Subgroups — #17000570

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#1465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763524	—	2	2	no	—
10	#11763524	—	2	2	no	—
11	#11763524	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587624	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762867	—	2	4	no	—
23	#11762863	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762859	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762837	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762767	—	2	2	no	—
28	#11762535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762535	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762533	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762532	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762532	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#324	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#323	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#10587624	—	2	4	no	—
55	#10587624	—	2	4	no	—
56	#10587616	—	2	2	no	—
57	#10587616	—	2	2	no	—
58	#10587616	—	2	2	no	—
59	#10587616	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
63	#10587612	—	2	2	no	—
64	#10587612	—	2	1	no	—
65	#10587612	—	2	1	no	—
66	#10587612	D₄	1	2	yes	—
67	#10587612	D₄	1	2	yes	—
68	#10587612	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
76	#10587578	—	2	4	no	—
77	#10587578	—	2	4	no	—
78	#10587571	—	2	4	no	—
79	#10587571	—	2	4	no	—
80	#10587571	—	2	4	no	—
81	#10587571	—	2	4	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
85	#10587555	—	2	2	no	—
86	#10587555	—	2	2	no	—
87	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587486	—	2	4	no	—
93	#10587485	—	2	4	no	—
94	#10587485	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
129	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	#63227	—	2	4	no	—
141	#63227	—	2	2	no	—
142	#63227	—	2	2	no	—
143	#63227	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	4	4	no	—
159	#17418	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	D₆₈	—	4	2	no	—
204	D₆₈	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
207	Dic₃₄	—	8	4	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	#3622	—	4	2	no	—
211	C₂×#555	—	17	1	no	—
212	#2924	—	17	2	no	—
213	#1471	—	17	2	no	—
214	#1469	—	17	4	no	—
215	#1465	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1464	—	17	2	no	—
217	#1459	—	17	1	no	—
218	#1458	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	#555	—	34	2	no	—
250	#555	—	34	2	no	—
251	#555	—	34	4	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂×#124	—	17	2	no	—
254	C₂×#124	—	17	2	no	—
255	C₂×#121	—	17	2	no	—
256	C₂×#121	—	17	1	no	—
257	C₂×#121	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#117	—	17	1	no	—
261	C₂×#117	—	17	1	no	—
262	C₂×#117	—	17	2	no	—
263	#433	—	34	4	no	—
264	#432	—	17	4	no	—
265	#431	—	17	4	no	—
266	#424	—	34	2	no	—
267	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
269	#405	—	34	2	no	—
270	#324	—	17	1	no	—
271	#324	—	17	1	no	—
272	#324	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	#323	—	17	2	no	—
274	#323	—	17	4	no	—
275	#323	—	17	4	no	—
276	#323	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
297	#124	—	34	4	no	—
298	#124	—	34	4	no	—
299	#124	—	34	4	no	—
300	#124	—	34	4	no	—
301	#121	—	34	4	no	—
302	#121	—	34	4	no	—
303	#121	—	34	2	no	—
304	#121	—	34	2	no	—
305	#121	—	34	2	no	—
306	#121	—	34	2	no	—
307	C₄×D₄	—	2	2	no	—
308	C₄×D₄	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄	—	34	2	no	—
310	C₄×D₄	—	34	1	no	—
311	C₄×D₄	—	34	1	no	—
312	#117	—	17	2	no	—
313	#117	—	17	2	no	—
314	#117	—	17	4	no	—
315	#117	—	34	4	no	—
316	#117	—	34	4	no	—
317	#117	—	34	2	no	—
318	#117	—	34	1	no	—
319	#117	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
342	#97	—	34	4	no	—
343	C₄×C₈	—	34	4	no	—
344	C₁₇	#17418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	17	2	no	—
346	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	1	no	—
356	C₂×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂×D₄	—	68	2	no	—
358	C₂×D₄	—	136	2	no	—
359	C₂×D₄	—	136	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	4	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	68	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	17	4	no	—
405	C₄²	—	17	4	no	—
406	C₄²	—	34	2	no	—
407	C₄²	—	34	2	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	34	2	no	—
418	C₂³	—	34	2	no	—
419	C₂³	—	34	2	no	—
420	C₂³	—	68	2	no	—
421	C₂³	—	68	2	no	—
422	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	136	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	68	2	no	—
427	D₄	—	68	2	no	—
428	D₄	—	136	4	no	—
429	D₄	—	136	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₈	—	68	2	no	—
458	C₈	—	68	2	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	8	1	no	—
468	C₂²	—	8	1	no	—
469	C₂²	—	8	1	no	—
470	C₂²	—	8	1	no	—
471	C₂²	—	68	2	no	—
472	C₂²	—	68	2	no	—
473	C₂²	—	68	2	no	—
474	C₂²	—	136	2	no	—
475	C₂²	—	136	2	no	—
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	34	2	no	—
485	C₄	—	34	2	no	—
486	C₄	—	34	4	no	—
487	C₄	—	68	2	no	—
488	C₄	#11762781	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	8	1	no	—
493	C₂	—	136	2	no	—
494	C₂	#14537234	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11762781	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14537261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1465	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763524	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1465	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17418
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537444	C₂	semidirect
3. #14527145	C₂	semidirect
4. #14527134	C₂	semidirect
5. #14527117	C₂	semidirect
6. #14527102	C₂	semidirect
7. #14527097	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1465	C₂	semidirect
215. #1465	D₁₇	semidirect
344. C₁₇	#17418	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763524	2
#14537444	2
#14527145	2
#14527134	2
#14527117	2
#14527102	2
#14527097	2
C₁₇×#1465	2
#17418	17