Finite Group Databasebeta

← #17000557

Subgroups — #17000557

Order 4352.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763496C211yesmaximal, characteristic
2#14537444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527132C211yesmaximal, characteristic
9#14527126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1468C211yesmaximal, characteristic
16#11763496—21no—
17#11763496—21no—
18#11763496—21no—
19#11763496—21no—
20#11763496—21no—
21#11763496—21no—
22#11763496—21no—
23#11763496—21no—
24C2×#10587565C411yescharacteristic
25C2×#10587565C2211yescharacteristic
26C2×#10587576C411yescharacteristic
27C2×#10587575C411yescharacteristic
28C2×#10587575C2211yescharacteristic
29C2×#10587621C411yescharacteristic
30C2×#10587564C411yescharacteristic
31C2×#10587564C411yescharacteristic
32C2×#10587573C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic17C411yescharacteristic
34C2×#10587612C2211yescharacteristic
35C2×#10587563C411yescharacteristic
36C2×#10587563C2211yescharacteristic
37C22×#63225C2211yescharacteristic
38#11762867—21no—
39#11762867—21no—
40#11762867—21no—
41#11762867—21no—
42#11762863C2211yescharacteristic
43#11762863C2211yescharacteristic
44#11762863C2211yescharacteristic
45#11762863C2211yescharacteristic
46#11762859C2211yescharacteristic
47#11762859C2211yescharacteristic
48#11762859C2211yescharacteristic
49#11762859C2211yescharacteristic
50#11762837—21no—
51#11762835—21no—
52#11762773C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
54#11762767—21no—
55#11762764—21no—
56#11762535C2211yescharacteristic
57#11762535C2211yescharacteristic
58#11762534C2211yescharacteristic
59#11762534C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic
61#11762534C2211yescharacteristic
62#11762534C2211yescharacteristic
63#11762534C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762533C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C2×C17×#123C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic
70C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
71C17×#324C2211yescharacteristic
72C17×#324C2211yescharacteristic
73C17×#323C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
80C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
81C2×M16×C17—21no—
82C22×C8×C17—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×#123—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
97#10587621—21no—
98#10587621—21no—
99#10587621—21no—
100#10587621—21no—
101D4×Dic17—21no—
102D4×Dic17—21no—
103D4×Dic17—21no—
104D4×Dic17—21no—
105#10587612D411yescharacteristic
106#10587612D411yescharacteristic
107#10587612D411yescharacteristic
108#10587612D411yescharacteristic
109#10587612D411yescharacteristic
110#10587612D411yescharacteristic
111#10587612D411yescharacteristic
112#10587612D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225C2×C411yescharacteristic
122C2×#63225C2×C411yescharacteristic
123C2×#63225C2×C411yescharacteristic
124C2×#63225C2×C411yescharacteristic
125C2×#63225C2×C411yescharacteristic
126C2×#63225C2×C411yescharacteristic
127C2×#63225C2×C411yescharacteristic
128C2×#63225C2×C411yescharacteristic
129C2×#63225C2311yescharacteristic
130C2×#63225C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
132C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63223—21no—
137C22×#3622—21no—
138#10587576—21no—
139#10587576—21no—
140#10587576—21no—
141#10587576—21no—
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587573—21no—
151#10587573—21no—
152#10587573—21no—
153#10587573—21no—
154#10587565—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563—21no—
175#10587563—21no—
176#10587563—21no—
177#10587563—21no—
178C17×C22⋊C8—21no—
179C17×C22⋊C8—21no—
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C22⋊#3622—21no—
185C22⋊#3622—21no—
186C22⋊#3622C2311yescharacteristic
187C22⋊#3622C2311yescharacteristic
188C22⋊#3622C2311yescharacteristic
189C22⋊#3622C2311yescharacteristic
190#10587486—21no—
191#10587486—21no—
192#10587486—21no—
193#10587486—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202C8×Dic17—21no—
203C8×Dic17—21no—
204C8×Dic17—21no—
205C8×Dic17—21no—
206C24×C17C22×C411yescharacteristic
207C24×C17C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—42no—
211C22×C4×C17—42no—
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—22no—
228C22×Dic17—22no—
229C22×Dic17—41no—
230C22×Dic17—41no—
231C22×Dic17—42no—
232C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—22no—
243C2×Dic34—41no—
244M16×C17—42no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—42no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320#63223—42no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—42no—
326#17417—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—22no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C17C23×C411yescharacteristic
339D4×C17—42no—
340D4×C17—42no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic17#13112yes—
388Dic34—42no—
389Dic34—42no—
390C8×C17—41no—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393C8×C17—41no—
394#3622—41no—
395#3622—41no—
396#3622—41no—
397#3622—41no—
398C2×#552—171no—
399#2924—171no—
400#2924—171no—
401#1473—171no—
402#1473—171no—
403#1470—171no—
404#1470—171no—
405#1468—171no—
406#1468D1711yescharacteristic
407#1467—171no—
408#1464—171no—
409#1463—171no—
410#1461—171no—
411#1458—171no—
412C2×#324—171no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17#41012yes—
428C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×C17C2×#13111yescharacteristic
430C22×C17#56811yescharacteristic
431C4×C17—21no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—41no—
438Dic17—22no—
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450#552—341no—
451#552—341no—
452#552—341no—
453#552—341no—
454#552—341no—
455#552—341no—
456#552—341no—
