10587582C411yescharacteristic
31C2×#10587564C411yescharacteristic
32C2×#10587568C411yescharacteristic
33C2×C4×D68C2211yescharacteristic
34C2×#10587567C411yescharacteristic
35C2×#10587558C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic
38#11762870—21no—
39#11762870—21no—
40#11762866C2211yescharacteristic, complemented
41#11762866C2211yescharacteristic, complemented
42#11762862C2211yescharacteristic, complemented
43#11762862C2211yescharacteristic, complemented
44#11762836—21no—
45#11762773C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47#11762765—21no—
48#11762534C2211yescharacteristic, complemented
49#11762534C2211yescharacteristic, complemented
50#11762534C2211yescharacteristic, complemented
51#11762534C2211yescharacteristic, complemented
52#11762532C2211yescharacteristic
53#11762532C2211yescharacteristic
54#11762532C2211yescharacteristic
55#11762532C2211yescharacteristic
56#11762532C2211yescharacteristic
57#11762532C2211yescharacteristic
58#11762532C2211yescharacteristic
59#11762532C2211yescharacteristic
60#11762532C2211yescharacteristic, complemented
61#11762532C2211yescharacteristic, complemented
62#11762532C2211yescharacteristic, complemented
63#11762532C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#117C2211yescharacteristic
65C17×#433—21no—
66C17×#433—21no—
67C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#424—21no—
72C17×#407C2211yescharacteristic
73C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
74C17×#405—21no—
75C24×D17C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
79C22×D68C2×C411yescharacteristic
80C22×D68C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
84C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
85C2×M16×C17—21no—
86C22×C8×C17—21no—
87C17×#117D411yescharacteristic
88C17×#117D411yescharacteristic
89C17×#117D411yescharacteristic
90C17×#117D411yescharacteristic
91C17×#117D411yescharacteristic
92C17×#117D411yescharacteristic
93C17×#117D411yescharacteristic
94C17×#117D411yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
102#10587615—21no—
103#10587615—21no—
104#10587615—21no—
105#10587615—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227C2×C411yescharacteristic
111C2×#63227C2×C411yescharacteristic
112C2×#63227C2×C411yescharacteristic
113C2×#63227C2×C411yescharacteristic
114C2×#63227C2×C411yescharacteristic
115C2×#63227C2×C411yescharacteristic
116C2×#63227C2×C411yescharacteristic
117C2×#63227C2×C411yescharacteristic
118C2×#63227C2311yescharacteristic
119C2×#63227C2311yescharacteristic
120C2×#63227C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
122C2×#63225C2×C411yescharacteristic
123C2×#63225C2×C411yescharacteristic
124C2×#63225C2×C411yescharacteristic
125C2×#63225C2×C411yescharacteristic
126C2×#63225C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
128C2×#63223—21no—
129C22×#3622—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587568—21no—
147#10587568—21no—
148#10587568—21no—
149#10587568—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157C22⋊C4×D17—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587562—21no—
163#10587562—21no—
164#10587562—21no—
165#10587562—21no—
166#10587561—21no—
167#10587561—21no—
168#10587561—21no—
169#10587561—21no—
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172C4×D68—21no—
173C4×D68—21no—
174#10587558—21no—
175#10587558—21no—
176#10587558—21no—
177#10587558—21no—
178C17×C4⋊C8—21no—
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#97—21no—
189C17×#97—21no—
190C4×C8×C17—21no—
191C4×C8×C17—21no—
192C22⋊#3622—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198C4⋊#3622—21no—
199C4⋊#3622—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201C4⋊#3622—21no—
202#10587474—21no—
203#10587474—21no—
204C4×#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17C22×C411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—22no—
210C23×D17—41no—
211C23×D17—42no—
212C23×D17—81no—
213C23×D17C22×C411yescharacteristic
214C23×D17C22×C411yescharacteristic
215C23×D17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17—42no—
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—81no—
233C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
238C2×D68—22no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—41no—
244C2×D68—81no—
245C2×C4×D17—22no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—81no—
258M16×C17—42no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—42no—
264C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
280C42×C17C2×D411yescharacteristic
281C42×C17C2×D411yescharacteristic
282C42×C17C2×D411yescharacteristic
283C42×C17C2×D411yescharacteristic
284C42×C17C2×D411yescharacteristic
285C42×C17C2×D411yescharacteristic
286C42×C17C2×D411yescharacteristic
287C42×C17C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326#63223—42no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—42no—
