Finite Group Databasebeta

← #17000555

Subgroups — #17000555

Order 4352.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763492C211yesmaximal, characteristic
2#14537442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14527154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527133C211yesmaximal, characteristic
8#14527130C211yesmaximal, characteristic
9#14527127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763492—21no—
17#11763492—21no—
18#11763492—21no—
19#11763492—21no—
20#11763492—21no—
21#11763492—21no—
22#11763492—21no—
23#11763492—21no—
24C2×#10587584C411yescharacteristic
25C2×#10587562C2211yescharacteristic
26C2×#10587556C2211yescharacteristic
27C2×#10587575C411yescharacteristic
28C2×#10587575C411yescharacteristic
29C2×#10587572C411yescharacteristic
30C2×#10587615C2211yescharacteristic
31C2×#10587582C411yescharacteristic
32C2×#10587564C411yescharacteristic
33C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
34C2×#10587567C411yescharacteristic
35C2×#10587558C2211yescharacteristic
36C2×#10587563C411yescharacteristic
37C22×#63225C2211yescharacteristic
38#11762870—21no—
39#11762870—21no—
40#11762866C2211yescharacteristic
41#11762866C2211yescharacteristic
42#11762862C2211yescharacteristic
43#11762862C2211yescharacteristic
44#11762836—21no—
45#11762773C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47#11762765—21no—
48#11762534C2211yescharacteristic
49#11762534C2211yescharacteristic
50#11762534C2211yescharacteristic
51#11762534C2211yescharacteristic
52#11762534C2211yescharacteristic
53#11762534C2211yescharacteristic
54#11762534C2211yescharacteristic
55#11762534C2211yescharacteristic
56#11762534C2211yescharacteristic
57#11762534C2211yescharacteristic
58#11762534C2211yescharacteristic
59#11762534C2211yescharacteristic
60#11762532C2211yescharacteristic
61#11762532C2211yescharacteristic
62#11762532C2211yescharacteristic
63#11762532C2211yescharacteristic
64C2×C17×#117C2211yescharacteristic
65C17×#433—21no—
66C17×#433—21no—
67C17×#432C2211yescharacteristic
68C17×#432C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic
70C17×#431C2211yescharacteristic
71C17×#424—21no—
72C17×#407C2211yescharacteristic
73C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
74C17×#405—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
80C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
81C2×M16×C17—21no—
82C22×C8×C17—21no—
83C17×#117D411yescharacteristic
84C17×#117D411yescharacteristic
85C17×#117D411yescharacteristic
86C17×#117D411yescharacteristic
87C17×#117D411yescharacteristic
88C17×#117D411yescharacteristic
89C17×#117D411yescharacteristic
90C17×#117D411yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
98#10587615—21no—
99#10587615—21no—
100#10587615—21no—
101#10587615—21no—
102C2×#63227C2×C411yescharacteristic
103C2×#63227C2×C411yescharacteristic
104C2×#63227C2×C411yescharacteristic
105C2×#63227C2×C411yescharacteristic
106C2×#63227C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225C2×C411yescharacteristic
115C2×#63225C2×C411yescharacteristic
116C2×#63225C2×C411yescharacteristic
117C2×#63225C2×C411yescharacteristic
118C2×#63225C2×C411yescharacteristic
119C2×#63225C2×C411yescharacteristic
120C2×#63225C2×C411yescharacteristic
121C2×#63225C2×C411yescharacteristic
122C2×#63225C2311yescharacteristic
123C2×#63225C2311yescharacteristic
124C2×#63225C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
128C2×#63223—21no—
129C22×#3622—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587572—21no—
147#10587572—21no—
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587563—21no—
159#10587563—21no—
160#10587563—21no—
161#10587563—21no—
162#10587562—21no—
163#10587562—21no—
164#10587562—21no—
165#10587562—21no—
166#10587558—21no—
167#10587558—21no—
168#10587558—21no—
169#10587558—21no—
170#10587556—21no—
171#10587556—21no—
172#10587556—21no—
173#10587556—21no—
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C17×C4⋊C8—21no—
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#97—21no—
189C17×#97—21no—
190C4×C8×C17—21no—
191C4×C8×C17—21no—
192C22⋊#3622—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198C4⋊#3622—21no—
199C4⋊#3622—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201C4⋊#3622—21no—
202#10587474—21no—
203#10587474—21no—
204C4×#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17C22×C411yescharacteristic
207C23×D17C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C17—42no—
