Subgroups — #17000565

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763522	—	2	1	no	—
13	#11763522	—	2	1	no	—
14	#11763522	—	2	2	no	—
15	#11763522	—	2	1	no	—
16	#11763522	—	2	1	no	—
17	#11763522	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762870	—	2	2	no	—
29	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762836	—	2	1	no	—
32	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762765	—	2	1	no	—
35	#11762534	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762534	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762534	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762532	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762532	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762532	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762532	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762532	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#433	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₇×#424	—	2	1	no	—
50	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#405	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
66	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587616	—	2	1	no	—
75	#10587616	—	2	1	no	—
76	#10587616	—	2	1	no	—
77	#10587616	—	2	1	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63223	—	2	1	no	—
93	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
94	#10587581	—	2	2	no	—
95	#10587581	—	2	1	no	—
96	#10587581	—	2	1	no	—
97	#10587579	—	2	2	no	—
98	#10587579	—	2	1	no	—
99	#10587579	—	2	1	no	—
100	#10587578	—	2	2	no	—
101	#10587578	—	2	1	no	—
102	#10587578	—	2	1	no	—
103	#10587574	—	2	2	no	—
104	#10587574	—	2	1	no	—
105	#10587574	—	2	1	no	—
106	#10587571	—	2	2	no	—
107	#10587571	—	2	2	no	—
108	#10587571	—	2	2	no	—
109	#10587571	—	2	2	no	—
110	#10587570	—	2	2	no	—
111	#10587570	—	2	2	no	—
112	#10587570	—	2	2	no	—
113	#10587570	—	2	2	no	—
114	#10587561	—	2	2	no	—
115	#10587561	—	2	2	no	—
116	#10587561	—	2	2	no	—
117	#10587561	—	2	2	no	—
118	#10587558	—	2	2	no	—
119	#10587558	—	2	2	no	—
120	#10587558	—	2	2	no	—
121	#10587558	—	2	2	no	—
122	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
130	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
138	#10587474	—	2	2	no	—
139	C₄×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
168	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
179	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	#63227	—	2	2	no	—
201	#63227	—	2	2	no	—
202	#63227	—	2	2	no	—
203	#63227	—	2	2	no	—
204	#63227	—	2	2	no	—
205	#63227	—	2	2	no	—
206	#63227	—	2	2	no	—
207	#63227	—	2	2	no	—
208	#63227	—	2	1	no	—
209	#63227	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	#63225	—	2	2	no	—
213	#63225	—	2	2	no	—
214	#63225	—	2	1	no	—
215	#63225	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	#63223	—	4	2	no	—
221	C₂×#3622	—	2	1	no	—
222	C₂×#3622	—	2	2	no	—
223	C₂×#3622	—	2	1	no	—
224	C₂×#3622	—	4	2	no	—
225	#17418	—	17	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
273	D₆₈	—	4	2	no	—
274	D₆₈	—	4	2	no	—
275	D₆₈	—	8	2	no	—
276	D₆₈	—	8	2	no	—
277	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
281	Dic₃₄	—	8	2	no	—
282	Dic₃₄	—	8	2	no	—
283	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
286	#3622	—	4	1	no	—
287	#3622	—	4	1	no	—
288	#3622	—	4	2	no	—
289	C₂×#555	—	17	1	no	—
290	#2924	—	17	1	no	—
291	#2924	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#1471	—	17	1	no	—
293	#1471	—	17	1	no	—
