Subgroups — #17000571

Order 4352.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#1459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
12	#11763480	—	2	2	no	—
13	#11763480	—	2	4	no	—
14	#11763480	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587626	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762775	—	2	2	no	—
24	#11762774	—	2	4	no	—
25	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762771	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762535	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762533	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762532	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762532	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#323	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	4	4	no	—
48	C₂×#63252	—	4	4	no	—
49	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587626	—	2	4	no	—
67	#10587626	—	2	4	no	—
68	#10587616	—	2	2	no	—
69	#10587616	—	2	2	no	—
70	#10587616	—	2	2	no	—
71	#10587616	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63223	—	2	2	no	—
78	#10587587	—	4	8	no	—
79	C₂×#63218	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
81	#10587579	—	2	4	no	—
82	#10587579	—	2	4	no	—
83	#10587570	—	2	4	no	—
84	#10587570	—	2	4	no	—
85	#10587570	—	2	4	no	—
86	#10587570	—	2	4	no	—
87	#10587560	—	2	2	no	—
88	#10587560	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
92	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
97	#10587491	—	2	4	no	—
98	#10587491	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	#63252	—	2	8	no	—
130	#63252	—	4	8	no	—
131	#63252	—	4	4	no	—
132	#63252	—	4	4	no	—
133	#63252	—	4	8	no	—
134	#63252	—	4	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
144	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	#63225	—	2	2	no	—
169	#63225	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	#63223	—	4	4	no	—
173	C₂×#3622	—	2	4	no	—
174	#63218	—	4	8	no	—
175	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
176	#17419	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	complemented
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	D₆₈	—	2	4	no	—
227	D₆₈	—	4	2	no	—
228	D₆₈	—	4	8	no	—
229	D₆₈	—	4	2	no	—
230	D₆₈	—	4	2	no	—
231	D₆₈	—	8	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	Dic₃₄	—	2	2	no	—
237	Dic₃₄	—	2	4	no	—
238	Dic₃₄	#99	1	4	yes	—
239	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
241	#3622	—	4	4	no	—
242	C₂×#550	—	17	1	no	—
243	#2880	—	17	2	no	—
244	#1471	—	17	2	no	—
245	#1471	—	17	4	no	—
246	#1465	—	17	2	no	—
247	#1465	—	17	1	no	—
248	#1459	—	17	2	no	—
249	#1459	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
281	Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	Dic₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
284	C₂²×#41	—	17	1	no	—
285	C₂²×#41	—	17	1	no	—
286	C₂×#131	—	34	2	no	—
287	#550	—	34	2	no	—
288	#550	—	34	2	no	—
289	#550	—	34	4	no	—
290	C₂×#127	—	17	2	no	—
291	C₂×#127	—	17	1	no	—
292	C₂×#121	—	17	1	no	—
293	C₂×#121	—	17	1	no	—
294	C₂×#121	—	17	2	no	—
295	C₂×#121	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#408	—	34	4	no	—
300	#408	—	34	2	no	—
301	#407	—	17	2	no	—
302	#407	—	17	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	#324	—	17	2	no	—
306	#324	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#324	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#323	—	17	2	no	—
309	#323	—	17	4	no	—
310	#323	—	17	4	no	—
311	#323	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
316	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	—	4	4	no	—
320	D₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂×#41	—	17	2	no	—
322	C₂×#41	—	17	4	no	—
323	C₂×#41	—	17	2	no	—
324	C₂×#41	—	34	1	no	—
325	C₂×#41	—	34	2	no	—
326	C₂×#41	—	34	1	no	—
327	C₂×#41	—	68	4	no	—
328	C₂×#41	—	68	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	#131	—	68	8	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
348	#127	—	34	2	no	—
349	#127	—	34	2	no	—
350	#127	—	34	4	no	—
351	#127	—	34	4	no	—