332#17412—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—22no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C17C23×C411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—42no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17—84no—
361C22×D17—84no—
362C22×D17#13112yes—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D17—42no—
388C22⋊D17—42no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—81no—
401C2×Dic17—81no—
402D68—42no—
403D68—42no—
404D68—81no—
405D68—81no—
406C4×D17—42no—
407C4×D17—42no—
408C4×D17—81no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412Dic34—81no—
413Dic34—81no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416C8×C17—41no—
417C8×C17—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3622—41no—
421#3622—41no—
422C2×#551—171no—
423#2924—171no—
424#2924D1711yescharacteristic, complemented
425#1473—171no—
426#1473—171no—
427#1469—171no—
428#1469—171no—
429#1468—171no—
430#1468—171no—
431#1466—171no—
432#1464—171no—
433#1462—171no—
434#1460—171no—
435#1458—171no—
436C2×#323—171no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17#41012yes—
447C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C17C2×#13111yescharacteristic
449C22×C17#56811yescharacteristic
450C2×D17—22no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—84no—
462C2×D17—84no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17—41no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484#551—341no—
485#551—341no—
486#551—341no—
487#551—341no—
488#551—341no—
489#551—341no—
490#551—341no—
491#551—341no—
492C2×#126—171no—
493C2×#126—171no—
494C2×#124—171no—
495C2×#123—171no—
496C2×#123—171no—
497C2×#123—171no—
498C2×C22⋊Q8—171no—
499C2×C22⋊Q8—171no—
500C2×#120—171no—
501C2×C4×D4—171no—
502C2×C4×D4—171no—
503C2×#117—171no—
504C2×#117C2×D1711yescharacteristic
505C22×C22⋊C4—171no—
506C22×C22⋊C4—171no—
507#433—21no—
508#433—21no—
509#433—341no—
510#433—341no—
511#432—171no—
512#432—171no—
513#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#431—171no—
516#431—171no—
517#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
518#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
519#424—21no—
520#424—341no—
521#407—171no—
522#407C2×D1711yescharacteristic
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
525#405—21no—
526#405—341no—
527#324—171no—
528#324—171no—
529#324—171no—
530#324—171no—
531#323—171no—
532#323—171no—
533#323—171no—
534#323—171no—
535#323—171no—
536#323—171no—
537#323—171no—
538#323—171no—
539#323—171no—
540#323—171no—
541#323—171no—
542#323—171no—
543C2×C17—21no—
544C2×C17—21no—
545C2×C17—22no—
546C2×C17—41no—
547C2×C17#288011yescharacteristic
548C2×C17C2×#41011yescharacteristic
549C2×C17#288811yescharacteristic
550D17—42no—
551D17—81no—
552D17—81no—
553C25—171no—
554C22×Q8—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—171no—
558C23×C4—171no—
559C23×C4—171no—
560C23×C4—171no—
561C23×C4—171no—
562C23×C4C22×D1711yescharacteristic
563C2×M16—21no—
564C2×M16—341no—
565C22×C8—21no—
566C22×C8—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#126—341no—
572#126—341no—
573#126—341no—
574#126—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599#120—341no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611#117—341no—
612#117—341no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615#117D6811yescharacteristic
616#117D6811yescharacteristic
617#117D6811yescharacteristic
618#117D6811yescharacteristic
619#117C22⋊D1711yescharacteristic
620#117C22⋊D1711yescharacteristic
621#117C22⋊D1711yescharacteristic
622#117C22⋊D1711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—171no—
629C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—171no—
632C2×C22⋊C4—171no—
633C2×C22⋊C4—171no—
634C2×C22⋊C4—171no—
635C2×C22⋊C4—171no—
636C2×C22⋊C4—171no—
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—171no—
642C2×C22⋊C4—171no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
653C2×C42—171no—
654C2×C42C22×D1711yescharacteristic
655C2×C42C22×D1711yescharacteristic
656C4⋊C8—21no—
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—341no—
661C4⋊C8—341no—
662C4⋊C8—341no—
663C4⋊C8—341no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—171no—
667C22⋊C8—171no—
668C22⋊C8—171no—
669C22⋊C8—171no—
670C22⋊C8—341no—
671C22⋊C8—341no—
672C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676#97—21no—
677#97—21no—
678#97—341no—
679#97—341no—
680C4×C8—21no—
681C4×C8—21no—
682C4×C8—341no—
683C4×C8—341no—
684C17#1741211yescharacteristic, complemented, Sylow
685C24—171no—
686C24—171no—
687C24—171no—
688C24—342no—
689C24—341no—
690C24—341no—
691C24—681no—
692C24—682no—
693C24—1361no—
694C24C2×C4×D1711yescharacteristic
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—1361no—
698C2×D4—342no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—1361no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—342no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—681no—
724C22×C4—1361no—
725C22×C4—1361no—
726C22×C4—1361no—
727C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