294	#1469	—	17	2	no	—
295	#1469	—	17	2	no	—
296	#1465	—	17	1	no	—
297	#1464	—	17	2	no	—
298	#1459	—	17	1	no	—
299	#1458	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
310	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
321	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
322	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
323	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
331	Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	Dic₁₇	—	4	1	no	—
333	Dic₁₇	—	4	1	no	—
334	Dic₁₇	—	4	2	no	—
335	#555	—	34	1	no	—
336	#555	—	34	1	no	—
337	#555	—	34	2	no	—
338	#555	—	34	1	no	—
339	#555	—	34	1	no	—
340	#555	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
342	C₂×#124	—	17	2	no	—
343	C₂×#124	—	17	2	no	—
344	C₂×#121	—	17	1	no	—
345	C₂×#121	—	17	1	no	—
346	C₂×#121	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
349	C₂×#117	—	17	1	no	—
350	C₂×#117	—	17	2	no	—
351	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#433	—	2	2	no	—
353	#433	—	34	2	no	—
354	#432	—	17	2	no	—
355	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
356	#431	—	17	2	no	—
357	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
358	#424	—	2	1	no	—
359	#424	—	34	1	no	—
360	#407	—	17	1	no	—
361	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	#405	—	2	1	no	—
365	#405	—	34	1	no	—
366	#324	—	17	1	no	—
367	#324	—	17	2	no	—
368	#324	—	17	1	no	—
369	#323	—	17	2	no	—
370	#323	—	17	2	no	—
371	#323	—	17	1	no	—
372	#323	—	17	1	no	—
373	#323	—	17	2	no	—
374	#323	—	17	2	no	—
375	#323	—	17	2	no	—
376	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
379	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
380	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
383	D₁₇	—	8	2	no	—
384	D₁₇	—	8	1	no	—
385	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
400	#124	—	34	2	no	—
401	#124	—	34	2	no	—
402	#124	—	34	2	no	—
403	#124	—	34	2	no	—
404	#124	—	34	2	no	—
405	#124	—	34	2	no	—
406	#124	—	34	2	no	—
407	#124	—	34	2	no	—
408	#121	—	34	1	no	—
409	#121	—	34	1	no	—
410	#121	—	34	1	no	—
411	#121	—	34	1	no	—
412	#121	—	34	2	no	—
413	#121	—	34	1	no	—
414	#121	—	34	1	no	—
415	#121	—	34	2	no	—
416	#121	—	34	2	no	—
417	#121	—	34	2	no	—
418	#121	—	34	2	no	—
419	C₄×D₄	—	34	1	no	—
420	C₄×D₄	—	34	1	no	—
421	C₄×D₄	—	34	1	no	—
422	C₄×D₄	—	34	1	no	—
423	C₄×D₄	—	34	2	no	—
424	C₄×D₄	—	34	1	no	—
425	C₄×D₄	—	34	1	no	—
426	#117	—	34	2	no	—
427	#117	—	34	1	no	—
428	#117	—	34	1	no	—
429	#117	—	34	2	no	—
430	#117	—	34	2	no	—
431	#117	—	34	2	no	—
432	#117	—	34	2	no	—
433	#117	D₆₈	1	1	yes	characteristic
434	#117	D₆₈	1	1	yes	characteristic
435	#117	D₆₈	1	2	yes	—
436	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
457	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
465	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
468	#97	—	2	2	no	—
469	#97	—	34	2	no	—
470	C₄×C₈	—	2	2	no	—
471	C₄×C₈	—	34	2	no	—
472	C₁₇	#17418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂⁴	—	17	2	no	—
474	C₂⁴	—	17	1	no	—
475	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
479	C₂×D₄	—	34	2	no	—
480	C₂×D₄	—	34	1	no	—
481	C₂×D₄	—	34	1	no	—
482	C₂×D₄	—	34	2	no	—
483	C₂×D₄	—	34	2	no	—
484	C₂×D₄	—	34	1	no	—
485	C₂×D₄	—	34	1	no	—
486	C₂×D₄	—	34	2	no	—
487	C₂×D₄	—	34	2	no	—
488	C₂×D₄	—	68	2	no	—
489	C₂×D₄	—	68	1	no	—
490	C₂×D₄	—	136	2	no	—
491	C₂×D₄	—	136	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	M₁₆	—	4	2	no	—
513	M₁₆	—	68	2	no	—
514	C₂×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂×C₈	—	2	2	no	—