352	#121	—	34	4	no	—
353	#121	—	34	4	no	—
354	#121	—	34	4	no	—
355	#121	—	34	4	no	—
356	#121	—	34	2	no	—
357	#121	—	34	2	no	—
358	#121	—	34	2	no	—
359	#121	—	34	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₄×D₄	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	—	34	4	no	—
366	C₄×D₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₁₇	#17419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁴	—	17	2	no	—
385	C₂⁴	—	17	2	no	—
386	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	#41	—	34	8	no	—
389	#41	—	68	4	no	—
390	#41	—	68	8	no	—
391	#41	—	68	4	no	—
392	#41	—	68	8	no	—
393	#41	—	68	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	1	no	—
401	C₂×D₄	—	17	4	no	—
402	C₂×D₄	—	17	4	no	—
403	C₂×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂×D₄	—	17	2	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	34	1	no	—
412	C₂×D₄	—	34	1	no	—
413	C₂×D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×D₄	—	68	2	no	—
415	C₂×D₄	—	68	2	no	—
416	C₂×D₄	—	68	2	no	—
417	C₂×D₄	—	68	4	no	—
418	C₂×D₄	—	68	4	no	—
419	C₂×D₄	—	136	2	no	—
420	C₂×D₄	—	136	2	no	—
421	C₂×D₄	—	136	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	M₁₆	—	68	8	no	—
442	M₁₆	—	68	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	4	4	no	—
446	C₂×C₈	—	34	4	no	—
447	C₂×C₈	—	68	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₄²	—	2	1	no	—
458	C₄²	—	2	1	no	—
459	C₄²	—	34	2	no	—
460	C₄²	—	34	2	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	17	4	no	—
471	C₂³	—	34	2	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	—	34	2	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	68	2	no	—
477	C₂³	—	68	2	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	—	68	2	no	—
480	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	17	4	no	—
483	Q₈	—	34	4	no	—
484	Q₈	—	34	2	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	34	8	no	—
487	D₄	—	34	4	no	—
488	D₄	—	68	2	no	—
489	D₄	—	68	8	no	—
490	D₄	—	68	2	no	—
491	D₄	—	68	4	no	—
492	D₄	—	68	4	no	—
493	D₄	—	68	4	no	—
494	D₄	—	68	2	no	—
495	D₄	—	136	4	no	—
496	D₄	—	136	4	no	—
497	D₄	—	136	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	8	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	4	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	complemented
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₈	—	4	2	no	—
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₈	—	68	4	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	8	1	no	—
535	C₂²	—	8	1	no	—
536	C₂²	—	8	1	no	—
537	C₂²	—	8	1	no	—
538	C₂²	—	34	4	no	—
539	C₂²	—	34	4	no	—
540	C₂²	—	34	4	no	—
541	C₂²	—	68	2	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	68	2	no	—
544	C₂²	—	136	2	no	—
545	C₂²	—	136	2	no	—
546	C₂²	—	136	2	no	—
547	C₂²	—	136	2	no	—
548	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	4	1	no	—
555	C₄	—	4	1	no	—
556	C₄	—	17	4	no	—
557	C₄	—	34	2	no	—
558	C₄	—	68	2	no	—
559	C₄	#99×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂	—	2	1	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	4	2	no	—
563	C₂	—	8	1	no	—
564	C₂	—	68	4	no	—
565	C₂	—	136	2	no	—
566	C₂	#14537230	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#99×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14537261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1459	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763480	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1459	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17419
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537230	C₂	semidirect
3. #14527143	C₂	semidirect
4. #14527142	C₂	semidirect
5. #14527122	C₂	semidirect
6. #14527121	C₂	semidirect
7. #14527101	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1459	C₂	semidirect
213. C₂×C₄×C₁₇	#131	semidirect
249. #1459	D₁₇	semidirect
383. C₁₇	#17419	semidirect
521. C₂×C₄	#10587587	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763480	2
#14537230	2
#14527143	2
#14527142	2
#14527122	2
#14527121	2
#14527101	2
C₁₇×#1459	2
#17419	17