Subgroups — #17000572

Order 4352.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527145	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#14527143	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14527120	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#14527100	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587634	—	2	1	no	—
10	#11763478	—	2	1	no	—
11	#11763478	—	2	3	no	—
12	#11763478	—	2	1	no	—
13	#11763478	—	2	3	no	—
14	C₂×#10587626	C₄	1	3	yes	—
15	C₂×#10587616	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#10587624	C₄	1	3	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
19	#11762776	—	2	3	no	—
20	#11762773	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	3	yes	—
22	#11762534	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762534	C₂²	1	3	yes	—
24	#11762532	C₂²	1	3	yes	—
25	#11762532	C₂²	1	3	yes	—
26	#11762532	C₂²	1	6	yes	—
27	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×#131	—	2	1	no	—
29	C₁₇×#408	—	2	3	no	—
30	C₁₇×#407	C₂²	1	3	yes	—
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	3	yes	—
36	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	3	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
42	C₂×#63256	—	2	3	no	—
43	C₂×#63256	—	2	1	no	—
44	C₂×#63256	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
47	C₁₇×#131	—	4	4	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	3	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	3	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
51	#10587634	—	4	4	no	—
52	Q₈×Dic₁₇	—	2	3	no	—
53	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	#10587626	—	2	3	no	—
55	#10587626	—	2	3	no	—
56	#10587626	—	2	6	no	—
57	#10587624	—	2	3	no	—
58	#10587624	—	2	3	no	—
59	#10587624	—	2	6	no	—
60	#10587616	—	2	3	no	—
61	#10587616	—	2	3	no	—
62	#10587616	—	2	3	no	—
63	#10587616	—	2	3	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
68	C₂×#63227	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
70	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
72	C₂×#63223	—	2	3	no	—
73	C₂²×#3622	—	2	3	no	—
74	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
75	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂²⋊#3622	—	2	3	no	—
79	C₂²⋊#3622	—	2	3	no	—
80	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊#3622	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
84	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
85	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
86	#41×C₁₇	—	4	6	no	—
87	#41×C₁₇	—	4	6	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	3	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	6	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
112	#63256	—	4	12	no	—
113	#63256	—	4	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	6	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
120	M₁₆×C₁₇	—	4	6	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	3	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	4	6	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
126	#63227	—	2	3	no	—
127	#63227	—	2	3	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
130	#63225	—	2	1	no	—
131	#63225	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
134	#63223	—	4	6	no	—
135	C₂×#3622	—	2	1	no	—
136	C₂×#3622	—	2	3	no	—
137	C₂×#3622	—	4	6	no	—
138	#17419	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	3	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	3	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
151	Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
152	Q₈×C₁₇	#99	1	4	yes	—
153	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
154	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
155	D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
167	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
168	C₂²⋊D₁₇	—	8	6	no	—
169	C₂²⋊D₁₇	—	8	6	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
176	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	complemented
177	D₆₈	—	4	6	no	—
178	D₆₈	—	4	6	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
181	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₈×C₁₇	—	4	3	no	—
183	#3622	—	4	1	no	—
184	#3622	—	4	3	no	—
185	C₂×#550	—	17	1	no	—
186	#2880	—	17	1	no	—
187	#2880	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1471	—	17	3	no	—
189	#1471	—	17	3	no	—
190	#1465	—	17	3	no	—
191	#1459	—	17	3	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	8	3	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	8	3	no	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
208	C₂×D₁₇	—	8	3	no	—
209	C₂×D₁₇	—	8	3	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
213	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	6	yes	—
214	Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	Dic₁₇	—	4	3	no	—
217	C₂²×#41	—	17	1	no	—
218	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#131	—	2	1	no	—
220	C₂×#131	—	34	1	no	—
221	#550	—	34	1	no	—
222	#550	—	34	3	no	—
223	#550	—	34	1	no	—
224	#550	—	34	3	no	—
225	C₂×#127	—	17	3	no	—
226	C₂×#121	—	17	3	no	—
227	C₂×#121	—	17	3	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
230	#408	—	2	3	no	—
231	#408	—	34	3	no	—
232	#407	—	17	3	no	—
233	#407	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	3	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
