Finite Group Databasebeta

← #17000566

Subgroups — #17000566

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763521C211yesmaximal, characteristic
2#14537443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763521—21no—
17#11763521—21no—
18#11763521—21no—
19#11763521—21no—
20#11763521—21no—
21#11763521—21no—
22#11763521—21no—
23#11763521—21no—
24C2×#10587630C411yescharacteristic
25C2×#10587633C411yescharacteristic
26C2×#10587571C411yescharacteristic
27C2×#10587571C2211yescharacteristic
28C2×#10587570C411yescharacteristic
29C2×#10587570C2211yescharacteristic
30C2×#10587625C411yescharacteristic
31C2×#10587625C411yescharacteristic
32C2×#10587567C411yescharacteristic
33C2×#10587567C2211yescharacteristic
34C2×#10587558C2211yescharacteristic
35C2×#10587558C2211yescharacteristic
36C2×#10587563C411yescharacteristic
37C2×#10587563C2211yescharacteristic
38#11762871—21no—
39#11762869—21no—
40#11762869—21no—
41#11762868—21no—
42#11762866C2211yescharacteristic
43#11762863C2211yescharacteristic
44#11762863C2211yescharacteristic
45#11762862C2211yescharacteristic
46#11762859C2211yescharacteristic
47#11762859C2211yescharacteristic
48#11762834—21no—
49#11762834—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic
51#11762771C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
54#11762766—21no—
55#11762763—21no—
56#11762534C2211yescharacteristic
57#11762534C2211yescharacteristic
58#11762534C2211yescharacteristic
59#11762534C2211yescharacteristic
60#11762533C2211yescharacteristic
61#11762533C2211yescharacteristic
62#11762533C2211yescharacteristic
63#11762533C2211yescharacteristic
64#11762532C2211yescharacteristic
65#11762532C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C17×#431C2211yescharacteristic
71C17×#323C2211yescharacteristic
72C17×#323C2211yescharacteristic
73C17×#323C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
76C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
82C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
83C22×D68C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
87C17×#124—21no—
88C17×#124—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#124—21no—
91C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
98#10587633—21no—
99#10587633—21no—
100#10587633—21no—
101#10587633—21no—
102#10587630—21no—
103#10587630—21no—
104#10587630—21no—
105#10587630—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114C2×#63227C2×C411yescharacteristic
115C2×#63227C2×C411yescharacteristic
116C2×#63227C2×C411yescharacteristic
117C2×#63227C2×C411yescharacteristic
118C2×#63227C2×C411yescharacteristic
119C2×#63227C2311yescharacteristic
120C2×#63225C2×C411yescharacteristic
121C2×#63225C2×C411yescharacteristic
122C2×#63225C2×C411yescharacteristic
123C2×#63225C2×C411yescharacteristic
124C2×#63225C2×C411yescharacteristic
125C2×#63225C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×#63218—21no—
131C2×#63218—21no—
132C2×C8×D17—21no—
133C2×C8×D17—21no—
134#10587571—21no—
135#10587571—21no—
136#10587571—21no—
137#10587571—21no—
138#10587571—21no—
139#10587571—21no—
140#10587571—21no—
141#10587571—21no—
142#10587570—21no—
143#10587570—21no—
144#10587570—21no—
145#10587570—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158#10587563—21no—
159#10587563—21no—
160#10587563—21no—
161#10587563—21no—
162#10587563—21no—
163#10587563—21no—
164#10587563—21no—
165#10587563—21no—
166#10587558—21no—
167#10587558—21no—
168#10587558—21no—
169#10587558—21no—
170#10587558D411yescharacteristic
171#10587558D411yescharacteristic
172#10587558D411yescharacteristic
173#10587558D411yescharacteristic
174#10587558D411yescharacteristic
175#10587558D411yescharacteristic
176#10587558D411yescharacteristic
177#10587558D411yescharacteristic
178C17×C4⋊C8—21no—
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#97—21no—
185C4×C8×C17—21no—
186C22⋊#3622C2311yescharacteristic
187C22⋊#3622C2311yescharacteristic
188C22⋊#3622C2311yescharacteristic
189C22⋊#3622C2311yescharacteristic
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587491—21no—
193#10587491—21no—
194#10587486—21no—
195#10587486—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200C8×Dic17—21no—
201C8×Dic17—21no—
202C4⋊#3622—21no—
203C4⋊#3622—21no—
204#10587474—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17C22×C411yescharacteristic
207C24×C17C22×C411yescharacteristic
208C23×D17C22×C411yescharacteristic
209C23×D17C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—81no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—81no—