209C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—22no—
227C22×Dic17—41no—
228C22×Dic17—42no—
229C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—22no—
243C2×Dic34—41no—
244M16×C17—42no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—42no—
250C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
262C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
266C42×C17C2×D411yescharacteristic
267C42×C17C2×D411yescharacteristic
268C42×C17C2×D411yescharacteristic
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320#63223—42no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—42no—
326#17417—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—22no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C17C23×C411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—42no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—42no—
379C2×Dic17—42no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17#13112yes—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—42no—
388Dic34—42no—
389Dic34—42no—
390C8×C17—41no—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393C8×C17—41no—
394#3622—41no—
395#3622—41no—
396#3622—41no—
397#3622—41no—
398C2×#552—171no—
399#2924—171no—
400#2924D1711yescharacteristic, complemented
401#1473—171no—
402#1473—171no—
403#1470—171no—
404#1470—171no—
405#1468—171no—
406#1468—171no—
407#1467—171no—
408#1464—171no—
409#1463—171no—
410#1461—171no—
411#1458—171no—
412C2×#324—171no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17#41012yes—
423C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C17C2×#13111yescharacteristic
425C22×C17#56811yescharacteristic
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443Dic17—22no—
444Dic17—41no—
445Dic17—41no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450#552—341no—
451#552—341no—
452#552—341no—
453#552—341no—
454#552—341no—
455#552—341no—
456#552—341no—
457#552—341no—
458C2×#126—171no—
459C2×#126—171no—
460C2×#125—171no—
461C2×#125—171no—
462C2×#125—171no—
463C2×#123—171no—
464C2×#123—171no—
465C2×C22⋊Q8—171no—
466C2×C22⋊Q8—171no—
467C2×C4×Q8—171no—
468C2×C4×D4—171no—
469C2×#117—171no—
470C2×#117—171no—
471C2×#117C2×D1711yescharacteristic
472C22×C4⋊C4—171no—
473#433—21no—
474#433—21no—
475#433—341no—
476#433—341no—
477#432—171no—
478#432—171no—
479#432C2×D1711yescharacteristic
480#432C2×D1711yescharacteristic
481#431—171no—
482#431—171no—
483#431C2×D1711yescharacteristic
484#431C2×D1711yescharacteristic
485#424—21no—
486#424—341no—
487#407—171no—
488#407C2×D1711yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—171no—
490C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
491#405—21no—
492#405—341no—
493#324—171no—
494#324—171no—
495#324—171no—
496#324—171no—
497#324—171no—
498#324—171no—
499#324—171no—
500#324—171no—
501#324—171no—
502#324—171no—
503#324—171no—
504#324—171no—
505#323—171no—
506#323—171no—
507#323—171no—
508#323—171no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—22no—
512C2×C17—41no—
513C2×C17#288011yescharacteristic
514C2×C17C2×#41011yescharacteristic
515C2×C17#288911yescharacteristic
516D17—81no—
517C22×Q8—171no—
518C22×D4—171no—
519C23×C4—171no—
520C23×C4—171no—
521C23×C4—171no—
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×M16—21no—
524C2×M16—341no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—341no—
527#126—341no—
528#126—341no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#125—341no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#125—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×Q8—341no—
565C4×Q8—341no—
566C4×Q8—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571#117—341no—
572#117—341no—
573#117—341no—
574#117—341no—
575#117—341no—
576#117—341no—
577#117—341no—
578#117—341no—
579#117D6811yescharacteristic
580#117D6811yescharacteristic
581#117D6811yescharacteristic
582#117D6811yescharacteristic
583#117C22⋊D1711yescharacteristic
584#117C22⋊D1711yescharacteristic
585#117C22⋊D1711yescharacteristic
586#117C22⋊D1711yescharacteristic
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—171no—
598C2×C4⋊C4—171no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—171no—
608C2×C22⋊C4—171no—
609C2×C22⋊C4—171no—
610C2×C22⋊C4—171no—
611C2×C22⋊C4—171no—
612C2×C22⋊C4—171no—
613C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
615C2×C42—171no—
616C2×C42—171no—
617C2×C42—171no—
618C2×C42C22×D1711yescharacteristic
619C2×C42C22×D1711yescharacteristic