236	#324	—	17	1	no	—
237	#324	—	17	3	no	—
238	#323	—	17	3	no	—
239	#323	—	17	3	no	—
240	#323	—	17	6	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₁₇	—	4	3	no	—
244	C₂×C₁₇	—	4	3	no	—
245	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
248	D₁₇	—	8	3	no	—
249	C₂×#41	—	4	4	no	—
250	C₂×#41	—	34	3	no	—
251	C₂×#41	—	34	1	no	—
252	C₂×#41	—	68	4	no	—
253	C₂×#41	D₆₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#41	D₆₈	1	3	yes	—
255	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
257	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
259	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
260	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
261	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	3	yes	—
262	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
264	#131	—	4	4	no	—
265	#131	—	68	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	3	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	3	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	3	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	3	no	—
270	#127	—	34	3	no	—
271	#127	—	34	3	no	—
272	#127	—	34	6	no	—
273	#121	—	34	3	no	—
274	#121	—	34	3	no	—
275	#121	—	34	6	no	—
276	#121	—	34	3	no	—
277	#121	—	34	3	no	—
278	#121	—	34	3	no	—
279	#121	—	34	3	no	—
280	C₄×Q₈	—	34	3	no	—
281	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
282	C₄×D₄	—	34	3	no	—
283	C₄×D₄	—	34	3	no	—
284	C₄×D₄	—	34	3	no	—
285	C₄×D₄	—	34	3	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	17	3	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	34	3	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	34	3	no	—
297	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
299	C₁₇	#17419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴	—	17	3	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	4	6	no	—
305	#41	—	4	6	no	—
306	#41	—	68	12	no	—
307	#41	—	68	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	#63227	1	3	yes	—
310	C₂×Q₈	#63227	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄	—	4	6	no	—
312	C₂×D₄	—	34	6	no	—
313	C₂×D₄	—	34	3	no	—
314	C₂×D₄	—	34	3	no	—
315	C₂×D₄	—	34	6	no	—
316	C₂×D₄	—	34	6	no	—
317	C₂×D₄	—	34	3	no	—
318	C₂×D₄	—	34	3	no	—
319	C₂×D₄	—	68	6	no	—
320	C₂×D₄	—	68	3	no	—
321	C₂×D₄	—	136	6	no	—
322	C₂×D₄	#63227	1	3	yes	—
323	C₂×D₄	#63227	1	3	yes	—
324	C₂×D₄	#63227	1	6	yes	—
325	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	6	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	4	6	no	—
339	M₁₆	—	68	6	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	3	no	—
342	C₂×C₈	—	4	6	no	—
343	C₂×C₈	—	34	1	no	—
344	C₂×C₈	—	34	3	no	—
345	C₂×C₈	—	68	6	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
354	C₄²	—	34	3	no	—
355	C₄²	—	34	3	no	—
356	C₂³	—	2	3	no	—
357	C₂³	—	2	3	no	—
358	C₂³	—	4	3	no	—
359	C₂³	—	4	3	no	—
360	C₂³	—	34	3	no	—
361	C₂³	—	34	3	no	—
362	C₂³	—	34	3	no	—
363	C₂³	—	68	3	no	—
364	C₂³	—	68	3	no	—
365	C₂³	C₂×#63227	1	3	yes	—
366	C₂³	C₂×#63227	1	3	yes	—
367	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	6	no	—
369	Q₈	#10587477	1	4	yes	—
370	D₄	—	2	6	no	—
371	D₄	—	2	6	no	—
372	D₄	—	4	6	no	—
373	D₄	—	68	6	no	—
374	D₄	—	68	6	no	—
375	D₄	—	68	6	no	—
376	D₄	—	68	6	no	—
377	D₄	—	136	6	no	—
378	D₄	—	136	6	no	—
379	C₂×C₄	—	2	6	no	—
380	C₂×C₄	—	2	6	no	—
381	C₂×C₄	—	2	6	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	3	no	—
384	C₂×C₄	—	4	3	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	3	no	—
389	C₂×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄	—	68	6	no	—
391	C₂×C₄	—	68	6	no	—
392	C₂×C₄	—	68	1	no	—
393	C₂×C₄	—	68	3	no	—
394	C₂×C₄	C₂×#63227	1	3	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#63227	1	3	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	4	3	no	—
400	C₈	—	68	1	no	—
401	C₈	—	68	3	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	3	no	—
405	C₂²	—	2	3	no	—
406	C₂²	—	2	3	no	—
407	C₂²	—	2	3	no	—
408	C₂²	—	2	3	no	—
409	C₂²	—	2	3	no	—
410	C₂²	—	8	3	no	—
411	C₂²	—	8	3	no	—
412	C₂²	—	68	3	no	—
413	C₂²	—	68	3	no	—
414	C₂²	—	68	3	no	—
415	C₂²	—	136	3	no	—
416	C₂²	—	136	3	no	—
417	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	3	no	—
423	C₄	—	34	2	no	—
424	C₄	—	68	1	no	—
425	C₄	—	68	3	no	—
426	C₄	C₂×#10587477	1	6	yes	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	4	3	no	—
430	C₂	—	4	3	no	—
431	C₂	—	136	3	no	—
432	C₂	#14537231	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂²×#10587477	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14537262	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2880	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763478	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2880	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17419
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537233	C₂	semidirect
3. #14527145	C₂	semidirect
4. #14527143	C₂	semidirect
5. #14527120	C₂	semidirect
6. #14527100	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2880	C₂	semidirect
176. C₂×Dic₁₇	#131	semidirect
187. #2880	D₁₇	semidirect
299. C₁₇	#17419	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763478	2
#14537233	2
#14527145	2
#14527143	2
#14527120	2
#14527100	2
C₁₇×#2880	2
#17419	17