728C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
729C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
731C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
732C22×C4C2×D6811yescharacteristic
733C22×C4C2×D6811yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
736C22×C4C23×D1711yescharacteristic
737M16—42no—
738M16—682no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—682no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4#6322711yescharacteristic
762C4⋊C4#6322711yescharacteristic
763C4⋊C4#6322711yescharacteristic
764C4⋊C4#6322711yescharacteristic
765C4⋊C4#6322711yescharacteristic
766C4⋊C4#6322711yescharacteristic
767C4⋊C4#6322711yescharacteristic
768C4⋊C4#6322711yescharacteristic
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4#6322711yescharacteristic
794C22⋊C4#6322711yescharacteristic
795C22⋊C4#6322711yescharacteristic
796C22⋊C4#6322711yescharacteristic
797C22⋊C4#6322711yescharacteristic
798C22⋊C4#6322711yescharacteristic
799C22⋊C4#6322711yescharacteristic
800C22⋊C4#6322711yescharacteristic
801C42—341no—
802C42—341no—
803C42C2×D6811yescharacteristic
804C42C2×D6811yescharacteristic
805C42C2×D6811yescharacteristic
806C42C2×D6811yescharacteristic
807C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
808C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
809C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
810C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—172no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—682no—
825C23—682no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—682no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23—682no—
834C23—1361no—
835C23—1361no—
836C23—1364no—
837C23—1364no—
838C23C2×#6322711yescharacteristic
839C23C2×#6322711yescharacteristic
840C23C22×C4×D1711yescharacteristic
841Q8—1361no—
842Q8—1361no—
843D4—682no—
844D4—682no—
845D4—682no—
846D4—682no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—682no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—1361no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4—1361no—
877C2×C4—1361no—
878C2×C4—1361no—
879C2×C4—1361no—
880C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
881C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
882C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
883C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
884C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
885C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
886C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
887C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
888C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
889C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
890C2×C4C22×D6811yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—681no—
897C8—681no—
898C8—681no—
899C8—681no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—342no—
910C22—682no—
911C22—682no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—1364no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1364no—
926C22#1176278212yes—
927C22C22×#6322711yescharacteristic
928C22#131×D1711yescharacteristic
929C22#1176357411yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—681no—
943C4—681no—
944C4—681no—
945C4—681no—
946C4—681no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—22no—
950C2—41no—
951C2—682no—
952C2—1361no—
953C2—1361no—
954C2#1453723111yescharacteristic
955C2C2×#1176278211yescharacteristic
956C2#1453726211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#63227
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2924C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587568C4
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2924D17
hypocenterC17#17412
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537442C2semidirect
3. #14527154C2semidirect
4. #14527151C2semidirect
5. #14527137C2semidirect
6. #14527135C2semidirect
7. #14527133C2semidirect
8. #14527130C2semidirect
9. #14527124C2semidirect
10. #14527116C2semidirect
11. #14527110C2semidirect
12. #14527104C2semidirect
13. #14527096C2semidirect
14. C2×#11762532C2semidirect
15. C17×#2924C2semidirect
40. #11762866C22semidirect
41. #11762866C22semidirect
42. #11762862C22semidirect
43. #11762862C22semidirect
48. #11762534C22semidirect
49. #11762534C22semidirect
50. #11762534C22semidirect
51. #11762534C22semidirect
60. #11762532C22semidirect
61. #11762532C22semidirect
62. #11762532C22semidirect
63. #11762532C22semidirect
67. C17×#432C22semidirect
68. C17×#432C22semidirect
69. C17×#431C22semidirect
70. C17×#431C22semidirect
424. #2924D17semidirect
513. #432C2×D17semidirect
514. #432C2×D17semidirect
517. #431C2×D17semidirect
518. #431C2×D17semidirect
684. C17#17412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634832
#145374422
#145271542
#145271512
#145271372
#145271352
#145271332
#145271302
#145271242
#145271162
#145271102
#145271042
#145270962
C2×#117625322
C17×#29242
#1741217