516	C₂×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂×C₈	—	4	2	no	—
518	C₂×C₈	—	34	1	no	—
519	C₂×C₈	—	34	2	no	—
520	C₂×C₈	—	34	1	no	—
521	C₂×C₈	—	68	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
528	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
532	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
534	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
547	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
548	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
549	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
550	C₄²	—	34	2	no	—
551	C₄²	—	34	2	no	—
552	C₄²	—	34	1	no	—
553	C₄²	—	34	1	no	—
554	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
555	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
556	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
557	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂³	—	2	1	no	—
559	C₂³	—	2	1	no	—
560	C₂³	—	4	1	no	—
561	C₂³	—	4	1	no	—
562	C₂³	—	34	2	no	—
563	C₂³	—	34	1	no	—
564	C₂³	—	34	2	no	—
565	C₂³	—	34	1	no	—
566	C₂³	—	34	2	no	—
567	C₂³	—	34	1	no	—
568	C₂³	—	68	1	no	—
569	C₂³	—	68	2	no	—
570	C₂³	—	68	1	no	—
571	C₂³	—	68	2	no	—
572	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	Q₈	—	136	2	no	—
576	Q₈	—	136	2	no	—
577	D₄	—	68	2	no	—
578	D₄	—	68	2	no	—
579	D₄	—	68	2	no	—
580	D₄	—	68	2	no	—
581	D₄	—	136	2	no	—
582	D₄	—	136	2	no	—
583	D₄	—	136	2	no	—
584	D₄	—	136	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄	—	34	1	no	—
597	C₂×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂×C₄	—	68	4	no	—
601	C₂×C₄	—	68	4	no	—
602	C₂×C₄	—	68	2	no	—
603	C₂×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂×C₄	—	68	1	no	—
605	C₂×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂×C₄	—	68	1	no	—
607	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₈	—	4	1	no	—
616	C₈	—	4	1	no	—
617	C₈	—	4	2	no	—
618	C₈	—	68	1	no	—
619	C₈	—	68	1	no	—
620	C₈	—	68	2	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	8	1	no	—
630	C₂²	—	8	1	no	—
631	C₂²	—	68	2	no	—
632	C₂²	—	68	1	no	—
633	C₂²	—	68	1	no	—
634	C₂²	—	68	2	no	—
635	C₂²	—	68	1	no	—
636	C₂²	—	68	2	no	—
637	C₂²	—	136	2	no	—
638	C₂²	—	136	1	no	—
639	C₂²	—	136	2	no	—
640	C₂²	—	136	1	no	—
641	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	34	2	no	—
652	C₄	—	68	1	no	—
653	C₄	—	68	2	no	—
654	C₄	—	68	1	no	—
655	C₄	#11762782	1	2	yes	—
656	C₂	—	2	1	no	—
657	C₂	—	2	1	no	—
658	C₂	—	4	1	no	—
659	C₂	—	4	1	no	—
660	C₂	—	136	2	no	—
661	C₂	—	136	1	no	—
662	C₂	#14537231	1	1	yes	characteristic
663	C₂	C₂×#11762782	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#14537262	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2924	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763522	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2924	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17418
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537442	C₂	semidirect
3. #14527145	C₂	semidirect
4. #14527143	C₂	semidirect
5. #14527137	C₂	semidirect
6. #14527135	C₂	semidirect
7. #14527120	C₂	semidirect
8. #14527116	C₂	semidirect
9. #14527100	C₂	semidirect
10. #14527096	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2924	C₂	semidirect
291. #2924	D₁₇	semidirect
472. C₁₇	#17418	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763522	2
#14537442	2
#14527145	2
#14527143	2
#14527137	2
#14527135	2
#14527120	2
#14527116	2
#14527100	2
#14527096	2
C₁₇×#2924	2
#17418	17