457#552—341no—
458C2×#126—171no—
459C2×#126—171no—
460C2×#125—171no—
461C2×#125—171no—
462C2×#125—171no—
463C2×#123—171no—
464C2×#123C2×D1711yescharacteristic
465C2×C22⋊Q8—171no—
466C2×C22⋊Q8—171no—
467C2×C4×Q8—171no—
468C2×C4×D4—171no—
469C2×#117—171no—
470C2×#117—171no—
471C2×#117—171no—
472C22×C4⋊C4—171no—
473#433—341no—
474#433—341no—
475#433—341no—
476#433—341no—
477#432—171no—
478#432—171no—
479#432—171no—
480#432—171no—
481#431—171no—
482#431—171no—
483#431—171no—
484#431—171no—
485#424—341no—
486#424—341no—
487#407—171no—
488#407C2×D1711yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—171no—
490C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
491#405—341no—
492#405—341no—
493#324—171no—
494#324—171no—
495#324—171no—
496#324—171no—
497#324—171no—
498#324—171no—
499#324—171no—
500#324—171no—
501#324—171no—
502#324—171no—
503#324C2×D1711yescharacteristic
504#324C2×D1711yescharacteristic
505#323—171no—
506#323—171no—
507#323C2×D1711yescharacteristic
508#323C2×D1711yescharacteristic
509C2×C17—21no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—22no—
512C2×C17—41no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17#288011yescharacteristic
515C2×C17C2×#41011yescharacteristic
516C2×C17#288911yescharacteristic
517C22×Q8—171no—
518C22×D4C4×D1711yescharacteristic
519C23×C4—171no—
520C23×C4—171no—
521C23×C4—171no—
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×M16—21no—
524C2×M16—341no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—341no—
527#126—341no—
528#126—341no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#125—341no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#125—341no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×Q8—341no—
565C4×Q8—341no—
566C4×Q8—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571#117—171no—
572#117—171no—
573#117—171no—
574#117—171no—
575#117—171no—
576#117—171no—
577#117—171no—
578#117—171no—
579#117—341no—
580#117—341no—
581#117—341no—
582#117—341no—
583#117—341no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—171no—
598C2×C4⋊C4—171no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—171no—
608C2×C22⋊C4—171no—
609C2×C22⋊C4—171no—
610C2×C22⋊C4—171no—
611C2×C22⋊C4—171no—
612C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
615C2×C42—171no—
616C2×C42—171no—
617C2×C42—171no—
618C2×C42—171no—
619C2×C42—171no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622C4⋊C8—341no—
623C4⋊C8—341no—
624C4⋊C8—341no—
625C4⋊C8—341no—
626C4⋊C8—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—171no—
631C22⋊C8—171no—
632C22⋊C8—171no—
633C22⋊C8—171no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
640#97—341no—
641#97—341no—
642#97—341no—
643#97—341no—
644C4×C8—341no—
645C4×C8—341no—
646C4×C8—341no—
647C4×C8—341no—
648C17#1741711yescharacteristic, complemented, Sylow
649C24C2×C4×D1711yescharacteristic
650C24C2×C4×D1711yescharacteristic
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—342no—
654C2×Q8—681no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—342no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—681no—
676C22×C4—681no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
679C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
680C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
682C22×C4D4×D1711yescharacteristic
683C22×C4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4D4×D1711yescharacteristic
686C22×C4C23×D1711yescharacteristic
687M16—42no—
688M16—682no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—682no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—171no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—171no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—171no—
742C22⋊C4—171no—
743C22⋊C4—171no—
744C22⋊C4—171no—
745C22⋊C4—171no—
746C22⋊C4—171no—
747C22⋊C4—171no—
748C22⋊C4—171no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C42—171no—
756C42—171no—
757C42—171no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—171no—
762C42—171no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
779C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
780C23C22×C4×D1711yescharacteristic
781Q8—682no—
782Q8—682no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—172no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—682no—
823C2×C4—682no—
824C2×C4—682no—
825C2×C4—682no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
829C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—681no—
837C8—681no—
838C8—681no—
839C8—681no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22#1176278112yes—
855C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
856C22#131×D1711yescharacteristic
857C22#1176357411yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—342no—
866C4—341no—
867C4—341no—
868C4—341no—
869C4—341no—
870C4—341no—
871C4—341no—
872C4—341no—
873C4—341no—
874C4—681no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2#1453723211yescharacteristic
883C2C2×#1176278111yescharacteristic
884C2#1453726511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1468C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×C17C2×C4
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1468D17
hypocenterC17#17417
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537444C2semidirect
3. #14537438C2semidirect
4. #14527150C2semidirect
5. #14527150C2semidirect
6. #14527138C2semidirect
7. #14527138C2semidirect
9. #14527126C2semidirect
10. #14527115C2semidirect
11. #14527113C2semidirect
12. #14527106C2semidirect
13. #14527095C2semidirect
14. C2×#11762534C2semidirect
648. C17#17417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634962
#145374442
#145374382
#145271502
#145271382
#145271322
#145271262
#145271152
#145271132
#145271062
#145270952
C2×#117625342
C17×#14682
#1741717