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C2×C22⋊D17—81no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—22no—
239C22×Dic17—41no—
240C22×Dic17—42no—
241C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—81no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—22no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—81no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C42×C17C2×D411yescharacteristic
275C42×C17C2×D411yescharacteristic
276C42×C17C2×D411yescharacteristic
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227C22⋊C411yescharacteristic
291#63227C22⋊C411yescharacteristic
292#63227C22⋊C411yescharacteristic
293#63227C22⋊C411yescharacteristic
294#63227C22⋊C411yescharacteristic
295#63227C22⋊C411yescharacteristic
296#63227C22⋊C411yescharacteristic
297#63227C22⋊C411yescharacteristic
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225C22⋊C411yescharacteristic
307#63225C22⋊C411yescharacteristic
308#63225C22⋊C411yescharacteristic
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311#63225C22⋊C411yescharacteristic
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328#63218—42no—
329#63218—42no—
330C8×D17—42no—
331C8×D17—42no—
332#17418—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17C23×C411yescharacteristic
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355Q8×C17—81no—
356Q8×C17—81no—
357D4×C17—81no—
358D4×C17—81no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—42no—
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—42no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17—42no—
392C2×Dic17—42no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic17#13112yes—
402D68—81no—
403D68—81no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—42no—
409C4×D17—42no—
410Dic34—81no—
411Dic34—81no—
412C8×C17—41no—
413C8×C17—41no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420C2×#555—171no—
421#2924—171no—
422#2924—171no—
423#1471—171no—
424#1471—171no—
425#1469—171no—
426#1469—171no—
427#1469—171no—
428#1469D1711yescharacteristic, complemented
429#1465—171no—
430#1464—171no—
431#1464—171no—
432#1459—171no—
433#1458—171no—
434#1458—171no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C17C2×#13111yescharacteristic
449C22×C17#56811yescharacteristic
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471Dic17—22no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—21no—
476Dic17—21no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17#41012yes—
480#555—341no—
481#555—341no—
482#555—341no—
483#555—341no—
484#555—341no—
485#555—341no—
486#555—341no—
487#555—341no—
488C2×C4⋊Q8—171no—
489C2×#124—171no—
490C2×#124—171no—
491C2×#124—171no—
492C2×#124C2×D1711yescharacteristic
493C2×#121—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—171no—
497C2×C4×D4—171no—
498C2×C4×D4—171no—
499C2×#117—171no—
500C2×#117—171no—
501C2×#117—171no—
502C2×#117—171no—
503#433—341no—
504#433—341no—
505#433—341no—
506#433—341no—
507#432—171no—
508#432—171no—
509#432—171no—
510#432C2×D1711yescharacteristic
511#431—171no—
512#431—171no—
513#431—171no—
514#431C2×D1711yescharacteristic
515#424—341no—
516#424—341no—
517#407—171no—
518#407—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521#405—341no—
522#405—341no—
523#324—171no—
524#324—171no—
525#324—171no—
526#324—171no—
527#323—171no—
528#323—171no—
529#323—171no—
530#323—171no—
531#323—171no—
532#323—171no—
533#323—171no—
534#323—171no—
535#323C2×D1711yescharacteristic
536#323C2×D1711yescharacteristic
537#323C2×D1711yescharacteristic
538#323C2×D1711yescharacteristic
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—81no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17#288011yescharacteristic
544C2×C17C2×#41011yescharacteristic
545C2×C17#288811yescharacteristic
546D17—41no—
547D17—41no—
548D17—81no—
549C22×Q8—171no—
550C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
551C22×D4—171no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4C4×D1711yescharacteristic
557C23×C4—171no—
558C23×C4—171no—
559C23×C4—171no—
560C23×C4—171no—
561C2×M16—341no—
562C2×M16—341no—
563C22×C8—341no—
564C22×C8—341no—
565C4⋊Q8—341no—
566C4⋊Q8—341no—
567C4⋊Q8—341no—
568C4⋊Q8—341no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#124—341no—
584#124—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609#117—171no—
610#117—171no—
611#117—171no—
612#117—171no—
613#117—171no—
614#117—171no—
615#117—171no—