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623C4⋊C8—21no—
624C4⋊C8—341no—
625C4⋊C8—341no—
626C4⋊C8—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—171no—
631C22⋊C8—171no—
632C22⋊C8—171no—
633C22⋊C8—171no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
640#97—21no—
641#97—21no—
642#97—341no—
643#97—341no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—341no—
647C4×C8—341no—
648C17#1741711yescharacteristic, complemented, Sylow
649C24—171no—
650C24C2×C4×D1711yescharacteristic
651C2×Q8—342no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—681no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—682no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—342no—
667C22×C4—342no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—681no—
675C22×C4—681no—
676C22×C4—682no—
677C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
679C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
680C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
682C22×C4C2×D6811yescharacteristic
683C22×C4C2×D6811yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
686C22×C4C23×D1711yescharacteristic
687M16—42no—
688M16—682no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—682no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4#6322711yescharacteristic
728C4⋊C4#6322711yescharacteristic
729C4⋊C4#6322711yescharacteristic
730C4⋊C4#6322711yescharacteristic
731C4⋊C4#6322711yescharacteristic
732C4⋊C4#6322711yescharacteristic
733C4⋊C4#6322711yescharacteristic
734C4⋊C4#6322711yescharacteristic
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4#6322711yescharacteristic
748C22⋊C4#6322711yescharacteristic
749C22⋊C4#6322711yescharacteristic
750C22⋊C4#6322711yescharacteristic
751C22⋊C4#6322711yescharacteristic
752C22⋊C4#6322711yescharacteristic
753C22⋊C4#6322711yescharacteristic
754C22⋊C4#6322711yescharacteristic
755C42—341no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42C2×D6811yescharacteristic
762C42C2×D6811yescharacteristic
763C42C2×D6811yescharacteristic
764C42C2×D6811yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
766C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23C2×#6322711yescharacteristic
779C23C2×#6322711yescharacteristic
780C23C22×C4×D1711yescharacteristic
781Q8—682no—
782Q8—682no—
783D4—682no—
784D4—682no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—172no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—682no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
821C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
822C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
823C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
824C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
825C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
826C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
827C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
828C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
829C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
830C2×C4C22×D6811yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—681no—
837C8—681no—
838C8—681no—
839C8—681no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—1361no—
853C22—1361no—
854C22#1176278212yes—
855C22C22×#6322711yescharacteristic
856C22#131×D1711yescharacteristic
857C22#1176357411yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—342no—
871C4—681no—
872C4—681no—
873C4—681no—
874C4—681no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—41no—
881C2—1361no—
882C2#1453723111yescharacteristic
883C2C2×#1176278211yescharacteristic
884C2#1453726611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#63227
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2924C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D17C2×C4
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2924D17
hypocenterC17#17417
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537442C2semidirect
3. #14527154C2semidirect
4. #14527151C2semidirect
5. #14527141C2semidirect
6. #14527139C2semidirect
9. #14527127C2semidirect
10. #14527116C2semidirect
11. #14527113C2semidirect
12. #14527107C2semidirect
13. #14527096C2semidirect
14. C2×#11762534C2semidirect
15. C17×#2924C2semidirect
400. #2924D17semidirect
648. C17#17417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634922
#145374422
#145271542
#145271512
#145271412
#145271392
#145271332
#145271302
#145271272
#145271162
#145271132
#145271072
#145270962
C2×#117625342
C17×#29242
#1741717