616#117—171no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623#117—341no—
624#117—341no—
625#117—341no—
626#117—341no—
627#117—341no—
628#117—341no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—171no—
633C2×C4⋊C4—171no—
634C2×C4⋊C4—171no—
635C2×C22⋊C4—171no—
636C2×C22⋊C4—171no—
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—171no—
642C2×C22⋊C4—171no—
643C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
647C2×C42—171no—
648C2×C42—171no—
649C2×C42—171no—
650C2×C42—171no—
651C2×C42C22×D1711yescharacteristic
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—21no—
654C4⋊C8—341no—
655C4⋊C8—341no—
656C4⋊C8—341no—
657C4⋊C8—341no—
658C4⋊C8—341no—
659C4⋊C8—341no—
660C22⋊C8—171no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—171no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8—341no—
666C22⋊C8—341no—
667C22⋊C8—341no—
668C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
672#97—21no—
673#97—341no—
674#97—341no—
675#97—341no—
676C4×C8—21no—
677C4×C8—341no—
678C4×C8—341no—
679C4×C8—341no—
680C17#1741811yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—171no—
682C24—171no—
683C24C2×C4×D1711yescharacteristic
684C24C2×C4×D1711yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—1361no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—342no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4—1361no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—342no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—342no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4—682no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
733C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
734C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
736C22×C4C23×D1711yescharacteristic
737M16—682no—
738M16—682no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—682no—
748C2×C8—682no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—171no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—171no—
774C22⋊C4—171no—
775C22⋊C4—171no—
776C22⋊C4—171no—
777C22⋊C4—171no—
778C22⋊C4—171no—
779C22⋊C4—171no—
780C22⋊C4—171no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C42—171no—
794C42—171no—
795C42—171no—
796C42—171no—
797C42—341no—
798C42—341no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C42D4×D1711yescharacteristic
804C42D4×D1711yescharacteristic
805C42D4×D1711yescharacteristic
806C42D4×D1711yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—171no—
818C23—171no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23C22×C4×D1711yescharacteristic
829Q8—81no—
830Q8—81no—
831Q8—1361no—
832Q8—1361no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—682no—
836D4—682no—
837D4—682no—
838D4—682no—
839D4—1361no—
840D4—1361no—
841D4—1361no—
842D4—1361no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—172no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—682no—
873C2×C4—682no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—682no—
876C2×C4—682no—
877C2×C4—682no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
881C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—681no—
891C8—681no—
892C8—681no—
893C8—681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—341no—
911C22—341no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
920C22#131×D1711yescharacteristic
921C22#1176357411yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—172no—
931C4—342no—
932C4—341no—
933C4—341no—
934C4—341no—
935C4—341no—
936C4—341no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—681no—
944C2—681no—
945C2—1361no—
946C2#1453723211yescharacteristic
947C2D17×#41011yescharacteristic
948C2#1453726011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1469C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763521C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1469D17
hypocenterC17#17418
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537443C2semidirect
3. #14537437C2semidirect
4. #14527142C2semidirect
5. #14527142C2semidirect
6. #14527136C2semidirect
7. #14527134C2semidirect
8. #14527134C2semidirect
9. #14527119C2semidirect
10. #14527116C2semidirect
11. #14527115C2semidirect
12. #14527099C2semidirect
13. #14527096C2semidirect
14. #14527095C2semidirect
15. C17×#1469C2semidirect
428. #1469D17semidirect
680. C17#17418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635212
#145374432
#145374372
#145271422
#145271362
#145271342
#145271192
#145271162
#145271152
#145270992
#145270962
#145270952
C17×#14692
#1741817